2016中考命题研究数学（怀化）：教材知识梳理第五节二次函数的图象及性质.doc

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1、第五节　二次函数的图象及性质,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2015填空11二次函数的性质根据二次函数的解析式求它的顶点坐标和对称轴442014解答24二次函数的图象和性质(1)以射线扫过的面积为背景，经过平移确定二次函数的关系式；(2)二次函数与三角形综合求符合条件的点的坐标10102013选择3二次函数的概念以选择题形式判断二次函数3解答24二次函数的图象和性质二次函数与方程的关系，二次函数与反比例函数的综合应用10132012解答24二次函数的图象和性质二次函数与圆的综合

2、应用，二次函数的解析式和性质10102011解答24二次函数的图象和性质二次函数、反比例函数、相似形、勾股定理的综合应用882010解答26二次函数的图象和性质(1)求二次函数与x轴的交点坐标；1010(2)求符合条件点的坐标；(3)二次函数与一次函数的综合应用2009解答25二次函数的图象和性质(1)二次函数与一元二次方程的关系；(2)二次函数与圆的综合应用66命题规律纵观怀化七年中考，每年都涉及到此考点，在选择题、填空题、解答题中均有所呈现，但主要以解答题形式呈现，且与圆、相似形、一元二次方程，解直

3、角三角形等综合一起，难度较高，往往是最后的压轴题.命题预测预计2016年怀化中考中，仍然会考查此考点，以解答题呈现的可能性较大，基础也可能出现，应强化二次函数的图象和性质的综合训练.,怀化七年中考真题及模拟)　二次函数的图象及性质(2次)1．(2013怀化中考)下列函数是二次函数的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．y＝2x＋1B．y＝－2x＋1C．y＝x2＋2D．y＝x－22．(2015怀化中考)二次函数y＝x2＋2x的顶点坐标为________，对称轴是直线________．　二次函数的图象

4、及性质的综合应用(3次)3．(2015怀化三模)在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是(　　)　,A)　　　,B)　,C)　　　,D)4．(2014怀化中考)如图1，在平面直角坐标系中，AB＝OB＝8，∠ABO＝90°，∠yOC＝45°，射线OC以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线OC经过点B时停止运动，设平行移动x秒后，射线OC扫过Rt△ABO的面积为y.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当x＝3秒时，射线OC平行移动到O′C′，与OA相交于G，如图2，求经

5、过G，O，B三点的抛物线的解析式；(3)现有一动点P在(2)中的抛物线上，试问点P在运动过程中，是否存在三角形POB的面积S＝8的情况？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．5．(2013怀化中考)已知函数y＝kx2－2x＋(k是常数)．(1)若该函数的图象与x轴只有一个交点，求k的值；(2)若点M(1，k)在某反比例函数的图象上，要使该反比例函数和二次函数y＝kx2－2x＋都是y随x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；(3)设抛物线y＝kx2－2x＋与x轴交于A(x1，0)，B(x

6、2，0)两点，且x1

7、直线y＝x＋b(b<1)与此图象有两个公共点时，求b的取值范围．,中考考点清单)　二次函数的概念及表达式1．定义：一般地，如果两个变量x和y之间的函数关系，可以表示成y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，且a≠0)，那么称y是x的二次函数，其中，a叫做二次项系数，b叫作一次项系数，c叫做常数项．2．三种表示方法：(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；(2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，其中二次函数的顶点坐标是(h，k)；(3)两点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x

8、1，x2为抛物线与x轴交点的横坐标．3．三种表达式之间的关系顶点式一般式两点式4．二次函数表达式的确定(1)求解二次函数表达式的方法一般用待定系数法，根据所给条件的不同，要灵活选用函数表达式；A．当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式；B．当已知抛物线的顶点或对称轴时，通常设为顶点式y＝a(x－h)2＋k形式；C．当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两点式y＝a(x－x1)(x－x2)．(2)步骤：①设