数字信号处理考试复习题及详细答案

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1、数字信号处理考试复习题一、填空题1.序列x(w)=sin(3;rn/5)的周期为。2.对x⑻=/?4(n)的Z变换为，其收敛域为。3.抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为。4.序列x(n)=(l，-2,0，3;n=0，1，2，3)，圆周左移2位得到的序列为。5.设LTI系统输入为x(n)，系统单位序列响应为h(n),则系统零状态输出y(n)=。6.因果序列x(n)，在Z->m时，X(Z)=。7.双边序列z变换的收敛域形状为。8.线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为则系统的极点2z2+5z+2为；系统的稳定性为。系统单位冲激响应/7(/0的初

2、值；终值A(oo)。9.用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Q与数字频率必之间的映射变换关系为。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Q与数字频率仍之间的映射变换关系为。10.当线性相位数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应满足的条件为,此时对应系统的频率响应=则其对应的相位函数为。11.请写出三种常用低通原型模拟滤波器、、。二、判断题1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。()2、己知某离散时间系统为)，(zt)=r[x(n)]=x(5n+3),则该系统为线性吋

3、不变系统。()3、一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换(D7Fr)，也就能对K做DfT变换。()4、用双线性变换法进行设计///?数字滤波器时，预畸并不能消除变换屮产生的所有频率点的非线性畸变。()5、阻带最小袞耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。()6、序列的傅立叶变换是频率co的周期函数，周期是2JI。()7、x(n)=sin(wOn)所代表的序列不一定是周期的。()8、FIR离散系统的系统函数是z的多项式形式。()9、y(n)=cos[x⑻]所代表的系统是非线性系统。()10、FIR滤波器较IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位

4、。()11、用双线性变换法设计IIR滤波器，模拟角频转换为数字角频是线性转换。()12、对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。()13、常系数差分方程表示的系统为线性移不变系统。()14、FIR离散系统都具有严格的线性相位。()15、在时域对连续信号进行抽样，在频域屮，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。()三、单项选择题1.5⑻的Z变换是()A.lB.S(⑴)C.2HS(G))D.2h2.序列xl(n)的长度为4,序列x2(11)的长度为3,则它们线性卷积的长度是()A.3B.4C.6D.73.LT1系统，输入x(n)时，输出y(n);输入为3x(

5、n-2),输出为()A.y(n-2)B.3y(n-2)C.3y(n)D.y(n)4.下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是()A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号()A.理想低通滤波器B.理想髙通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器6.下列哪一个系统是因果系统()A.y(n)=x(n+2)B.y(n)=cos(n+l)

6、x(n)C.y(n)=x(2n)D.y(n)=x(•n)7.—个线性吋不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括()A.实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8.己知序列Z变换的收敛域为IzI>2,则该序列为()A.有限长序列B.无限长序列C.反因果序列D.因果序列9.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域浞叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是()A.N>MB.N2M10.设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n),在n<0时，h(n)=()A.OB.ooC.-ooD.1四、简答题丨.用DFT对连

7、续信号进行谱分析的误差问题有哪些？2.8点序列的按时间抽取的(DIT)基-2FFT如何表示?五、计算题1.已知X(z)=(z+l)(z-2)z〉2,求x(n)<>2.写出差分方程表示系统的直接型和级联型结构。311y(n)--y(n-l)+-y(n-2)=%(«)+-x(n-1)4833.设序列x(n)={l,3,2,1;n=0,1,2,3},另一序列h(n)={l,2,1,2;n=0,l,2,3}(1)求两序列的线性卷积yL(n)；(4分)(2)求两序列的6点循环卷积yC(n)。(4分)(3)说明循环卷积能代替线性卷积的条件。(2分)4.设么⑺二sin(

8、;z7)，x(n)=xa(nT)=sin(7rnT),其中Ts为采