2016中考王中考命题研究数学：第五节二次根式

《2016中考王中考命题研究数学：第五节二次根式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第五节二次根式I■［，怀化七年屮考命题规律）年份额型题号考查点考查内容分值总分2014解答17二次根式考查二次根式的化简与绝对值、零指数無、三角函数值综合计算662013解答17二次根式五项计算涉及零指数無、负指数無、二次根式化简、三角函数值662012解答17二次根式五项计算涉及零指数無、负指数無、三角函数值、二次根式化简662009填空11二次根式二次根式的性质33命题规律纵观怀化七年中考,2009年、2012年、2013年、2014年考查过二次根式，一般以计算题的形式呈现（与零指数幕、负指数彖、特殊三角函数值结合）.命题预测预计2016

2、年怀化中考二次根式的考查可能仍然与零指数幕、负指数幕、特殊三角函数值，绝对值结合的计算，也可能与分式的化简求值结合一起考查，属基础题，应强化训练.I■■，怀化七年中考真题及模拟）命题点Z平方根与立方根1.（2015靖州模拟）下列运算中,正确的是（）4曲=±33.护^=2C.(-2)°=0D.2_1=2命题点②二次根式(4次)2.(2009怀化中考)若la-2l+VbT3+(c-4)2=0,则a-b+c=3.(2014怀化中考)计算:

3、-31-^8-(

4、)°+4^45°.4.5.I2（2013怀化中考）计算（乃一*/3）0+（2）*-tan6

5、0°（2012怀化中考）计算：寸匕一（75+1）°—边+1—51—（沏30°）T.6.（2015鹤城樸拟）与实数讥+2相邻的两个整数分别是（）A.2；3B.3；4C.4；5D.5；67.（2015新晃摸拟）一个边长为a的正方形的面积为28,则边长a满足（）A.2

6、.止数b的平方根记作是一个数.只有数才有平方根.考点2立方根及性质2.若x3=a,则x叫a的.求一个数的立方根的运算叫；任一实数a的立方根记作；论=‘(鴿)'=考点3二次根式的概念3.(1)形如&()的式了叫二次根式，而小为二次根式的条件是.(2)满足卜•列两个条件的二次根式叫最简二次根式：①被开方数的因数是,因式是.②被开方数中不含有考点@二次根式的性质4.(l)fab=(a$0,b$0)；冷£=(a20,b>0)；(2)(&)2=(a0)；(a$0),(a<0).考点5二次根式的运算5.⑴二次根式加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化

7、成,再把分别合并.(2)二次根式的乘法：y[a•托=(a$0,b$0).(3)二次根式的除法：箱=(aMO,b>0).(4)二次根式的估值：二次根式的估算，一般采用“夹逼法”确定其值所在范围.具体地说，先対二次根式平方，找出与平方后所得的数的两个能开得尽方的整数，对其进行,即可确定这个二次根式在哪两个整数之间.(5)在二次根式的运算屮，实数的运算性质和法则同样适用.二次根式的混合运算顺序是：先算,后算，有括号时，先算括号内的(或先去括号).【温馨提示】(1)若蒂是二次根式，则V^^O(a^O).这个性质称为二次根式的双非负性.(2)二次根式运

8、算的结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须化为最简二次根式.■■，屮考重难点突破）类型Z平方根、算术平方根与立方根【例1】⑴（2014宇波中考）实数36的算术平方根是,一丸二习的平方根为⑵（2015南京中考）如图，下列各数小数轴上点A表示的可能是（）-3-2-10123^A.4的算术平方根B.4的立方根C.8的算术平方根D.8的立方根【学生解答】3!【点拨】紧扣平方根、算术平方根、立方根的概念，对于“-丁^”应先化简为4,再进行下一步考虑.C针对训练：1.（2015鄂州中考护的算术平方根为.2.

9、（2015邵阳中考）下列运算正确的是（）A.y[25=±5局_27=3C.l（-2）2=2D.yj（-3）3=3类型2二次根式的概念与性质【例2】（1）（2015南充中考）要使式子^2x—4十古有意义,则x应满足.■■亠〜c0h（2）（2015张家界中考）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且Jal>lbl,贝ij化简百一la+bl的结果为（）A.2a+bB.—2a+bC.bD.2a—b【学生解答】【点拨】（1）对于组合型式子有意义，要求组合式子的每个部分都要有意义.（2）对于化简百要先判断a的取值范围，当a$0时，*7?=a,当a<0时，a

10、/F=-a.C针对训练：3.（2015达州中考）二次根式寸—2x+4有意义，则实数x的取值范围是（）A.x$—2B.x>—2C.x<2D.xW24.（2014德州中