2017中考数学命题研究（贵阳）教材知识梳理6.第二节　平移与旋转.doc

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1、第二节平移与旋转,贵阳五年中考命题规律)年份题型题号考查内容分值总分2016未考查2015未考查2014未考查正三角形平移2013解答25(1)(2)812与一次函数2012未考查纵观贵阳近五年中考，只有2013年以解答题的形式考查命题规律过此知识点，分值8分以上．预计2017年贵阳中考，有可能以解答题的形式考查平移命题预测与旋转，分值8分左右，在复习中加强训练即可.,贵阳五年中考真题及模拟)平移与旋转1．(2016贵阳模拟)如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC＝

2、，∠B＝60°，则CD的长为(D)A．0.5B．1.5C.D．1(第1题图)(第2题图)2．(2015贵阳模拟)如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为(C)3A．2－B.2C.－1D．13．(2015贵阳模拟)如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__(4，2)__．(第3题图)(第4题图)4．(2016贵阳考试说明)两块大小一样、斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置

3、，将△CDE绕C点按逆π时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了__30__°，线段CE旋转过程中扫过的面积为__3__．5．(2015贵阳考试说明)如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位长度后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为__12__．36．(2013贵阳25题8分)如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：y＝－3x＋4与x轴，y轴分别交于点M，N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移．(1)在平

4、移过程中，得到△A1B1C1，此时顶点A1恰落在直线l上，写出A1点的坐标__(，3)______；(2)继续向右平移，得到△A2B2C2，此时它的外心P恰好落在直线l上，求P点的坐标．解：设P(x，y)，连接A2P并延长交x轴于点H，连接B2P，在等边三角形A2B2C2中，高A2H＝3，∴A2B2＝32，HB2＝，∵点P是等边三角形A2B2C2的外心，∴∠PB2H＝30°，∴PH＝1，即y＝1，将y＝1代入y＝－3x＋4，解得x＝3，∴P(3，1)．,中考考点清单)图形的平移1．定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动

5、到另一个位置，这样的图形运动叫做平移．平移不改变图形的形状和大小．2．三大要素：一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离．3．性质：(1)平移前后，对应线段__平行或在同一条直线上且相等__、对应角相等；(2)各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等；(3)平移前后的图形全等．4．作图步骤：(1)根据题意，确定平移的方向和平移距离；(2)找出原图形的关键点；(3)按平移方向和平移距离、平移各个关键点，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形．图形的旋转5．定义：在平面内，一个图形绕一个

6、定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度，这样的图形运动叫旋转．这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角．6．三大要素：旋转中心、旋转方向和__旋转角度__．7．性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等．8．作图步骤：(1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角；(2)找出原图形的关键点；(3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形．,中考重难点突破)图形平移的相

7、关计算【例1】(2016长沙中考)若将点A(1，3)向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为()A．(－2，－1)B．(－1，0)C．(－1，－1)D．(－2，0)【解析】根据向左平移的几个单位横坐标就减几，向右平移几个单位横坐标就加几；向上(下)平移几个单位纵坐标就加(减)几的规律来解题．【学生解答】C1．(2016安顺中考)如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是(A)A．(－2，－4)B．(－2，4)C．(2，－3)D．(－1，－3),(第1题图)),

8、(第2题图))2．(2016台州中考)如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝__5__．3．(2014济南中考)如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到