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时间:2020-03-18
《2017版中考数学(广西地区)总复习 第一篇 考点聚焦 考点跟踪突破7不等式.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点跟踪突破7 不等式(组)及其应用一、选择题 1.若a<b,则下列不等式成立的是(A)A.-a>-bB.-a+1>b+1C.>D.ac<bc2.(2016·眉山)已知点M(1-2m,m-1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(B)3.(2016·怀化)不等式3(x-1)≤5-x的非负整数解有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个4.(2016·乐山)若不等式ax-2>0的解集为x<-2,则关于y的方程ay+2=0的解为(D)A.y=-1B.y=1C.y=-2D.y=25.(2
2、016·雅安)“一方有难,八方支援”,雅安芦山4·20地震后,某单位为一中学捐赠了一批新桌椅,学校组织七年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为(C)A.60B.70C.80D.90二、填空题6.(2016·陕西)不等式-x+3<0的解集是__x>6__.7.(2016·鄂州)不等式组的解集是__-1<x≤2__.8.(2016·黑龙江)不等式组有3个整数解,则m的取值范围是__2<m≤3__.9.(2016·烟台)已知不等式组在同一条数轴上
3、表示不等式①,②的解集如图所示,则b-a的值为____.三、解答题10.(1)(2016·黄冈)解不等式:≥3(x-1)-4;解:去分母得,x+1≥6(x-1)-8,去括号得,x+1≥6x-6-8,移项得,x-6x≥-6-8-1,合并同类项得,-5x≥-15.系数化为1,得x≤3(2)(2015·北海)解不等式组:解:解①得x>1,解②得x<3,所以不等式组的解集为1<x<3(3)(2016·雅安)解下列不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来.解:由①得,x<-1,由②得,x≤2,故此不等式组的解集为:x<-1.在数轴上
4、表示为: 11.(2016·呼和浩特)已知关于x的不等式组有四个整数解,求实数a的取值范围.解:解不等式组解不等式①得:x>-,解不等式②得:x≤a+4,∵不等式组有四个整数解,∴1≤a+4<2,解得:-3≤a<-212.(2016·温州)有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价和千克数如表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价(元/千克)152530千克数404020(1)求该什锦糖的单价;(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙
5、两种糖果共100千克,问其中最多可加入丙种糖果多少千克?解:(1)根据题意得:=22(元/千克).答:该什锦糖的单价是22元/千克(2)设加入丙种糖果x千克,则加入甲种糖果(100-x)千克,根据题意得:≤20,解得x≤20.答:最多可加入丙种糖果20千克13.(2015·来宾)已知购买1个足球和1个篮球共需130元,购买2个足球和1个篮球共需180元.(1)求每个足球和每个篮球的进价;(2)如果某校计划购买这两种球共54个,总费用不超过4000元,问最多可买多少个篮球?解:(1)设每个篮球x元,每个足球y元,由题意得,
6、解得答:每个篮球80元,每个足球50元 (2)设买m个篮球,则购买(54-m)个足球,由题意得,80m+50(54-m)≤4000,解得:m≤43,∵m为整数,∴m最大取43,答:最多可以买43个篮球14.(2016·泸州)某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元,购买50件A商品和20件B商品共用了880元.(1)A,B两种商品的单价分别是多少元?(2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件,如果需要购买A,B两种商品的总件数不少于32件,且该商店购买的A,B两种商品的总费用不超过296元
7、,那么该商店有哪几种购买方案?解:(1)设A种商品的单价为x元,B种商品的单价为y元,由题意得解得答:A种商品的单价为16元,B种商品的单价为4元 (2)设购买A商品的件数为m件,则购买B商品的件数为(2m-4)件,由题意得解得12≤m≤13,∵m是整数,∴m=12或13,故有如下两种方案:方案(1):m=12,2m-4=20即购买A商品的件数为12件,则购买B商品的件数为20件;方案(2):m=13,2m-4=22即购买A商品的件数为13件,则购买B商品的件数为22件
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