2016中考命题研究数学（遵义）：第五节二次根式.doc

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1、第五节　二次根式遵义五年中考真题及模拟　二次根式的概念1．(2015遵义中考13题4分)使二次根式有意义的x的取值范围是________．　二次根式的运算2．(2014遵义中考11题4分)计算：＋＝________.3．(2012遵义中考11题4分)计算：－＝________.4．(2011遵义中考11题4分)计算：×＝________.　二次根式的性质5．(2011遵义中考14题4分)若x、y为实数，且＋

2、y－2

3、＝0，则x＋y＝________.　二次根式的估值6．(2015遵义一中一模)函数y＝中自变量x的取值范围是(　　)A．x≥－3　　　　　　　B．x≥3C．x≥0且x≠1D．x

4、≥－3且x≠17．(2015遵义十一中二模)如果＝2－x，那么x的取值范围是(　　)A．x≥2　　B．x＜2　　C．x≤2　　D．x＞28．(2015遵义十六中二模)计算－9的结果是(　　)A.B．－C．－D.9．(2015遵义一中一模)当x＝－1时，的值是________．10．(2015贵阳十八中二模)计算：(2－)2014(2＋)2015－2

5、－

6、－()011．(2015遵义一中二模)先化简，再求值：()·(＋x)其中x＝－1，y＝＋1.中考考点清单　平方根、算术平方根1．若x2＝a，则x叫a的________．当a≥0时，是a的________．正数b的平方根记作________.

7、是一个________数．只有________数才有平方根．　立方根及性质2．若x3＝a，则x叫a的________，求一个数的立方根的运算叫________；任一实数a的立方根记作________；＝________，()3＝________，＝________.　二次根式的概念3．(1)形如(________)的式子叫二次根式，而为二次根式的条件是________．(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：①被开方数的因数是________，因式是________．②被开方数中不含有_________________________________________________

8、_______________________．　二次根式的性质(高频考点)4．(1)＝________(a≥0，b≥0)；＝________(a≥0，b>0)；(2)()2＝________(a________0)；(3)＝

9、a

10、＝　二次根式的运算5．(1)二次根式加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成________，再把________分别合并．(2)二次根式的乘法：·＝________(a≥0，b≥0)．(3)二次根式的除法：＝________(a≥0，b>0)．(4)二次根式的估值：二次根式的估算，一般采用“夹逼法”确定其值所在范围．具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所

11、得的数________的两个能开得尽方的整数，对其进行________，即可确定这个二次根式在哪两个整数之间．(5)在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用．二次根式的混合运算顺序是：先算________，后算________，有括号时，先算括号内的(或先去括号)．【温馨提示】(1)若是二次根式，则≥0(a≥0)．这个性质称为二次根式的双非负性．(2)二次根式运算的结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须化为最简二次根式．中考重难点突破　平方根、算术平方根与立方根【例1】(1)(2014宁波中考)实数36的算术平方根是________，

12、－的平方根为________．(2)(2015南京中考)如图，下列各数中数轴上点A表示的可能是(　　)A．4的算术平方根　　　　　B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根【学生解答】【点拨】紧扣平方根、算术平方根、立方根的概念，对于“－”应先化简为4，再进行下一步考虑．1．(2015黔西南中考)的平方根是________．2．(2015邵阳中考)下列运算正确的是(　　)A.＝±5　　　　　　B.＝3C.＝2D.＝3　二次根式的概念与性质【例2】(1)(2015南充中考)要使式子＋有意义，则x应满足________．(2)(2015张家界中考)实数a、b在数轴上的位置如图所示，且

13、a

14、

15、>

16、b

17、，则化简－

18、a＋b

19、的结果为(　　)A．2a＋bB．－2a＋bC．bD．2a－b【学生解答】【点拨】(1)对于组合型式子有意义，要求组合式子的每个部分都要有意义．(2)对于化简要先判断a的取值范围，当a≥0时，＝a，当a<0时，＝－a.3．(2015宜昌中考)下列式子没有意义的是(　　)A.B.C.D.4．(2015绵阳中考)要使代数式有意义，则x的(　　)A．最大值是B．最小值是C．x＜D．x＞5．(2015红