2016中考命题研究数学（贵阳）：第五节二次函数的图象及性质.doc

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1、第五节　二次函数的图象及性质,贵阳五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2015解答24二次函数的图象及性质给出抛物线经过x轴上两点坐标：(1)判断字母符号；(2)确定解析式；(3)探索点的坐标12122014解答25二次函数的图象及图象的平移给出抛物线经过两点坐标：(1)求解析式；(2)求平移后字母的范围；(3)分类讨论以某边为底的等腰三角形12122013填空15二次函数的性质根据性质求字母范围4解答23二次函数的图象根据图象求：(1)顶点坐标；(2)直线解析式；(3)直线与抛物线交点坐标10142012选

2、择10二次函数的图象及性质根据图象确定最大值、最小值3解答25二次函数的图象及性质根据图象上的点的坐标求：(1)二次函数解析式；(2)四边形的面积；(3)探索存在性12152011填空14开放性问题写出满足条件的二次函数的表达式4解答21二次函数的图象根据图象及点的坐标求：(1)字母的值；(2)点的坐标；(3)满足某一条件的点的坐标1014命题规律纵观贵阳市5年中考，二次函数图象及性质在中考中一般设置1～2道题，分值为12～15分，在解答、选择、填空均有涉及，但在解答题当中必然出现且分值10～12分.命题预测预计2016年贵

3、阳中考，二次函数图象及性质是必考内容，涉及内容为已知抛物线上的点的坐标，求解析式及探索其他问题，学生务必加大训练力度.,贵阳五年中考真题及模拟)　二次函数的图象及性质(8次)1．(2011贵阳14题4分)写出一个开口向下的二次函数的表达式________．2．(2013贵阳15题4分)已知二次函数y＝x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是________．3．(2012贵阳10题3分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象如图所示，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是(　　)A．

4、有最小值－5、最大值0B．有最小值－3、最大值6C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值64．(2011贵阳21题10分)如图所示，二次函数y＝－x2＋2x＋m的图象与x轴的一个交点为A(3，0)，另一个交点为B，且与y轴交点C.(1)求m的值；(2)求点B的坐标；(3)该二次函数图象上有一点D(x，y)(其中x＞0，y＞0)使S△ABD＝S△ABC，求点D的坐标．5．(2013贵阳23题10分)已知：直线y＝ax＋b过抛物线y＝－x2－2x＋3的顶点P，如图所示：(1)顶点P的坐标是________；(2)若直线y＝

5、ax＋b经过另一点A(0，11)，求出该直线的表达式；(3)在(2)的条件下，若有一条直线y＝mx＋n与直线y＝ax＋b关于x轴成轴对称，求直线y＝mx＋n与抛物线y＝－x2－2x＋3的交点坐标．6．(2012贵阳25题12分)如图，二次函数y＝x2－x＋c的图象与x轴分别交于A、B两点，顶点M关于x轴的对称点是M′.(1)若A(－4，0)，求二次函数的关系式；(2)在(1)的条件下，求四边形AMBM′的面积；(3)是否存在抛物线y＝x2－x＋c，使得四边形AMBM′为正方形？若存在，请求出此抛物线的函数关系式；若不存在，请

6、说明理由．7．(2014贵阳25题12分)如图，经过点A(0，－6)的抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴相交于B(－2，0)，C两点．(1)求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；(2)将(1)中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m(m＞0)个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y1的顶点P在△ABC内，求m的取值范围．(3)在(2)的结论下，新抛物线y1上是否存在点Q，使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围．8．(2015贵阳24题12分)如图，经过点C(0，－

7、4)的抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴相交于A(－2，0)，B两点．(1)a________0，b2－4ac________0(选填“＞”或“＜”)；(2)若该抛物线关于直线x＝2对称，求抛物线的函数表达式；(3)在(2)的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点，过点E作AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．,中考考点清单)　二次函数的概念及表达式1．定义：一般地，如果两个变量x和y之间的函数关系，可

8、以表示成y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，且a≠0)，那么称y是x的二次函数，其中，a叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c叫做常数项．2．三种表示方法：(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；(2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，其中二次函数的顶点坐标是(h，k)；(