九年级中考数学复习课件：第12课时　反比例函数及其应用.ppt

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1、第一部分夯实基础　提分多第三单元函数第12课时反比例函数及其应用1．定义：形如y＝①_____(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，k叫做比例系数，反比例函数自变量的取值范围是②_________一切实数．基础点1反比例函数的图象与性质基础点巧练妙记不为0的2．图象及性质k的取值范围k③______0k④______0图象<＞图象特征图象无限接近坐标轴，但不与坐标轴相交增减性在每一象限内，y随x的增大而⑤______；第一象限y值大于第三象限y值在每一象限内，y随x的增大而⑥______；第二象限y值大于第四

2、象限y值对称性关于原点成中心对称，关于直线y＝x，y＝－x成轴对称减小增大练提分必1．下列等式中，y是x的反比例函数的是()A．y＝B.＝3C．y＝6x＋1D．x－y＝2A练提分必2．当x>0时，函数y＝－5x的图象在()A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限A练提分必3．已知反比例函数y＝－，下列结论不正确的是()A．图象必经过点(－1，2)B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限D．若x>1，则－2＜y＜0B练提分必4．如果反比例函数y＝在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是()A

3、.m＜0B.m＞0C.m＜－1D.m＞－1D反比例函数值的大小比较在函数y＝－(a为常数)的图象上有三点(－3，y1)，(－1，y2)，(2，y3)，则函数值y1，y2，y3的大小关系是()A.y2＜y3＜y1B.y3＜y2＜y1C.y1＜y2＜y3D.y3＜y1＜y26失分点D错解：∵y＝－是反比例函数，且k＝－(a2＋1)＜0，∴y随x的增大而增大，∵－3＜－1＜2,∴y1＜y2＜y3.6失分点∵y＝－是反比例函数，且k＝－(a2＋1)＜0，∴在第二象限内，y随x的增大而增大，且y＞0；在第四象限内，y随x的

4、增大而增大，且y＜0，∴y2＞y1＞0，y3＜0，∴y3＜y1＜y2.6失分点【名师提醒】比较反比例函数值的大小时，要在同一象限内根据反比例函数的增减性判断，在不同象限内，y值的大小根据符号特征进行判断．基础点2反比例函数解析式中k的几何意义①k的几何意义如图，设P(x，y)是反比例函数y＝图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，则S矩形PMON＝PM·PN＝

5、y

6、·

7、x

8、＝

9、xy

10、＝

11、k

12、.②计算与双曲线上的点有关的图形面积S△AOP＝⑦____S△APB＝⑧____S△APP′＝⑨____

13、2

14、k

15、【温馨提示】一般反比例函数与几何图形(三角形、四边形)结合，可直接利用k的几何意义求面积．若图形为不规则图形，则可将其分割，求面积之和．5．如图，点P在反比例函数y＝的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于()A.－4B.－2C.2D.4练提分必第5题图A6.如图，点A是反比例函数y＝(x＜0)的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为(　　)A.6B.－6C.3D.－3练提分必B练提分必7

16、．如图，点A、B是双曲线y＝上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1，则S1＋S2＝()A.2B.3C.4D.5第7题图C基础点3反比例函数表达式的确定1．利用待定系数法求表达式(1)设出反比例函数的表达式y＝(k≠0)；(2)找出满足反比例函数图象上的点P(a，b)；(3)将P(a，b)代入表达式得k＝ab；(4)确定反比例函数的表达式y＝.2．在具体问题中间根据k的几何意义通过求出相应三角形或四边形的面积求出k的值，从而求得表达式．8．已知点P(－4，－3)在反比例函数y＝(k≠0)的图象

17、上，则k＝________．练提分必129．如图，反比例函数y＝的图象经过点M，矩形OAMB的面积为4，则此反比例函数的解析式为__________．练提分必第9题图练习1已知函数y＝的图象如图所示，以下结论：①m<0；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若点A(－1，a)、点B(2，b)在图象上，则a

18、象限，可得m＜0，故正确；②在每个分支上y随x的增大而增大，故正确；③若点A(－1，a)、点B(2，b)在图象上，结合图象可知a＞b，故错误；④若点P(x，y)在图象上，则点P1(－x，－y)也在图象上，故正确．故选B.练习2已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)是反比例函数y＝－图象上的两点，若x2<0