2016年秋北师大版数学九年级上册习题 章末复习(四)　图形的相似.doc

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1、章末复习(四)　图形的相似基础题知识点1　成比例线段1．线段a、b、c、d是成比例线段，a＝4、b＝2、c＝2，则d的长为(　　)A．1B．2C．3D．42．若2y－5x＝0，则x∶y等于(　　)A．2∶5B．4∶25C．5∶2D．25∶43．已知＝＝＝，且2b－3d＋f＝4，求2a－3c＋e的值．知识点2　平行线分线段成比例4．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC＝3，AE＝8，BD＝2，则DF的值是(　　)A．4B.C.D.5．如图，已知AB∥CD∥EF，

2、那么下列结论正确的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝6．如图，直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，已知EF∶DF＝5∶8，AC＝24.(1)求AB的长；(2)当AD＝4，BE＝1时，求CF的长．[来源:gkstk.Com]知识点3　相似多边形及黄金分割7．下列图形中不一定是相似图形的是(　　)A．两个等边三角形[来源:gkstk.Com]B．两个等腰直角三角形C．两个矩形D．两个正方形8．如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB＝12，CD＝

3、15，A1B1＝9，则边C1D1的长是(　　)A．10B．12C.D.9．已知线段MN的长为2厘米，点P是线段MN的黄金分割点，那么较长的线段MP的长是________厘米．知识点4　相似三角形的性质10．两个相似三角形对应中线的比2∶3，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为(　　)A．8和12B．9和11C．7和13D．6和1411．若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为(　　)A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶1612．已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC的边长分别为3，4，5，△

4、A′B′C′中最小的边长为7，求△A′B′C′的周长．知识点5　相似三角形的判定13．关于相似的下列说法正确的是(　　)A．所有直角三角形相似B．所有等腰三角形相似C．有一角是80°的等腰三角形相似D．所有等腰直角三角形相似14．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3，4及x，那么x的值(　　)A．只有1个B．可以有2个C．可以有3个D．有无数个15．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E.求证：△ABD∽△CBE.知识点6　位似变换16．(武汉中考

5、)如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为(　　)A．(3，3)B．(4，3)C．(3，1)D．(4，1)17．如图所示，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，已知四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是(　　)A．6B．9C．12D．1818．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点均在网格的格点上，按要求画出△A1B1C1和△D1E1F1.(1)

6、以图1中的点O为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使它与△ABC位似，且相似比为2；(2)以图2中的点O为位似中心，在网格内画出△D1E1F1，使它与△DEF位似，且相似比为2.知识点7　相似三角形的应用19．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为(　　)A．8.8mB．10mC．12mD．14m20．小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E

7、处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE＝20米．当她与镜子的距离CE＝2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC＝1.6米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度(注：反射角＝入射角)．[来源:gkstk.Com]中档题21．如图，直线l1∥l2∥l3，两直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F.下列各式中，不一定成立的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝22．如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′，B′，A′，B′均在图中格点

8、上，若线段AB上有一点P(m，n)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(　　)A．(，n)B．(m，n)C．(，)D．(m，)23．如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a，宽BC＝b.将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a∶b＝(　　)A．2∶1B.∶1C．3∶D．3∶224．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方