2017河北中考数学《2.3分式方程及应用》教材知识梳理.doc

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1、第三节　分式方程及应用河北8年中考命题规律)年份题号考查点考查内容分值总分201612列分式方程以选择题的形式考查学生，根据实际问题列出分式方程2220137分式方程的实际应用以修路为背景，考查判断所列分式方程正确的是33201122(1)分式方程的实际应用以整理实验器材为背景，利用解分式方程求完工时间44201019解分式方程等号两边分别为一个分式，异分母，但分子为常数88命题规律纵观河北8年中考，在分式方程及应用考点中，最多设1道题，分值2－8分．题型有选择、解答题两种，难度不大．其中分式方程的解法考查了1次，分式方程的应用考查了3次.命题预测预计2017年河北中考，分式

2、方程及应用仍属重点考查内容，难度中等，4分左右，为了在中考中不失分应强化训练.,河北8年中考真题及模拟)　解分式方程(1次)1．(2010河北19题8分)解方程：＝.解：方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得x＋1＝2(x－1)，解得x＝3.经检验，当x＝3时，(x－1)(x＋1)＝8≠0.∴x＝3是原分式方程的解．　分式方程的实际应用(3次)2．(2016河北12题2分)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是(　B　)　　　　　　　　　　　　　　　A.＝－5B.＝＋5C.＝8x－5D.＝8x＋53．(2013

3、河北7题3分)甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm．依题意，下面所列方程正确的是(　A　)A.＝B.＝C.＝D.＝4．[2011河北22(1)题4分]甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40min完工；若甲、乙共同整理20min后，乙需再单独整理20min才能完工．(1)问乙单独整理多少分钟完工？(2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过30min，则甲至少整理多少分钟才能完工？解：(1)设乙单独整理xmin完工，根据题意得：＋＝1，解得x＝80.经检验，x＝80是原分式方程的解．∴乙单独整理80mi

4、n完工；(2)25min.5．(2016原创)对于非零实数a、b，规定a⊗b＝－，若2⊗(2x－1)＝1，则x的值为(　A　)A.B.C.D．－6．(2016石家庄新华区模拟)若关于x的分式方程＝1的解为正数，则m的取值范围是(　D　)A．m>3B．m≠－2C．m>－3且m≠1D．m>－3且m≠－27．(2016河北中考说明)已知是二元一次方程组的解，求方程－＝的解．解：将x＝2，y＝1代入方程组得：解得将m＝3，n＝2代入所求方程得：－＝，去分母得：3－2x＝x－2，解得x＝，经检验，当x＝时，2x－4＝－≠0，所以x＝是原分式方程的解．8．(2016邯郸二十五中模拟)端午

5、节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同)．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同．粽子与咸鸭蛋的价格各是多少？解：设咸鸭蛋的价格是x元，则粽子的价格是(x＋1.8)元，依题意，得＝.解得x＝1.2，经检验，x＝1.2是原方程的解．∴x＋1.8＝3.答：粽子与咸鸭蛋的价格分别是3元和1.2元．9．(2016唐山丰润区二模)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2

6、倍，但单价贵了10元．(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？解：(1)设该商家购进的第一批衬衫是x件，由题意可得：＝－10，解得x＝120，经检验，x＝120是原方程的根．答：该商家购进的第一批衬衫是120件；(2)设每件衬衫的标价是y元，由题意可得：≥25%，∴y≥150.答：每件衬衫的标价至少是150元．中考考点清单)　分式方程的概念1．分母中含有__未知数__的方程叫做分式方程．【温馨提示】“分母中含有未知数”是分式方

7、程与整式方程的根本区别，也是判断一个方程是否为分式方程的依据．　分式方程的解法2．解法步骤(1)去分母：给方程两边都乘以__最简公分母__，把它化为整式方程；(2)解这个整式方程；(3)__检验__．【温馨提示】找最简公分母的方法：(1)取各分式的分母中各项系数的最小公倍数；(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到；(3)利用字母(或因式)的幂取指数最大的；(4)所得的系数的最小公倍数与各个字母(或因式)的最高次幂的积即为最简公分母．3．检验方法(1)利用方程的解的概念进行检验；(2)将解得的整式方程