2017届中考数学总复习（贵阳专版）检测 3.第五节　二次函数的图象及性质.doc

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1、第五节二次函数的图象及性质,贵阳五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分(1)求二次函数表达式；二次函数的(2)求动点过2016解答251212图象及性质程线段的最大值；(3)探索点的坐标给出抛物线经过x轴上两点坐标：2015[来二次函数的(1)判断字母源:gkstk.Co解答241212图象及性质符号；(2)确m]定表达式；(3)探索点的坐标给出抛物线经过两点坐标：(1)求表二次函数的达式；(2)求2014解答25图象及图象平移后字母1212的平移的范围；(3)分类讨论以某边为底的等腰三角形2013二次函数的

2、根据性质求填空154性质字母范围根据图象求：(1)顶点23[来坐标；(2)直二次函数的解答源:gkstk.Co线表达式；1014图象m](3)直线与抛物线交点坐标[来源:学优2012高考网gkstk]根据图象确二次函数的选择10定最大值、3图象及性质最小值根据图象上的点的坐标求：(1)二次二次函数的函数表达解答251215图象及性质式；(2)四边形的面积；(3)探索存在性命题纵观贵阳市5年中考，二次函数图象及性质在中考中一般设置1～2道题，分值为12～15分，在规律解答、选择、填空均有涉及，但在解答题当中必然出现且分值10

3、～12分．预计2017年贵阳中考，二次函数图象及性质是必考内容，涉及内容为已知抛命题预测物线上的点的坐标，求表达式及探索其他问题，学生务必加大训练力度.,贵阳五年中考真题及模拟)二次函数的图象及性质(7次)1．(2013贵阳15题4分)已知二次函数y＝x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是__m≥－2__．2．(2012贵阳10题3分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象如图所示，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是(B)A．有最小值－5、最大值0B．有最小值－3、最大值6C

4、．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值63．(2013贵阳23题10分)已知：直线y＝ax＋b过抛物线y＝－x2－2x＋3的顶点P，如图所示：(1)顶点P的坐标是__(－1，4)__；(2)若直线y＝ax＋b经过另一点A(0，11)，求出该直线的表达式；(3)在(2)的条件下，若有一条直线y＝mx＋n与直线y＝ax＋b关于x轴成轴对称，求直线y＝mx＋n与抛物线y＝－x2－2x＋3的交点坐标．解：(2)y＝7x＋11；(3)∵直线y＝mx＋n与直线y＝7x＋11关于x轴对称，∴y＝mx＋n过点P′(－1，－4)，－4

5、＝－m＋n，A′(0，－11)，∴－11＝n，∴m＝－7，n＝－11.∴y＝－7x－11，∴－7x－11＝－x2－2x＋3，∴x1＝7，x2＝－2，∴y1＝－60，y2＝3，∴交点坐标为(7，－60)，(－2，3)．14．(2012贵阳25题12分)如图，二次函数y＝2x2－x＋c的图象与x轴分别交于A、B两点，顶点M关于x轴的对称点是M′.(1)若A(－4，0)，求二次函数的关系式；(2)在(1)的条件下，求四边形AMBM′的面积；1(3)是否存在抛物线y＝2x2－x＋c，使得四边形AMBM′为正方形？若存在，请求出此抛

6、物线的函数关系式；若不存在，请说明理由．1111125解：(1)y＝2x2－x－12；(2)∵y＝2x2－x－12＝2(x2－2x＋1)－2－12＝2(x－1)2－2，∴顶点M的坐标为(1，251－2)，∵A(－4，0)，对称轴为x＝1，∴点B的坐标为(6，0)，∵AB＝6－(－4)＝6＋4＝10，∴S△ABM＝2×10×2512512512＝2，∵顶点M关于x轴的对称点是M′，∴S＝2S＝2×2＝125；(3)存在抛物线y＝2x2－x－四边形AMBM′△ABM312，使得四边形AMBM′为正方形．理由如下：令y＝0，则2

7、x2－x＋c＝0，设点A，B的坐标分别为A(x1，0)，114ac－b22c－1B(x2，0)，则x1＋x2＝－2＝2，x1·x2＝2＝2c，∴AB＝＝，点M的纵坐标为：4a＝2，∵顶点M关于x1－2c13轴的对称点是M′，四边形AMBM′为正方形，∴＝2×2，整理得，4c2＋4c－3＝0，解得c1＝2，c2＝－2，又1131抛物线与x轴有两个交点，∴Δ＝b2－4ac＝(－1)2－4×2c>0，解得c<2，∴c的值为－2，故存在抛物线y＝2x2－x3－2，使得四边形AMBM′为正方形．15．(2014贵阳25题12分)如图

8、，经过点A(0，－6)的抛物线y＝2x2＋bx＋c与x轴相交于B(－2，0)，C两点．(1)求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；(2)将(1)中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m(m＞0)个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y1的顶点P在△ABC内，求m的取值范围．(3)在(2)的结论下