二次函数基础1

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1、二次函数基础11、己知函数y二（k+2）Z+A-4是关于x的二次函数，则k二.4、下列函数①y=ax已知二次函数尸—£（兀一1）?+2,它的大致图象为（）在同一直角坐标系中，画出函数y=（X_l）2_],〉，=（兀_1）2+[的图象。并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标。+bx+c②y=--x24-1③y=———④y=4兀？一（2兀+1）?⑤s=1+/+5八（6）33兀+4m=22+n其中是二次函数的是（只填序号）•2、当a>0时，a越大，抛物线的开口越；当a<0时，lai越大，抛物线的开口越;因此，心丨越大，抛物线的开口越,反之，扁丨越小，抛物

2、线的开口越3、如图，①y=ax2②y=bx2③y=cx2④y=dx?比较a、b、c、d的大小，用连接.4、函数y=（曰工0）的图象与已的符号有关的是（）A.对称轴B.顶点坐标C.开口方向D.开口大小函数开口方向顶点坐标对称轴函数变化最大（小）值y=cz(x+/z)2+k(a>0)x吋，y随x增大而；x时，y随兀增大而y=a(x+h)2+k(a<0)x吋，V随兀增大而；X时，y随兀增大而5、若对任意实数x,二次函数）=（«+!）?的值总是非负数，则d的取值范围是（）A.d2—lB.aW—lC.d>TD.X—11、一条抛物线的对称轴是x=l,且与x轴有

3、唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为.（任写一个）、y/(y>y~0/1丿X7oX3、y=2（x—1卩+5的顶点坐标是（），对称轴是,开口向4、抛物线〉，=一丄（兀+3）2—1有最点，其坐标是.当以=时，y的最值是；当/2吋，y随x增大而增大.5、已知抛物线y=-2（x+l）2-3,如果），随兀的增大而减小，那么x的収值范围是.6、把抛物线y=Q沿x轴向平移_个单位，再沿y轴向平移个单位即可得到抛物线）=（兀一2卩+3.7、.若将抛物线y=2x?+1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为.8、将函数y=2（x-3）2的图象

4、向右平移16个单位，再向上平移23个单位，得到的图彖的解析式是.9、将抛物线y=2（x+l）2—3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为10、己知二次函数y=3（X-l）2+£的图象上有三个点A（血,dB（2,）J,C（-gyJ，则，儿的大小关系为11、由二次函数y=2（x-3）2+l,可知（）A.其图象的开口向下B.其图彖的对称轴为直线兀=-3C.其最小值为1D.当无<3时，y随x的增大而增大(B)a=b(C)a>b(D)a^b12、当a,b为实数，二次函数y=a（x-l）2+b的最小值为・1时有（13、对称轴是直线x=-2

5、的抛物线是（)Ay=-2x2-2By=2x2-2Cy=-2(x+2)2-2Dy=-5(x—2)2-614、如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（）A.m=n,kAhB-m=n,k=丙：y=x2+2x-b则下列叙述中正确的是（）A.甲的图形经过适当

6、的平行移动后，可以与乙的图形重合B.甲的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合C.乙的图形经过适当的平行移动后可以与丙的图形重合D甲.乙、丙3个图形经过适当的平行移动后，都可以重合17、顶点为（一2,-5）且过点（I,-14）的抛物线的解析式为18.如果一条抛物线与抛物线v=--x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4,-2）,则它的表达式是320、己知二次函数加的图象如图所示.①这个二次函数的表达式是尸；②当尸时，y=3；③根据图象回答：当兀时，y>0.21、与二次函数y=

7、x2+2的图象关于兀轴对称的图象对应的二次函数解析式为22、图象的顶点

8、为（-2,-2）,且经过原点的二次函数的关系式是（）A.y二丄(x+2)2-22B.y二丄(x・2)2-2C.y=2(x+2)2-2D.y=2(x-2)2-223、将抛物线尸■/-1绕原点0旋转180°,则旋转后抛物线的解析式为（）A.24、已知二次函数y=ajc+bx+c的图象顶点坐标为（一2,3）,且过点（1,0）,求此二次函数的解析式25、己知二次函数的图象过点（8,0）,（12,0）,最低点的纵坐标为-3,求解析式。26、已知二次函数y=ax2^-bx^-c的最大值为2,顶点在直线y=x+l上，并且图象经过点（3,—6）,求解析式。227、

9、用配方法将二次函数y=/+_兀化成丁=q（x—防2的形式是28、将二次函数y=x2-4x^5化为y=（x-h）2+k的形式