2019高考数学”一本“培养优选练 小题模拟练2 文.doc

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1、小题模拟练(二)(建议用时:40分钟)一、选择题1.已知命题4-1<^<2,q：log2^0<%<2,因为(0,2)u(―1,2),所以〃是q成立的必要不充分条件,选B.]2.己知复数zi=l+m,z2=3+2i,kWR,i是虚数单位，若z】•Z2是实数，则a=()2112A.-3B.-3C-3°-3A[复数z】=l+臼i,z2=3+2i,刀・刀=(1+历)(3+2i)=3+2i+3&i—2臼=

2、(3—2Q+(2+3&)i.2若zi・Z2是实数，则2+3臼=0,解得a=—-故选A.]3.下列函数中既是偶函数又在(0,+丙)上单调递增的函数是()A./(%)=2X—2_，B.f(x)=x—lC.f(x)=log^

3、xD.f{x)=%sinxB[A是奇函数，故不满足条件；B是偶函数，且在(0,+8)上单调递增，故满足条件;C是偶函数，在(0,+<-)上单调递减，不满足条件：D是偶函数，但是在(0,+8)上不单调.故答案为B.]4.已知变量尢y之间满足线性相关关系y=1.3x—l,且x,y之间的相关数据如

4、下表所示：X1234y0.1m3.14则m=()A.0.8B.1.8C.0.6D.1.6B[由题意,1=2.5,代入线性回归方程y=1.3x-l,可得~=2.25,AO.l+/z?+3.1+4=4X2.25,••也=1.8,故选B.]x+y^0,5.若变量x,y满足约朿条件7—心0,贝l」3x+2y的最大值是()耳+y—4W0,A.0B.2C.5D.6C［绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合冃标函数的几何意义可知：冃标函数在点畀(1,1)处取得最大值,1.己知等差数列｛山的公差和首项都不为0,且@、孩、/

5、成等比数列，则竺也=(A.2B.3C.5D.7C［由&1、32、0成等比数列得£=刃】0,・°・(臼

6、+小2=刃】(臼I+3小，・°・/=々］d,T(i+an曰1+日

7、+13〃15zjjl、儿小i••df&+2d=寸5,选0］2.我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归.问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家.三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回

8、娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有()A.58B.59C.60D.61C［小女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分别是33,25,20,小女儿和二女儿、小女儿和大女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分別是&6,5,三个女儿同时回娘家的天数是1,所以有女儿在娘家的天数是：33+25+20-(8+6+5)+1=60.故选C.］3.如图46,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图，则该多而体的表而积为()图46A.2+4迈+2&B.2+2迈+4

9、&C.2+6羽D.8+4迈A[由三视图可知，该多而体是如图所示的三棱锥P-ABC,其中三棱锥的高为2,底面为等腰直角三角形，直角边长为2,表面积为8=弘做+邑峽+邑妝+£如=2+2迈+2迈+2萌=2+4迈+2萌，故选A.]9.若函数f（x）=Q^si门（2x+“）+cos（2x+〃）（0<6

10、+〃+石)・・•函数fd）的图象经过点仕，0）n2JTJT=2sinl2X—+^+~l=—2sinl〃+石)—5兀又—，・・・心肓,f{x)=—2sin2x.对于选项A,C,当x^,2%e（0,n）,故函数不单调，A,C不正确;D・](n3nA(h3nA对于选项B,D,当时，2^e^2~,~J,函数厂（方单调递增，故D正确.选10.已知弭，〃是函数y=2"的图象上的相异两点，若点昇，〃到直线的距离相等,则点A,〃的横坐标Z和的取值范围是（）BB.(~oo,-2)D.(-2,+G口1,12-7；——2'--

11、22［设他2”）,Blbf则,因为屛th所以2＜r+2/z=L由基本不等式有2/，+2a＞2x7FT7故2乂返市＜1,所以&+方＜—2,选B.］11.已知一个三棱锥的六条棱的长分别为1,1,1,1,、但，",且长为"的棱与长为花的棱所在直线是异而直线，则三棱锥的体积的最大值为（）A.12B.12D.A［如图所示，三棱锥A-I3CD中，加BC=^2,AB=AC=BD=CD=,则该三棱锥为满足题意的