2017版中考数学（广西地区）总复习 第一篇 考点聚焦 考点跟踪突破11反比例函数的图象和性质.doc

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1、考点跟踪突破11　反比例函数的图象和性质一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·兰州)反比例函数y＝的图象在(B)A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限2．(2016·毕节)如图，点A为反比例函数y＝图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为(D)A．－4B．4C．－2D．2,第2题图)　　　,第4题图)3．(2016·杭州)设函数y＝(k≠0，x＞0)的图象如图所示，若z＝，则z关于x的函数图象可能为(D)4．(2014·贵港)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝k

2、x＋b的图象交于A，B两点．若y1＜y2，则x的取值范围是(B)A．13或0

3、5·梧州)已知反比例函数y＝经过点(1，5)，则k＝__5__．8．(2015·北海)已知点A(－，m)是反比例函数y＝图象上的一点，则m的值为__－4__．9．(2016·常德)已知反比例函数y＝的图象在每一个象限内y都随x的增大而增大，请写出一个符合条件的反比例函数解析式___y＝－(答案不唯一)___．10．(2016·山西)已知点(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函数y＝(m＜0)图象上的两点，则y1__>__y2(填“＞”或“＝”或“＜”)．11．(2016·呼和浩特)已知函数y＝－，当自变量的取值范围为－1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值范

4、围为__y＞1或－≤y＜0__.12．(2015·桂林)如图，以▱ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A，C的坐标分别是(2，4)，(3，0)，过点A的反比例函数y＝的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是__9__．三、解答题13．(2015·百色)如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于M(1，3)，N两点，点N的横坐标为－3.(1)根据图象信息可得关于x的方程＝kx＋b的解为__1或－3__；(2)求一次函数的解析式．解：(2)∵反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于M(1，3

5、)，∴m＝3，∴y＝，∵点N的横坐标为－3，∴点N的纵坐标为－1，把M，N的坐标代入y＝kx＋b得解得∴y＝x＋214．(2014·贵港)如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C(0，2)，且与反比例函数y＝－的图象在第二象限内交于点B，过点B作BD⊥x轴于点D，OD＝2.(1)求直线AB的解析式；(2)若点P是线段BD上一点，且△PBC的面积等于3，求点P的坐标．解：(1)y＝－x＋2　(2)∵OD＝2，S△PBC＝BP·OD＝3，∴BP＝3，PD＝BD－BP＝4－3＝1，∴P点坐标是(－2，1)15．(2016·兰州)如图，在平面直角坐标系中，OA

6、⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A(，1)在反比例函数y＝的图象上．(1)求反比例函数y＝的表达式；(2)在x轴的负半轴上存在一点P，使得S△AOP＝S△AOB，求点P的坐标；(3)若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE.直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．解：(1)y＝(2)∵A(，1)，AB⊥x轴于点C，∴OC＝，AC＝1，由射影定理得OC2＝AC·BC，可得BC＝3，B(，－3)，S△AOB＝××4＝2，∴S△AOP＝S△AOB＝.设点P的坐标为(m，0)，∴×

7、m

8、×1＝，∴

9、m

10、＝2，∵P是x轴的负半轴上的点

11、，∴m＝－2，∴点P的坐标为(－2，0)(3)点E在该反比例函数的图象上．理由如下：∵OA⊥OB，OA＝2，OB＝2，AB＝4，∴sin∠ABO＝＝＝，∴∠ABO＝30°，∵将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE，∴△BOA≌△BDE，∠OBD＝60°，∴BO＝BD＝2，OA＝DE＝2，∠BOA＝∠BDE＝90°，∠ABD＝30°＋60°＝90°，而BD－OC＝，BC－DE＝1，∴E(－，－1)，∵－×(－1)＝，∴点E在该反比例函数的图象上