2017河北中考数学《3.2一次函数的图象及性质》教材知识梳理.doc

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1、第二节　一次函数的图象及性质河北8年中考命题规律)年份题号考查点考查内容分值总分20165一次函数图象的判断给定条件判断一次函数的图象33201514一次函数的图象及性质根据两直线的交点象限确定字母的范围2220146一次函数的图象及性质根据函数图象经过的象限求出未知系数的取值范围并在数轴上表示22201323一次函数综合题与动点结合，(1)利用一次函数图象上点的坐标特征，求一次函数的解析式；(2)当两点位于一次函数的两侧时，求运动的时间；(3)两点关于一次函数对称时，求动点运动的时间1010201222(2)(3)一次函数的图象及性质一次函数与反比例函数、平行四边形结

2、合；利用平行四边形的性质判断一次函数是否过定点；根据一次函数的性质确定一次函数解析式中未知系数的取值范围4420115一次函数的图象及性质已知一次函数解析式，判断一次函数图象不经过的象限22201022(1)一次函数的图象及性质一次函数与反比例函数、矩形结合，(1)求一次函数的解析式和点的坐标22200911一次函数图象的判断以程序图为背景，判断一次函数图象22命题规律纵观近8年河北中考试题，一次函数的图象及性质在中考中一般设置1道题，分值为2—10分，均在选择题和解答题中考查．其中一次函数的图象及性质在选择题中考查了4次，在解答题中考查了3次；以程序图为背景，判断函数

3、图象，在选择题中考查了2次；一次函数与几何图形结合在解答题中考查了3次；一次函数综合题在解答题中结合动点考查了1次．命题预测预计2017年河北中考，一次函数的图象及性质仍为重点考查内容，所以学生应对一次函数的图象和性质多加练习.,河北8年中考真题及模拟)　一次函数的图象及性质1．(2016河北5题3分)若k≠0，b<0，则y＝kx＋b的图象可能是(　B　),A)　　　　　,B),C),D)2．(2015河北14题2分)如图，直线l：y＝－x－3与直线y＝a(a为常数)的交点在第四象限，则a可能在(　D　)A．1＜a＜2　　　　　B．－2＜a＜0C．－3≤a≤－2D．－1

4、0＜a＜－43．(2014河北6题2分)如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y＝(m－2)x＋n，则m的取值范围在数轴上表示为(　C　),A),B),C),D)4．(2011河北5题2分)一次函数y＝6x＋1的图象不经过(　D　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．(2009河北11题2分)如图所示的计算程序中，y与x之间函数关系所对应的图象应为(　D　),A),B),C),D)　一次函数与几何图形结合的相关计算6．(2016石家庄二十八中)如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式x＋b>kx

5、＋4的解集是(　C　)A．x>－2B．x>0C．x>1D．x<1(第6题图)　　　　(第7题图)7．(2016唐山九中一模)如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax＋4的解集为(　A　)A．x≥B．x≤3C．x≤D．x≥38．(2016邯郸二十三中二模)若一次函数y＝kx＋17的图象经过点(－3，2)，则k的值为(　D　)A．－6　　　　B．6　　　　C．－5　　　　D．59．(2016沧州八中一模)一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则kx＋b>x＋a的解集是__x<－2__．10．(2016河北考试说明)已知：y＋b

6、与x－1(其中b是常数)成正比例．(1)证明：y是x的一次函数；(2)若这个一次函数过点，且与坐标轴在第一象限内围成的三角形面积为，求这个一次函数．解：(1)依题意得，y＋b＝k(x－1)(k为常数，k≠0)，得y＝kx－(k＋b)，所以y是x的一次函数；(2)y＝－2x＋5.,中考考点清单)　一次函数与正比例函数的概念1．一般地，把形如y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数，当b＝0时，它就化为①__y＝kx__的形式，这时，y叫做x的正比例函数．　一次函数的图象及性质(高频考点)一次函数的图象及性质近8年考查5次，题型多为选择题，有以下几种常考类型

7、：(1)一次函数与不等式结合；(2)一次函数与程序框图结合；(3)一次函数与反比例函数及几何图形结合；(4)单纯一次函数；设问方式有：(1)判断函数图象及经过的象限；(2)求未知系数的取值范围，并在数轴上表示；(3)求一次函数解析式；(4)判断一次函数图象经过某点．2．一次函数的图象一次函数图象一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过点(0，b)和②__(－，0)__的一条直线图象关系一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象可由正比例函数y＝kx(k≠0)的图象平移得到；b＞0，向上平移b个单位；b＜0，向下平移

8、b

9、个单位图象确定因为一次