2016中考命题研究数学（怀化）：教材知识梳理第五节二次根式.doc

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1、第五节　二次根式,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2014解答17二次根式考查二次根式的化简与绝对值、零指数幂、三角函数值综合计算662013解答17二次根式五项计算涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、三角函数值662012解答17二次根式五项计算涉及零指数幂、负指数幂、三角函数值、二次根式化简662009填空11二次根式二次根式的性质33命题规律纵观怀化七年中考，2009年、2012年、2013年、2014年考查过二次根式，一般以计算题的形式呈现(与零指数幂、负指数幂、

2、特殊三角函数值结合).命题预测预计2016年怀化中考二次根式的考查可能仍然与零指数幂、负指数幂、特殊三角函数值，绝对值结合的计算，也可能与分式的化简求值结合一起考查，属基础题，应强化训练.,怀化七年中考真题及模拟)　平方根与立方根1．(2015靖州模拟)下列运算中，正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A.＝±3B.＝2C．(－2)0＝0D．2－1＝　二次根式(4次)2．(2009怀化中考)若

3、a－2

4、＋＋(c－4)2＝0，则a－b＋c＝________.3．(2014怀化中考)计算：

5、－

6、3

7、－－()0＋4sin45°.4．(2013怀化中考)计算(π－)0＋()－1－－tan60°＋.5．(2012怀化中考)计算：－(＋1)0－＋

8、－5

9、－(sin30°)－1.6．(2015鹤城模拟)与实数＋2相邻的两个整数分别是(　　)A．2；3B．3；4C．4；5D．5；67．(2015新晃模拟)一个边长为a的正方形的面积为28，则边长a满足(　　)A．2

10、)计算：

11、－

12、＋·sin45°＋tan60°－(－)－1－＋(π－3)0.,中考考点清单)　平方根、算术平方根1．若x2＝a，则x叫a的________．当a≥0时，是a的________．正数b的平方根记作________.是一个________数．只有________数才有平方根．　立方根及性质2．若x3＝a，则x叫a的________．求一个数的立方根的运算叫________；任一实数a的立方根记作________；＝________，()3＝________，＝________.　二次根式

13、的概念3．(1)形如(________)的式子叫二次根式，而为二次根式的条件是________．(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：①被开方数的因数是________，因式是________．②被开方数中不含有________________________________________________________________________．　二次根式的性质4．(1)＝________(a≥0，b≥0)；＝________(a≥0，b>0)；(2)()2＝________(

14、a________0)；(3)＝

15、a

16、＝　二次根式的运算5．(1)二次根式加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成________，再把________分别合并．(2)二次根式的乘法：·＝________(a≥0，b≥0)．(3)二次根式的除法：＝________(a≥0，b>0)．(4)二次根式的估值：二次根式的估算，一般采用“夹逼法”确定其值所在范围．具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数________的两个能开得尽方的整数，对其进行________，即可确定这个二次根式在哪两个

17、整数之间．(5)在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用．二次根式的混合运算顺序是：先算________，后算________，有括号时，先算括号内的(或先去括号)．【温馨提示】(1)若是二次根式，则≥0(a≥0)．这个性质称为二次根式的双非负性．(2)二次根式运算的结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须化为最简二次根式．,中考重难点突破)　平方根、算术平方根与立方根【例1】(1)(2014宁波中考)实数36的算术平方根是________，－

18、的平方根为________．(2)(2015南京中考)如图，下列各数中数轴上点A表示的可能是(　　)A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根【学生解答】【点拨】紧扣平方根、算术平方根、立方根的概念，对于“－”应先化简为4，再进行下一步考虑．1．(2015鄂州中考)的算术平方根为________．2．(2015邵阳中考)下列运算正确的是(　　)A.＝±5　　　　　　B.＝3C.＝2D.＝3　二次根式的概念与性质【例2】(1)(2015南充中考)要使式子＋有意义