2016中考命题研究数学（怀化）：教材知识梳理第二节一次函数的图象及性质.doc

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1、第二节　一次函数的图象及性质,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2015选择4一次函数的图象及性质已知一次函数的图象，判断k、b的符号442014选择8一次函数的图象及性质已知一次函数的图象，根据图象判断k、b的符号从而确定正比例函数、反比例函数图象的位置3解答18求一次函数中k、b的值根据两点确定一次函数的解析式从而求k、b的值692012填空12一次函数的性质已知一次函数的解析式利用函数的增减性，比较大小332011选择5一次函数的图象已知一次函数，反比例函数的解析式，判断其在同一坐标系中的图象位置3选择7求一次函数表达式利用平移规律求一次函数的表达式3填空12一

2、次函数的性质39已知一次函数的解析式确定函数的增减性命题规律纵观怀化近七年中考试题可以看出，一次函数的图象和性质一般以选择题、填空题的形式呈现，少数以解答题出现，且考查都是基础题，一次函数与几何图形或其他函数结合综合题型没有考查，七年中2009年、2010年、2013年均未考查此考点.命题预测预计2016年怀化中考，一次函数的图象和性质仍是考查的重点内容，学生除了对一次函数的图象和性质多加练习外，还应注意一次函数与其他函数和几何图形的综合并加以强化训练.,怀化七年中考真题及模拟)　一次函数的图象和性质(5次)1．(2015怀化中考)一次函数y＝kx＋b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图

3、所示，则k和b的取值范围是(　　)A．k>0，b>0　　　　B．k<0，b<0C．k<0，b>0D．k>0，b<02．(2011怀化中考)在平面直角坐标系中，把直线y＝x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．y＝x＋1B．y＝x－1C．y＝xD．y＝x－23．(2012怀化中考)如果点P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函数y＝2x－1的图象上，则y1________y2.(选填“>”、“<”或“＝”)4．(2011怀化中考)一次函数y＝－2x＋3中，y的值随x值增大而________．(选填“增大”或“减小”)5．(2014怀化中考)设一次函

4、数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(1，3)、B(0，－2)两点，试求k，b的值．6.(2015怀化学业考试指导)若一次函数y＝2xm2－2m－2＋m－2的图象经过第一、二、三象限，求m的值．7．(2015怀化一模)如图，直线l：y＝－x－3与直线y＝a(a为常数)的交点在第四象限，则a的取值可能是(　　)A．1＜a＜2B．－2＜a＜0C．－3≤a≤－2D．－10＜a＜－48．(2015洪江模拟)如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y＝(m－2)x＋n，则m的取值范围在数轴上表示为(　　),A)　　　　,B),C),D)　一次函数与几何图形结合的相关计算9．(2016原创)如图

5、，直线l1的解析表达式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C.(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的解析表达式；(3)求△ADC的面积；(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．10．(2016中考预测)如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．,中考考点清单)　一次函数与正比例函数的概念1．一般地，把形如y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数，当b＝0

6、时，它就化为________的形式，这时，y叫做x的正比例函数．　一次函数的图象及性质2．一次函数的图象一次函数图象一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过点(0，b)和①________的一条直线图象关系一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象可由正比例函数y＝kx(k≠0)的图象平移得到；b＞0，向上平移b个单位；b＜0，向下平移

7、b

8、个单位图象确定因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定一条直线可知画一次函数图象时，只要取两点即可　　3.一次函数的性质函数字母取值图象经过的象限函数性质y＝kx(k≠0)k＞0一、三y随x增大而增大k＜0②____y随x增大而减小y＝kx＋b(k≠0)k

9、＞0b＞0一、二、三k＞0b＜0③____k＜0b＞0④____k＜0b＜0⑤____y随x增大而增大y随x增大而减小【方法技巧】两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积分类求法一条直线与x轴交点坐标令y＝0，求出对应的x值一条直线与y轴交点坐标令x＝0，求出对应的y值一条直线与其他一次函数图象的交点坐标解由两个函数表达式组成的二元一次方程组，方程组的解即为两函数图象的交点坐标一条直线与坐标轴围成的三角形