《数字信号处理》复习思考题习题(二)附标准答案

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1、一、思考题1、C2、C3、D4、A5、D6、B7、D8、B9、C10、A11、C12、C13、A14、A15、B16、C17、A18、C二、概念填空题1、（1）付氏级数（2）hd（n）（理想的单位脉冲响应）（3）RN（n）（N点矩形窗或N点矩形序列）（4）h（n）（单位脉冲响应）（5）吉布斯（6）波动（不平稳）（7）衰减（最小衰减）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2、（8）（9）三角窗、汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗（10）过渡带（11）衰减3、（12）时（13）h（n）（数字滤波器单位脉冲响应）（14）ha（t

2、）（模拟滤波器冲激响应）（15）频谱混叠（16）折叠频率（π/T）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。4、（17）偶对称（奇对称）（18）奇对称（偶对称）（19）（20）线性相位特性残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。5、（21）时（22）窗函数（23）有限长（24）逼近6、（25）某种优化逼近方法（26）逼近（27）频率响应（28）最优三、判断说明题1、判断：正确18简述：按照频率采样滤波器结构的推导，上述说法是正确的，这正是频率采样结构的一个优点。但对于不同的频响形状，N个并联一阶节的支路增益H（k）不同。酽锕极額閉镇桧猪

3、訣锥。2、判断：一致简述：由于对模拟滤波器而言，因果稳定系统传递函数Ha（s）的极点均在S平面的左半平面，只要转换关系满足使S平面的左半平面转换到Z平面的单位圆内，就保证了转换后数字滤波器系统函数H（z）的极点全部在Z平面的单位圆内，从而保证了系统的因果稳定性。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。3、判断：不对简述：正确的表述应为：IIR滤波器只能采用递归型结构实现；FIR滤波器一般采用非递归型结构实现，但也可使结构中含有递归支路。就是说滤波器结构与特性没有必然的联系。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。4、判断：一致简述：由

4、于对模拟域而言，其频率轴就是S平面的虚轴jΩ轴，而对数字域来说，其频率轴是Z平面的单位圆，因此两者是一致的。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。四、计算应用题1、解：1）容易将H（z）写成级联型的标准形式如下：显见，该系统的级联结构由一个直接Ⅱ型一阶节和一个直接18Ⅱ型二阶节级联而成，因此容易画出该系统的级联型结构图如图A-1所示。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。2）容易将H（z）写成直接Ⅱ型的标准形式如下：从而容易画出该系统的直接Ⅱ型结构图如图A-2所示。图A—1图A—2182、解：1）由FIR系统函数表述关系，容易写出

5、该系统的单位脉冲相应为：图A—3n1/5001/3210123456画出h（n）的图形如图A—3所示。2）由系统函数容易求出系统的差分方程为：所以有：对上式两边求Z反变换，可得：3）由线性时不变系统因果性和稳定性的充分必要条件，容易判断知：该系统为因果稳定系统。3、解：1）容易将H（z）写成级联型的标准形式如下：18显见，该系统的级联结构由一个直接Ⅱ型一阶节和一个直接Ⅱ型二阶节级联而成，因此容易画出该系统的级联型结构图如图A-4所示。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。2）容易将H（z）写成直接Ⅱ型的标准形式如下

6、：从而容易画出该系统的直接Ⅱ型结构图如图A-5所示。18图A—4图A—54、解：1）对差分方程两边求Z变换，得：（1-z-1-z-2）Y（z）=z-1X（z）18收敛域为：2）由Z反变换，对H（z）方程两边同除z，有：容易求出A=0.4472；B=-0.4472。从而可得：由Z反变换得：3）由线性时不变系统稳定性的充要条件知，系统为不稳定系统。5、解：1）对差分方程两边求Z变换有：从而系统的系统函数为：18由此可画出系统的直接型、正准型、级联型和并联型如图A－6、图A－7、图A－8和图A－9所示。y

7、(n)10/3-7/31/2z－1z－11/4y(n)z－11/21/31/4z－1y(n)1/3-1/83/43/4z－1z－1y(n)-1/81/3z－1z－1z－1A-9A-8A-7A-6籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。2）设在图P-1上面右边节点为y1(n)，则有：对上式两端求Z变换，有：18对上式两端求Z变换，并做整理后有：从而有：从而可得，系统函数为：进而可得系统的差分方程为：6、解：1）先将系统函数改写成：从而可以容易地画出直接型和正准型结构如图A－10和A－11所示。18z-1z-1z-141

8、.61.6-2-3-42.4y(n)y(n)z-1z-1z-1z-1z-1z-1-2-3-441.62.4A－11A－10預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。从而可以容易地画出直接型和正准型结构如图A－12和A－13所示。A－13A－123/81/4z-1z-11/4－1/8y(n)3/81/4－1/81/4z-1z-1z-1z-1y(n)渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。7、解：1）将数字滤波器指标转换为相应的模拟滤波器指标2）计算模拟滤波器阶数N18取N=23）由给出的归一化原型巴特沃思低