【精品】《数字信号处理》复习思考题、习题(二)答案.doc

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1、一、思考题1、C2、C3、D4、A5、D6、B7、D8>B9、C10、A11、C12、C13、A14、A15、B16、C17、A18、C二、概念填空题1、（1）付氏级数（2）hd（n）（理想的单位脉冲响应）（3）Rn（n）（N点矩形窗或“点矩形序列）（4）h（n）单位脉冲响应）（5）吉布斯（6）波动（不平稳）（7）衰减（最小衰减）2、（8）（9）三角窗、汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗（10）过渡带（11）衰减3、（12）时（13）h（n）（数字滤波器单位脉冲响应）（14）ha（t）（模拟滤波器冲激响应）（15）频谱混叠（16）折叠频率（31/T）4、（17）偶对称（奇对称）（18）奇对称

2、（偶对称）（19）=（20）线性相位特性25、（21）吋（22）窗函数（23）有限长（24）逼近6、（25）某种优化逼近方法（26）逼近（27）频率响应（28）最优三、判断说明题1、判断：正确简述：按照频率采样滤波器结构的推导，上述说法是正确的，这正是频率采样结构的一个优点。但对于不同的频响形状，N个并联一阶节的支路增益H(k)不同。2、判断：一致简述：由于对模拟滤波器而言，因果稳定系统传递函数Ha(s)的极点均在S平面的左半平面，只要转换关系满足使S平面的左半平面转换到Z平面的单位圆内，就保证了转换后数字滤波器系统函数H(z)的极点全部在Z平面的单位圆内，从而保证了系统的因果稳定性

3、。3、判断：不对简述：正确的表述应为：IIR滤波器只能采用递归型结构实现；FIR滤波器一般采用非递归型结构实现，但也可使结构中含有递归支路。就是说滤波器结构与特性没有必然的联系。4、判断：一致简述：由丁对模拟域而言，其频率轴就是S平面的虚轴jQ轴，而对数字域来说，其频率轴是Z平面的单位圆，因此两者是一致的。四、计算应用题1、解：1)容易将H(z)写成级联型的标准形式如下:（2+3厂）（3—2厂+厂）（4—以）（1+0.9厂—0.81厂）0.5+扌厂：（3—2厂+厂1-H乂1+0.9厂—0.8『显见，该系统的级联结构由一个直接II型一阶节和一个直接II型二阶节级联而成，因此容易画出该系

4、统的级联型结构图如图A-1所示。1.5+1.25z"-厂+0.75严1+0.65^—1.035厂+0.2025厂从而容易画出该系统的直接II型结构图如图A・2所示。2、解：1)由FIR系统函数表述关系，容易写出该系统的单位脉冲相应为:h{n）=3（n-1）+2J（n一2）+丄一3）+丄3{n-5）画出h(n)的图形如图A—3所示。2)由系统函数容易求出系统的001ff）1/5—°i_°n23456图A—3差分方程为:所以有:2=（厂+2广2+-Z-33对上式两边求Z反变换，可得:Xn)=x(n-l)+2x(n-2)+-x(n-3)+r(n-5)3)由线性时不变系统因果性和稳定性的充分

5、必要条件，容易判断知：该系统为因果稳定系统。3、解：1)容易将H(z)写成级联型的标准形式如下：（1-0.75厂+0.25厂）（1+1.5广）（1—2.5厂+0.5厂2）]1—0.75^+0.25厂l+1.5z_1>

6、l-z'2)Y(z)=z“X(z)F(z)X⑵zi-Z-Zz~~27z—z—1(z-1.618)(z+0.618)收敛域为：z>1.6182)由Z反变换，对H(z)方程两边同除z,有:H(z)AB=1zz—1.618z+0.618容易求出A=0.4472；B=-0.4472o从而可得：7H⑺"4皿一.“I1+0.618)由Z反变换得:h(n)=0・4472[(1.618)W)—(―0.618)5(〃)]003)由线性时不变系统稳定性的充要条件知，系统为7Z=-O0不稳定系统。5、解：1)对差分方程两边求Z变换有：311(1-—八+―厂厅⑵=(1+—T)X⑵4837/(z)=—=———

7、厂=X(?)1—z+gzl+L(1—*wi)(l—舟zx)+由此可画出系统的直接型、正准型、级联型和并联型如图A—6、图A—7、图A—8和图A—9所不。►y(n)'rz_1►y(n)3/4z1/33/41/3z-1/8A-62)设在图P-1±面右边节点为yi(n),则有:A-7y{(n)=x(n)-rsin^y(n-l)+rcos0y{(n-1)对上式两端求Z变换，有:r,(z)(l-rz~]cos二X(z)-rz~]sin0Y(z)g)=X(z)-rz~