2017中考数学命题研究（贵阳）教材知识梳理3.第四节　反比例函数的图象及性质精练.doc

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1、第四节反比例函数的图象及性质1．(2016海南中考)某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口x(单位：人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是(D)A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷2．(2016达州中考)下列说法中不正确的是(D)A．函数y＝2x的图象经过原点1B．函数y＝x的图象位于第一、三象限C．函数y＝3x－1的图象不经过第二象限3D．函数y＝－x的值随x的值的增大而增大63．(2016龙东中考)已知反比例函

2、数y＝x，当1x2B．x1＝x2C．x1

3、y3的大小关系是(D)A．y15C．251－6t8．(2016烟台中考)反比例函数y＝x的图象与直线y＝－x＋2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是(B)11A．t<6B．t>611C．t≤6D．t≥6k9．(2016广安中考)若反比例函数y＝x(k≠0)的图象经过点(1，－3)，则一次函数y＝kx－k(k≠0)的图象经过第__一

4、、二、四__象限．210．(2016成都中考)已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点都在反比例函数y＝x的图象上，且x1__y2.(选填“>”或“<”)k11．(2016潍坊中考)已知反比例函数y＝x(k≠0)的图象经过(3，－1)，则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是__－3

5、y2＝x(x>0)的图象交于点M，作MN⊥x轴，N为垂足，且ON＝1.(1)在第一象限内，当x取何值时，y1>y2？(根据图象直接写出结果)(2)求反比例函数的表达式．解：(1)x>1；(2)∵ON＝1，MN⊥x轴，∴M点横坐标为x＝1，把x＝1代入y1＝x＋1，得y1＝1＋1＝2，∴Mk2点的坐标为(1，2)，把M点的坐标(1，2)代入y2＝x，得k＝2，∴反比例函数的表达式为y2＝x.k14．(2016梅州中考)如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A(2，5)在反比例函数y＝x的图象上．一次函数y＝x＋b的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B.(1)求k和b的值；(2)

6、设反比例函数值为y1，一次函数值为y2，求y1>y2时x的取值范围．k＝5，解：(1)把A(2，5)分别代入y＝x和y＝x＋b，得2＋b＝5，解得k＝10，b＝3；(2)由(1)得，直线AB的表达式10，x＝2，x＝－5，为y＝x＋3，反比例函数的表达式为y＝x，由y＝x＋3，解得y＝5或y＝－2，则点B的坐标为(－5，－2)．由图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是x<－5或0

7、M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数图象上两点，且0＜x1＜x2，则y1________y2；(选填“＜”“＝”或“＞”)(2)若线段CD上的点P到x轴，y轴的距离相等．求点P的坐标．a＋b＝4，a＝－1，解：(1)m＝4，n＝1，>；(2)∵直线y＝ax＋b经过点A(1，4)，B(4，1)，∴4a＋b＝1.解得b＝5，∴y＝－x555＋5.当x＝y时，x＝－x＋5，解得x＝2，∴P(2，2)．m1