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1、数字信号处理复习题一、基本题：1、下列四个离散信号，只有____是周期序列，其周期N=_____。2、下面是四个系统的单位脉冲响应，______所描绘的是因果、稳定系统。3、线性相位滤波器共有______种形式？_____型适用于设计带通滤波器。4、已知序列x1(n)是M点的序列，x2(n)是N点的序列（设M>N）,则是____点的序列；是_____点的序列；是____的序列。5、对下面信号不失真均匀采样的奈奎斯特频率各为多少？6、下列四个方程中，只有＿所描述的是线性时不变系统。（1）（2）（3）（4）7、若，试
2、说明。8、设二进制数的字长为b位（不包括符号位），则定点舍入误差的范围是_______。9、IIR滤波器设计中，如要使输出端的量化误差最小、极点易控制应选用什么结构？10、若线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)满足奇对称，其长度N为奇数，则其幅度H(ω)具有何对称性？相位φ(ω)=？11、理想滤波器的单位脉冲响应加窗截断后，其幅频特性出现了______和_________；这两种现象分别与窗的幅度函数的_________和____________有关。12、一系统如下图所示：并已知，试求：。Hmin(z)H
3、lin(z)二、已知一稳定的LTI系统的H(z)为:试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h(n)。三、设。。。。。01234)56789-1-2-3-4-6-5。。n解：。。。n。。。。。1101234)56789-1-2-3-4131012四、已知一系统的激励x(n)和单位样值响应h(n)如下：x(n)={5,-2,1,-1}，h(n)={-4,2,3}(1)求系统的零状态响应；(2)计算x(n)和h(n)的5点循环卷积y1(n)=x(n)⑤h(n)；(3)计算x(n)和h(n)的6点循环卷积y2(n)=x(
4、n)⑥h(n)；(4)计算和以6为周期的周期卷积。解：(2)y1(n)=x(n)⑤h(n)={-23,18,7,0,1}(3)y2(n)=x(n)⑥h(n)=yzs(n)={-20,18,7,0,1-3}(4)五、设x(n)是一个10点的有限序列x（n）={2,1,1,0,3,2,0,3,4,6}，不计算DFT，试确定下列表达式的值。(1)X(0),(2)X(5),(3),（4）解：六、画出N=8基2时间抽取倒入顺出的FFT流图，并利用该流图计算序列x(n)={1,1,1,1,0,0,0,0}的DFT,如果有两个
5、长度为N点的实序列x1(n),x2(n)，能否只用一次N点的复数FFT运算来计算X1(k),X2(k)的DFT?如果可以的话，写出实现的原理及步骤。-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1WN0WN0WN0WN0WN0WN0WN0WN2WN1WN2WN2WN3x(4)x(2)X(6)x(1)x(5)x(3)x(7)X(1)X(2)X(3)X(4)X(5)X(6)X(7)X(0)x(0)解：可用一次N点的复数FFT实现两个N点实序列的FFT，实现步骤如下：（1）用两个实序列分别作为新序列y(n)的实部与虚部
6、，即：（2）对y(n)作N点的FFT运算得Y(k);（3）X1(k)=1/2{Y(k)+Y*(N-k)}X1(k)=-j/2{Y(k)-Y*(N-k)}解：三阶巴特沃思模拟低通原型的归一化系统函数为：三阶巴特沃思模拟低通原型的实际系统函数为：八、已知因果LTI系统的系统函数为（1）写出系统的差分方程；（2）画出系统的零极点图，确定其收敛域；（3）画出系统的幅频特性曲线，并判断属于何种滤波器；（4）画出使用最少延时单元的直接型结构；（5）若输入序列为，求输出序列y(n)。解：（2）图略（3）属于低通系统(4)直接Ⅱ
7、型结构：y(n)x(n)z-1z-10.40.7-0.1(5)九、已知FIRDF的系统函数为H(z)=3-2z-1-3z-2+4z-3-3z-4-2z-5+3z-6,（1）确定系统的单位脉冲响应h(n)；（2）试判断该滤波器是否为线性相位DF?是第几类？（3）画出横截型、以及使用最少乘法器的结构流图。 解：该滤波器是第一类型线性相位FIRDF。（1）；y(n)（2）横截型结构：x(n)z-1z-1z-1z-1z-1-23-34-3-23z-1x(n)(3)线性相位型结构：z-1z-1z-1z-1z-1z-14-3
8、-23y(n)
