（全国版）中考数学复习第三单元函数及其图象第12课时反比例函数及其应用课件.pptx

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1、第12课时反比例函数及其应用第三单元　函数及其图象考点一　反比例函数的概念考点聚焦【温馨提示】(1)反比例函数中,自变量的取值范围是①;(2)解析式的变式:y=kx-1或xy=k(k≠0).x≠0考点二　反比例函数的图象与性质一般形式k的符号k②0k③0图象所在象限第一、三象限第二、四象限<>(续表)增减性同一支上,y随x的增大而④;在两支上,第一象限y值大于第三象限y值同一支上,y随x的增大而⑤;在两支上,第二象限y值大于第四象限y值对称性关于直线y=x,y=-x成轴对称关于⑥成中心对称小结(

2、1)反比例函数的图象是双曲线,反比例函数的增减性由系数k决定;(2)反比例函数图象的两支在两个象限内,根据自变量的值比较相应函数值的大小时,应注意象限问题增大减小原点考点三　反比例函数比例系数k的几何意义2.常见的与反比例函数有关的图形面积S矩形OAPB=

3、k

4、S△AOP=⑦S△ABC=⑧=⑨

5、k

6、2

7、k

8、考点四　反比例函数解析式的确定待定系数法几何法题中涉及面积时,考虑用k的几何意义求解考点五　反比例函数的实际应用利用反比例函数解决实际问题,关键是建立函数模型.建立函数模型的思路主要有两种:(

9、1)已知函数类型,直接设出函数的解析式,根据题目提供的信息求得k的值;(2)题目本身未明确表明变量间的函数关系,此时需通过分析,先确定变量间的关系,再求解析式.题组一　教材题对点演练3减小3.[九下P16习题26.2第6题改编]密闭容器内有一定质量的二氧化碳,当容器的体积V(单位:m3)变化时,气体的密度ρ(单位:kg/m3)随之变化.已知密度ρ与体积V是反比例函数关系,它的图象如图12-1所示.(1)ρ与V之间的函数解析式是;(2)当V=9m3时,二氧化碳的密度ρ=kg/m3.图12-1题组二

10、　易错题【失分点】在利用反比例函数的增减性比较函数值的大小时,忽略分析两点是否在同一象限内;根据图象写不等式的解集时,易漏解;利用反比例函数比例系数k的几何意义求反比例函数的解析式时,忽略图象所在的象限导致k的符号错误.B图12-2图12-3B-4考向一　反比例函数的图象与性质[答案]D[解析]反比例函数的图象在第一、三象限,那么a-2>0,∴a>2,故选D.

11、考向精练

12、[答案]D[解析]本题考查了反比例函数的图象和性质,当x=1时,y=-3,故A正确;k=-3<0,所以图象位于第二、四象限,故

13、B正确;反比例函数图象是轴对称图形,既关于直线y=x对称,也关于直线y=-x对称,故C正确;反比例函数的增减性前提条件是在同一象限内,故D不正确.因此本题选D.图12-4[答案]A图12-5C图12-6[答案](2,-3)[解析]根据题意,知点A与B关于原点对称,∵点A的坐标是(-2,3),∴点B的坐标为(2,-3).考向二　反比例函数比例系数k的几何意义图12-7[答案](1)4图12-8[答案](2)5[解析](2)∵AB垂直于x轴,垂足为B,AC垂直于y轴,垂足为C,∴矩形ABOC的面积=

14、

15、k

16、,即

17、k

18、=5,而k>0,∴k=5.图12-9[答案](3)8【方法点析】求解反比例函数与图形面积有关的问题时,要善于把点的横、纵坐标转化为图形的边长.对于不易直接求出图形面积的问题,常常采用割补法——把所求图形的面积分成几个三角形或四边形面积的和或差.

19、考向精练

20、图12-10[答案]B图12-11[答案]80图12-12[答案]8考向三　反比例函数与一次函数的结合图12-13图12-13图12-13图12-13图12-13x<-4或0

21、考向精练

22、图12-14图12-14图12-1

23、5图12-15考向四　反比例函数的实际应用例4[2019·杭州]方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地,行驶里程为480千米,设小汽车的行驶时间为t(单位:小时),行驶速度为v(单位:千米/时),且全程速度限定为不超过120千米/时.(1)求v关于t的函数表达式.(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地.求小汽车行驶速度v的范围;②方方能否在当天11点30分前到达B地?说明理由.例4[2019·杭州]方方驾驶小汽车匀速地从A地行

24、驶到B地,行驶里程为480千米,设小汽车的行驶时间为t(单位:小时),行驶速度为v(单位:千米/时),且全程速度限定为不超过120千米/时.(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地.求小汽车行驶速度v的范围;②方方能否在当天11点30分前到达B地?说明理由.