2017版中考数学(广西地区)总复习 第一篇 考点聚焦 考点跟踪突破14线段.doc

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1、考点跟踪突破14 线段、角、相交线和平行线一、选择题                 1.如图,C,D是线段AB上两点,D是线段AC的中点,若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长等于(B)A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm2.(2015·贵港)如图,直线AB∥CD,直线EF与AB,CD相交于点E,F,∠BEF的平分线与CD相交于点N.若∠1=63°,则∠2=(D)A.64°B.63°C.60°D.54°3.(2015·百色)一个角的余角是这个角的补角的,则这个角的度数是(B)A.30°B.45°C.60°D

2、.70°4.(2015·贵港)下列命题中,属于真命题的是(D)A.三点确定一个圆B.圆内接四边形对角互余C.若a2=b2,则a=bD.若=,则a=b5.(2016·十堰)如图,AB∥EF,CD⊥EF于点D,若∠ABC=40°,则∠BCD=(B)A.140°B.130°C.120°D.110°,第5题图)  ,第6题图)6.(2015·内江)将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上,则∠1的度数为(A)A.75°B.65°C.45°D.30°7.(2016·西

3、宁)将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC=(A)A.73°B.56°C.68°D.146°,第7题图)  ,第8题图)8.(2016·威海)如图,AB∥CD,DA⊥AC,垂足为A,若∠ADC=35°,则∠1的度数为(B)A.65°B.55°C.45°D.35°9.(2015·百色)下列命题的逆命题一定成立的是(D)①对顶角相等;②同位角相等,两直线平行;③若a=b,则

4、a

5、=

6、b

7、;④若x=3,则x2-3x=0.A.①②③B.①④C.②④D.②二、填空题10.(2015·吉林)图中是对顶角量角器,用它测量

8、角的原理是__对顶角相等__.,第10题图)  ,第11题图)11.(2016·广安)如图,直线l1∥l2,若∠1=130°,∠2=60°,则∠3=__70°__.12.(2016·绥化)如图,AB∥CD∥EF,若∠A=30°,∠AFC=15°,则∠C=__15°__.,第12题图)  ,第13题图)13.(2015·宜宾)如图,直线a∥b,∠1=45°,∠2=30°,则∠P=__75°__.14.(2016·湖州)如图①是我们常用的折叠式小刀,图②中刀柄外形是一个梯形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平

9、行的线段,转动刀片时会形成如图②所示的∠1与∠2,则∠1与∠2的度数和是__90__度.15.(2016·菏泽)如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是___15°__.三、解答题16.(2016·江西模拟)如图,直线a∥b,BC平分∠ABD,DE⊥BC,若∠1=70°,求∠2的度数.解:∵直线a∥b,∴∠1=∠ABD=70°,∵BC平分∠ABD,∴∠EBD=∠ABD=35°

10、,∵DE⊥BC,∴∠2=90°-∠EBD=55°17.如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.(1)如图①,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?(2)如图②,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量关系;(3)如图③,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想∠MON与α,β有数量关系吗?如果有,指出结论并说明理由.解:(1)如图①,∵∠AOB=90°,∠BOC=60°,∴∠AOC=90°+60°=150°,∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∴∠MOC=∠AOC=

11、75°,∠NOC=∠BOC=30°,∴∠MON=∠MOC-∠NOC=45°(2)如图②,∠MON=α,理由:∵∠AOB=α,∠BOC=60°,∴∠AOC=α+60°,∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∴∠MOC=∠AOC=α+30°,∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(α+30°)-30°=α(3)如图③,∠MON=α,与β的大小无关.理由:∵∠AOB=α,∠BOC=β,∴∠AOC=α+β.∵OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,∴∠MOC=∠AOC=(α+β),∠NOC=∠BO

12、C=β,∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(α+β)-β=α,即∠MON=α

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