2016中考命题研究数学（河北）教材知识研究：第五节二次根式.doc

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1、第五节　二次根式河北8年中考命题规律年份题型题号考查点考查内容分值总分2014选择5二次根式二次根式的估值2填空17二次根式二次根式的乘法运算352013选择6平方根和立方根算术平方根和立方根的求法222009选择2二次根式二次根式有意义的条件22命题规律纵观河北八年中考，只有2009年和2013年、2014年考查过二次根式，以选择或填空题出现，属基础题，在2－5分左右，对二次根式有意义条件、运算及估值各考查了1次.命题预测预计2016年河北中考对本考点在估值和运算等方面的考查可能性较大，也可能和分式化简求值综合考查，属基础题，应强化

2、训练.,河北8年中考真题及模拟　平方根与立方根(1次)1．(2013河北6题2分)下列运算中，正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A.＝±3B.＝2C．(－2)0＝0D．2－1＝　二次根式(3次)2．(2009河北2题2分)在实数范围内，有意义，则x的取值范围是(　　)A．x≥0B．x≤0C．x>0D．x<03．(2014河北5题2分)a，b是两个连续整数，若a<

3、)A．±5B．5C．－5D．6256．(2015唐山丰润区二模)9的平方根是(　　)A．3B．－3C．±3D．817．(2015河北模拟)的算术平方根是(　　)A．4B．±4C．2D．±28．(2015石家庄模拟)下列各式中，与是同类二次根式的是(　　)A.B.C.D.9．(2015河北模拟)计算2×＋3×－的结果是(　　)A.－B.－C.D．310．(2015河北模拟)与实数＋2相邻的两个整数分别是(　　)A．2；3B．3；4C．4；5D．5；611．(2015石家庄新华区模拟)一个边长为a的正方形的面积为28，则边长a满足(　　)

4、A．2

5、－

6、＋·sin45°＋tan60°－－＋(π－3)0.中考考点清单　平方根、算术平方根1．若x2＝a，则x叫a的________．当a≥0时，是a的________．正数b的平方根记作________.是一个________数．只有________数才有平方根．　立方根及性质2．若x3＝a，则x叫a的________．求一个数的立方根的运算叫________；任一实数a的立

7、方根记作________；＝________，()3＝________，＝________.　二次根式的概念3．(1)形如(________)的式子叫二次根式，而为二次根式的条件是________．(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：①被开方数的因数是________，因式是________．②被开方数中不含有________________________________________________________________________．　二次根式的性质4．(1)＝________(a≥0，b≥0)；＝__

8、______(a≥0，b>0)；(2)()2＝________(a________0)；(3)＝

9、a

10、＝　二次根式的运算5．(1)二次根式加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成________，再把________分别合并．(2)二次根式的乘法：·＝________(a≥0，b≥0)．(3)二次根式的除法：＝________(a≥0，b>0)．(4)二次根式的估值：二次根式的估算，一般采用“夹逼法”确定其值所在范围．具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数________的两个能开得尽方的整数，对其进行________，即

11、可确定这个二次根式在哪两个整数之间．(5)在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用．二次根式的混合运算顺序是：先算________，后算________，有括号时，先算括号内的(或先去括号)．【温馨提示】(1)若是二次根式，则≥0(a≥0)．这个性质称为二次根式的双非负性．(2)二次根式运算的结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须化为最简二次根式．,中考重难点突破　平方根、算术平方根与立方根【例1】(1)(2014宁波中考)实数36的算术平方根是________，－的平方根为__

12、______．(2)(2015南京中考)如图，下列各数中数轴上点A表示的可能是(　　)A．4的算术平方根　　　　　B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根【学生解答】【点拨】紧扣平方根、算术平方根、立方根的概念，对