2016中考命题研究数学（怀化）：教材知识梳理第四节反比例函数的图象及性质.doc

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1、第四节　反比例函数的图象及性质,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2015选择8反比例函数图象判断点是否在反比例函数的图象上442014选择8反比例函数图象给定一次函数的图象，利用一次函数的性质判定反比例函数图象的性质3填空14反比例函数的图象及性质已知反比例函数图象上的一点，求字母的值362011选择5反比例函数图象已知反比例函数表达式，判断其大致图象3解答24(1)反比例函数的图象及性质利用反比例函数的性质及k的几何意义证等积式362010选择4反比例函数的性质已知反比例函数的表达式和图象判断增减性332009填空14反比例函数的图象及性质已知反比例函数图象上

2、的一点，求字母的值33命题规律纵观怀化七年中考，“反比例函数的图象与性质”这一考点一般以选择题、填空题的形式呈现，考查难度偏低，偶尔也有反比例函数与其知识的综合考查，难度稍高.命题预测预计2016年怀化中考的考查会以反比例函数图象及性质的相关计算为主要考查内容.,怀化七年中考真题及模拟)　反比例函数的图象及性质(6次)1．(2015怀化中考)下列各点中，在函数y＝－图象上的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．(－2，4)B．(2，4)C．(－2，－4)D．(8，1)2．(2014怀化中考)已知一次函数y＝kx＋b的图象如图，那么正比例函数y＝kx和反比例函数y＝在同一坐标系中的

3、图象大致是(　　),A)　　,B),C),D)3．(2011怀化中考)函数y＝2x与函数y＝－在同一坐标系中的大致图象是(　　),A)　　　,B)　　　,C)　　　,D)4．(2010怀化中考)反比例函数y＝－(x>0)的图象如图所示，随着x值的增大，y值(　　)A．增大B．减小C．不变D．先增大后减小5．(2014怀化中考)已知点A(－2，4)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值为________．6．(2009怀化中考)已知反比例函数y＝经过点A(－2，3)，则其函数的表达式为________．7．(2015怀化二模)点A为双曲线y＝(k≠0)上一点，B为x轴上一点，且△A

4、OB为等边三角形，△AOB的边长为2，则k的值为(　　)A．2B．±2C.D．±8．(2015靖州模拟)根据图(1)所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图(2)．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ，则以下结论：①x＜0时，y＝；②△OPQ的面积为定值；③x＞0时，y随x的增大而增大；④MQ＝2PM；⑤∠POQ可以等于90°.其中正确结论是(　　)A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤9．(2015怀化学业考试指导)如图，在直角坐标系中，函数y＝(x>0，m是常数)的图象经过A(1，4)，B(a，b)，其中a>1，过A点作x轴的垂线，垂足

5、为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AB，BC，CD，AD.(1)若△ABD的面积为4，求点B的坐标；(2)求证：DC∥AB；(3)当AD＝BC时，求直线AB的解析式．10．(2012洪江模拟)如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)，B(3，1)，C(3，3)．反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点D，点P是一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点．(1)求反比例函数的解析式；(2)通过计算，说明一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图象一定过点C；(3)对于一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)，当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范

6、围(不必写过程)．11．(2016中考预测)如图，A是反比例函数y＝的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，则△ABP的面积为________．,中考考点清单)　反比例函数的概念1．一般地，如果变量y与变量x之间的函数关系可以表示成①________(k是常数，且k≠0)的形式，则称y是x的反比例函数，k称为比例函数．　反比例函数的图象和性质2．函数图象表达式y＝(k≠0，k为常数)kk＞0k＜0图象　　3.函数的图象性质函数系数所在象限增减性质对称性y＝(k≠0)k＞0第一、三象限(x，y同号)在每个象限内y随x的②____关于③____对称k＜0第二、四象限(x，y异

7、号)在每个象限内y随x的④____关于⑤____对称　　4.k的几何意义k的几何意义设P(x，y)是反比例函数y＝图象上任一点，过点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，则S矩形PNOM＝PM·PN＝

8、y

9、·

10、x

11、＝

12、xy

13、　【方法技巧】反比例函数与一次函数、几何图形结合(1)反比例函数与一次函数图象的综合应用的四个方面：A．探求同一坐标系下两函数的图象常用排除法．B．探求两函数表达式常利用两函数的图象的交点坐标．C．探求两图象中点的坐标常利用解