2017河北中考数学《3.3一次函数的实际应用》教材知识梳理.doc

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1、第三节　一次函数的实际应用河北8年中考命题规律)年份题号考查点考查内容分值总分201624一次函数实际应用以某商店玩具降价促销为素材考查一次函数的建模和应用，并与平均数相结合考查1010201426探究(1)一次函数实际应用以某景区1号、2号两游览车的行驶路线为背景，探究(1)求一次函数的关系式，并求两车相距400m时的时间33201224(1)一次函数实际应用以薄板为背景，(1)求出厂价与边长之间满足的一次函数关系式22201124(1)(2)一次函数实际应用以经销商每天用汽车和火车运货为背景，结合折线统计图，(1)求汽车和火车的速度；(2)求一次

2、函数的关系式55201026(1)(4)一次函数实际应用以销售新型节能产品为背景：(1)由已知函数解析式求值；(4)求利润最大时的方案66200925一次函数实际应用以装修需要的板材为背景，(1)求表格中字母的值；(2)求满足关系的一次函数解析式；(3)求满足关系的一次函数解析式及不等式组的应用求最小值1212命题规律一次函数的实际应用在中考中一般设置一道题，分值为2—12分，均在解答题中考查，综合性较强，常考查型有：(1)一次函数解析式的实际应用，考查5次；(2)一次函数图象的实际应用，考查1次.命题预测预计2017年中考，一次函数的实际应用仍然为

3、中考重点内容，题型多为解答题，主要训练掌握从实际问题中寻找等量关系的方法.,河北8年中考真题及模拟)　一次函数的实际应用(5次)1．(2016唐山九中模拟)甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为16km，他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，则下列判断错误的是(　C　)A．乙比甲晚出发1hB．甲比乙晚到B地2hC．乙的速度是8km/hD．甲的速度是4km/h(第1题图)　　　(第2题图)2．(2016定州一模)如图是某工程队在“村村通”工程中，修建的公路长度y(m)与时间x(天)之间的关系图象．

4、根据图象提供的信息，可知该公路的长度是__504__m.3．(2016河北24题10分)某商店能通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系，如下表：第1个第2个第3个第4个…第n个调整前单价x(元)x1x2＝6x3＝72x4…xn调整后单价y(元)y1y2＝4y3＝59y4…yn已知这n个玩具调整后的单价都大于2元．(1)求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；(2)某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？(3)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为x，y，猜想y与x的关系式，并

5、写出推导过程．解：(1)设y＝kx＋b，依题意，得x＝6时，y＝4；x＝72时，y＝59.∴解得∴y＝x－1.依题意，得x－1>2.解得x>，即为x的取值范围；(2)将x＝108代入y＝x－1，得y＝×108－1＝89.108－89＝19.∴省了19元；(3)y＝x－1.推导过程：由(1)y1＝x1－1，y2＝x2－1，…，yn＝xn－1.∴y＝(y1＋y2＋…＋yn)＝[＋＋…＋]＝＝×－1＝x－1.4．(2009河北25题12分)某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm.

6、现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：(如图是裁法一的裁剪示意图)裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A，B两种型号的板材刚好够用．(1)上表中，m＝__0__，n＝__3__；(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式；(3)若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？解：(2)y＝120－x；z＝60－x；(

7、3)Q＝180－x，当x＝90时，Q最小．裁法一：90张；裁法二：75张；裁法三：0张．,中考考点清单)　一次函数的实际应用一次函数的实际应用近8年考查5次，题型都为解答题，多与以下知识结合：(1)方程、不等式；(2)二次函数；(3)统计图的相关知识．涉及到的设问方式有：求相应的一次函数解析式、结合一次函数图象求相关量、求最值等．1．用一次函数解决实际问题的一般步骤为：(1)设定实际问题中的自变量与因变量；(2)通过列方程(组)与待定系数法求一次函数关系式；(3)确定自变量的取值范围；(4)利用函数性质解决问题；(5)检验所求解是否符合实际意义；(6

8、)答．2．方案最值问题对于求方案问题，通常涉及两个相关量，解题方法为根据题中所要满足的关系式，通过列不等式，