2016中考命题研究数学（怀化）：教材知识梳理第二节平移与旋转.doc

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1、第二节　平移与旋转,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2013选择6平面直角坐标系中心旋转已知平面直角坐标系中的线段，求线段旋转后的端点坐标332012解答23矩形的旋转(1)求旋转变换中的角的度数和线段的长度；(2)判别旋转后点与矩形的位置关系10102009选择10三角形的旋转求直角三角形绕一直角边旋转后所得图形的侧面积33命题规律纵观怀化七年中考，平移与旋转考查的次数较少，选择题注重基础，解答题难度较高，综合性强.命题规律预计2016可能会考查图形旋转的综合应用.,怀化七年中考真题及模拟)　平移与旋转(3次)1．(2

2、013怀化中考)如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA′，则点A′的坐标为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．(3，1)B．(3，－1)C．(1，－3)D．(1，3)(第1题图)　　(第2题图)2．(2009怀化中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，将△ABC绕AC所在的直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为(　　)A．30πB．40πC．50πD．60π3．(2012怀化中考)如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，长方形AEFG的宽AE＝，长EF

3、＝.将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH(如图)，这时BD与MN相交于点O.(1)求∠DOM的度数；(2)在图中，求D、N两点间的距离；(3)若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到长方形ARTZ，请问此时点B在矩形ARTZ的内部、外部、还是边上？并说明理由．4.(2014怀化模拟)如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：△ABD≌△ACE；(2)求∠ACE的度数；(3)求证：四边形ABFE是菱形．5．(2016原创)在R

4、t△ABC中，AB＝BC＝5，∠B＝90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC或其延长线于E、F两点，如图①与图②是旋转三角板所得图形的两种情况．(1)三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况(即给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长)，若不能，请说明理由；(2)三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图①或图②加以证明；(3)若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处(如图③)，当AP∶AC＝1∶4时，PE和PF有怎样的数量关系？证

5、明你发现的结论．,中考考点清单)　图形的平移1．定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移．平移不改变图形的形状和大小．2．三大要素：一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离．3．性质：(1)平移前后，对应线段______、对应角相等；(2)各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等；(3)平移前后的图形全等．4．作图步骤：(1)根据题意，确定平移的方向和平移距离；(2)找出原图形的关键点；(3)按平移方向和平移距离、平移各个关键点，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到

6、平移后的图形．　图形的旋转5．定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度，这样的图形运动叫旋转．这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角．6．三大要素：旋转中心、旋转方向和______．7．性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等．8．作图步骤：(1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角；(2)找出原图形的关键点；(3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到旋转

7、后的图形．,中考重难点突破)　图形平移的相关计算【例1】如图，已知△ABC的面积为3，且AB＝AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA.(1)求四边形CEFB的面积；(2)试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；(3)若∠BEC＝15°，求AC的长．【学生解答】1．(2014济南中考)如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于________．　图形旋转的相关计算【例2】如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝

8、90°，D、E分别是AB、AC边的中点．将△ABC绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜180°)，得到△AB′C′(如图②)．(1)探究DB′与EC′的数