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《2017中考数学命题研究(贵阳)教材知识梳理3.第四节 反比例函数的图象及性质精练.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四节反比例函数的图象及性质1.(2016海南中考)某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是(D)A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C.若该村人均耕地面积为2公顷,则总人口有100人D.当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷2.(2016达州中考)下列说法中不正确的是(D)A.函数y=2x的图象经过原点1B.函数y=x的图象位于第一、三象限C.函数y=3x-1的图象不经过第二象限3D.函数y=-x的值随x的值的增大而增大63.(2016龙东中考)已知反比例函
2、数y=x,当1x2B.x1=x2C.x13、y3的大小关系是(D)A.y15C.251-6t8.(2016烟台中考)反比例函数y=x的图象与直线y=-x+2有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,则t的取值范围是(B)11A.t<6B.t>611C.t≤6D.t≥6k9.(2016广安中考)若反比例函数y=x(k≠0)的图象经过点(1,-3),则一次函数y=kx-k(k≠0)的图象经过第__一4、、二、四__象限.210.(2016成都中考)已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点都在反比例函数y=x的图象上,且x1__y2.(选填“>”或“<”)k11.(2016潍坊中考)已知反比例函数y=x(k≠0)的图象经过(3,-1),则当1<y<3时,自变量x的取值范围是__-35、y2=x(x>0)的图象交于点M,作MN⊥x轴,N为垂足,且ON=1.(1)在第一象限内,当x取何值时,y1>y2?(根据图象直接写出结果)(2)求反比例函数的表达式.解:(1)x>1;(2)∵ON=1,MN⊥x轴,∴M点横坐标为x=1,把x=1代入y1=x+1,得y1=1+1=2,∴Mk2点的坐标为(1,2),把M点的坐标(1,2)代入y2=x,得k=2,∴反比例函数的表达式为y2=x.k14.(2016梅州中考)如图,已知在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数y=x的图象上.一次函数y=x+b的图象过点A,且与反比例函数图象的另一交点为B.(1)求k和b的值;(2)6、设反比例函数值为y1,一次函数值为y2,求y1>y2时x的取值范围.k=5,解:(1)把A(2,5)分别代入y=x和y=x+b,得2+b=5,解得k=10,b=3;(2)由(1)得,直线AB的表达式10,x=2,x=-5,为y=x+3,反比例函数的表达式为y=x,由y=x+3,解得y=5或y=-2,则点B的坐标为(-5,-2).由图象可知,当y1>y2时,x的取值范围是x<-5或07、M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数图象上两点,且0<x1<x2,则y1________y2;(选填“<”“=”或“>”)(2)若线段CD上的点P到x轴,y轴的距离相等.求点P的坐标.a+b=4,a=-1,解:(1)m=4,n=1,>;(2)∵直线y=ax+b经过点A(1,4),B(4,1),∴4a+b=1.解得b=5,∴y=-x555+5.当x=y时,x=-x+5,解得x=2,∴P(2,2).m1
3、y3的大小关系是(D)A.y15C.251-6t8.(2016烟台中考)反比例函数y=x的图象与直线y=-x+2有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,则t的取值范围是(B)11A.t<6B.t>611C.t≤6D.t≥6k9.(2016广安中考)若反比例函数y=x(k≠0)的图象经过点(1,-3),则一次函数y=kx-k(k≠0)的图象经过第__一
4、、二、四__象限.210.(2016成都中考)已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点都在反比例函数y=x的图象上,且x1__y2.(选填“>”或“<”)k11.(2016潍坊中考)已知反比例函数y=x(k≠0)的图象经过(3,-1),则当1<y<3时,自变量x的取值范围是__-35、y2=x(x>0)的图象交于点M,作MN⊥x轴,N为垂足,且ON=1.(1)在第一象限内,当x取何值时,y1>y2?(根据图象直接写出结果)(2)求反比例函数的表达式.解:(1)x>1;(2)∵ON=1,MN⊥x轴,∴M点横坐标为x=1,把x=1代入y1=x+1,得y1=1+1=2,∴Mk2点的坐标为(1,2),把M点的坐标(1,2)代入y2=x,得k=2,∴反比例函数的表达式为y2=x.k14.(2016梅州中考)如图,已知在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数y=x的图象上.一次函数y=x+b的图象过点A,且与反比例函数图象的另一交点为B.(1)求k和b的值;(2)6、设反比例函数值为y1,一次函数值为y2,求y1>y2时x的取值范围.k=5,解:(1)把A(2,5)分别代入y=x和y=x+b,得2+b=5,解得k=10,b=3;(2)由(1)得,直线AB的表达式10,x=2,x=-5,为y=x+3,反比例函数的表达式为y=x,由y=x+3,解得y=5或y=-2,则点B的坐标为(-5,-2).由图象可知,当y1>y2时,x的取值范围是x<-5或07、M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数图象上两点,且0<x1<x2,则y1________y2;(选填“<”“=”或“>”)(2)若线段CD上的点P到x轴,y轴的距离相等.求点P的坐标.a+b=4,a=-1,解:(1)m=4,n=1,>;(2)∵直线y=ax+b经过点A(1,4),B(4,1),∴4a+b=1.解得b=5,∴y=-x555+5.当x=y时,x=-x+5,解得x=2,∴P(2,2).m1
5、y2=x(x>0)的图象交于点M,作MN⊥x轴,N为垂足,且ON=1.(1)在第一象限内,当x取何值时,y1>y2?(根据图象直接写出结果)(2)求反比例函数的表达式.解:(1)x>1;(2)∵ON=1,MN⊥x轴,∴M点横坐标为x=1,把x=1代入y1=x+1,得y1=1+1=2,∴Mk2点的坐标为(1,2),把M点的坐标(1,2)代入y2=x,得k=2,∴反比例函数的表达式为y2=x.k14.(2016梅州中考)如图,已知在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数y=x的图象上.一次函数y=x+b的图象过点A,且与反比例函数图象的另一交点为B.(1)求k和b的值;(2)
6、设反比例函数值为y1,一次函数值为y2,求y1>y2时x的取值范围.k=5,解:(1)把A(2,5)分别代入y=x和y=x+b,得2+b=5,解得k=10,b=3;(2)由(1)得,直线AB的表达式10,x=2,x=-5,为y=x+3,反比例函数的表达式为y=x,由y=x+3,解得y=5或y=-2,则点B的坐标为(-5,-2).由图象可知,当y1>y2时,x的取值范围是x<-5或07、M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数图象上两点,且0<x1<x2,则y1________y2;(选填“<”“=”或“>”)(2)若线段CD上的点P到x轴,y轴的距离相等.求点P的坐标.a+b=4,a=-1,解:(1)m=4,n=1,>;(2)∵直线y=ax+b经过点A(1,4),B(4,1),∴4a+b=1.解得b=5,∴y=-x555+5.当x=y时,x=-x+5,解得x=2,∴P(2,2).m1
7、M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数图象上两点,且0<x1<x2,则y1________y2;(选填“<”“=”或“>”)(2)若线段CD上的点P到x轴,y轴的距离相等.求点P的坐标.a+b=4,a=-1,解:(1)m=4,n=1,>;(2)∵直线y=ax+b经过点A(1,4),B(4,1),∴4a+b=1.解得b=5,∴y=-x555+5.当x=y时,x=-x+5,解得x=2,∴P(2,2).m1
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