2017中考数学命题研究（贵阳）教材知识梳理3.第二节　一次函数的图象及性质.doc

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1、第二节一次函数的图象及性质,贵阳五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分一次函数的2016填空13一次函数44图象和性质2015未考根据一次函数的图象确一次函数的2014选择10定表达式中33图象待定字母的值已知一直线与坐标轴的交点，求：(1)平移后点一次函数的的坐标；(2)2013解答251212图象及性质平移后点的坐标；(3)探索存在等腰三角形，求点的坐标2012根据两条直一次函数的线的图象确选择73图象定方程组的解正比例函数由性质确定填空1347的性质字母的符号命题纵观贵阳市5年中考试题可以看出，一次函

2、数的图象及性质在中考中一般在选择题和规律填空题中出现，分值为3～4分，在解答题中考查了1次，分值12分．命题预计2017年贵阳市中预测考，一次函数的图象和性质仍为重点考查内容，所以学生应对一次函数的图象和性质多加练习.,贵阳五年中考真题及模拟)一次函数的图象及性质(2次)1．(2016贵阳13题4分)已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是__a>b__．2．(2012贵阳13题4分)在正比例函数y＝－3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P(m，5)在第__二__

3、象限．一次函数与一次方程(组)之间的关系(1次)3．(2012贵阳7题3分)如图，一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝k2x＋b2的图象l2相交于点P，则方程组y＝k1x＋b1，y＝k2x＋b2的解是(A)x＝－2，x＝3，A.y＝3B.y＝－2x＝2，x＝－2，C.y＝3D.y＝－3一次函数与几何图形相结合的相关计算(2次)4．(2014贵阳10题3分)如图，A点的坐标为(－4，0)，直线y＝x＋n与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果∠ACD＝90°，则n的值为(C)A．－22B．－33C．－35D．－35．(20

4、16贵阳考试说明)一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则kx＋b＞x＋a的解集是__x<－2__．,中考考点清单)一次函数与正比例函数的概念1．一般地，把形如y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数，当b＝0时，它就化为①__y＝kx__的形式，这时，y叫做x的正比例函数．一次函数的图象及性质2．一次函数的图象一次函数b图象一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过点(0，b)和②(－k，0)的一条直线一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象可由正比例函数y＝kx(k≠0)的图象平移得图象关系到；

5、b＞0，向上平移b个单位；b＜0，向下平移

6、b

7、个单位因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定一条直线可知画一次函数图象图象确定时，只要取两点即可3．一次函数的性质函数字母取值图象经过的象限函数性质y＝kx(k≠0)k＞0一、三y随x增大而增大k＜0③二、四y随x增大而减小y＝kx＋b(k≠0)k＞0b＞0一、二、三k＞0b＜0④一、三、四k＜0b＞0⑤一、二、四k＜0b＜0⑥二、三、四y随x增大而增大y随x增大而减小,中考重难点突破)一次函数的图象与性质【例1】(2015贵阳模拟)对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的

8、是()A．它的图象必经过点(－1，3)B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大【解析】A.将x＝－1代入原函数，得y＝－3×(－1)＋1＝4≠3，故A错误；B.因为k＝－3＜0，b＝1＞0，所11以图象经过一、二、四象限，y随x的增大而减小，故B，D错误；C.当y＝0时，－3x＋1＝0，即x＝3，当x＞3时，函数图象在x轴下方，所以当x＞1时，y＜0.故C正确．【学生解答】C31．(2016陕西中考)设点A(a，b)正比例函数y＝－2x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是(D

9、)A．2a＋3b＝0B．2a－3b＝0C．3a－2b＝0D．3a＋2b＝02．(2016河北中考)若k≠0，b<0则y＝kx＋b的图象可能是(B),A),B),C),D)3．(2016益阳中考)将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第__四__象限．一次函数与几何图形结合1【例2】(苏州中考)如图，已知函数y＝－2x＋b的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象1交于点M，点M的横坐标为2.在x轴上有一点P(a，0)(其中a＞2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数y＝－2x＋b和y＝x的图

10、象于点C，D.(1)求点A的坐标；(2)若OB＝CD，求a的值．1【解析】(1)先利用直线y＝x上的点的坐标特征得到点M的坐标为(2，2)，再把M(2，2)代入y＝－2x＋b中1可计算出b＝3，得到一次函数的表达式为y＝－2x＋3，然后根据x轴上点的坐标特征可确定A点坐标为(6，0)．1(2)先确定B点坐标为(0，3