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1、图形的相似章末复习讲义—、知识网络图(成比例线段的定义成比例线段比例的基本性质'平行线分线段成比例相似图形:相似多边形的性质与判定定义及相似比两角分別相等的两个三角形相似判定定理2.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似相似三介形＜图形的相似•3三边对应成比例的两个三角形相似1・对应边成比例•对应角相等述卡2•对应岛、中线、角平分线的比等于相似比3.对应周长的比等于相似比4.对应面积的比等于相似比的平方(定义中位线定理:三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半三角形的重心:三角形三条边上的中线的交点:重心与一边中
2、点的连线的长是对应中线的*『定义位似图呵画位似图形图形与坐标用坐标确定位誉用坐标确定位置用角度(方向)和距离确定位置I图形的变换与坐标:包括轴对称、平移、旋转、位似等二、考点突破AD_3~DB~4考点一：运用比例的性质求线段的长例1如图，在AABC屮，点D、E分别在边AB、AC上，DE〃BC,已知AE=6,则EC的长是()A、4.5B、8C、10.5D、14Do考点二：相似三角形的判定例2如图，点A、B、C、D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C、D、E为顶点的三角形与AABC相似，则点E的坐标
3、不可能是()A、(6,0)B、(6,3)C、(6,5)D、(4,2)考点三：相似三角形的性质失例3如图，在AABC中，点D在边AB±,BD=2AD,DE〃BC交AC于点E,若SaAde=1，则Sa号/eabc%（）A、3B、4C、8D、9/BC考点四：三角形中位线的性质4K例4如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，则如果PQ=3,那么菱形ABCD的周长是（）A、6B、18C、24D、30入'JI）c考点五：相似三角形的应用例5某同学的身高为1.66/n,M他在地面上的影长为2.49加，如果这时测得操
4、场上旗杆的影长为42.3/n,那么该旗杆的鬲度是多少米？考点六：位似的概念及其性质例6如图，在平而直角坐标系中，矩形OABC的顶点0在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA，B，C'与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA'BzBz的面积等于矩形OABC面积的丄，那么点B'的坐标是（）4A、（-2,3）B、（2,-3）B、C、（3,-2）或（・2,3）D、（-2,3）或（2,-3）考点七：图形与坐标例7如图，将平面直角坐标系中的“鱼”的每个“顶点”的纵坐标不变,横坐标分别变为原来的丄，那么点A的对应点A'的坐标
5、是。3考前过三关第一关基础题抓分训练1、已知AABC^ADEF,其相似比为4：9,则厶ABC^ADEF的面积比为（A、2：3B、3：2C、16：81D、81：162、如图，在6BCD中，EF//AB交AD于点E,交BD于点F,DE：EA=3：4,EF=3,则CD的长为（）A、4B、7C、3D、12I)3、在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：T：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向牙扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1,则新三角形与原三角形相似乙将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张,得到新矩形，它们的对应边
6、间距为1，则新矩形与原矩形不相似。flTfS2对于两人的观点，下列说法正确的是（）4、两人都对B、两人都不对C、甲对，乙不对Ds甲不对，乙对4、如图,在口ABCD中，E是BC的中点,£LZAEC=ZDCE,则下列结论不正确的是（）A、BE=-DFB、SAFAD=2SAFBEC、四边形AECD是等腰梯形D、ZAEB=ZADC25、如图，身高为1.6加的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到点C时，她的影了顶端正好与树的影了顶端重合，测得BC=3.2m,CA=0.8zn,则树的高度为（）A>4.B、6A
7、mC>8mD>lQm6、已知△ABC^ADEF,若AABC与ZDEF的相似比为2：3,则ZABC与ADEF对应边上的中线的比为。7、一副三角形叠放如图，则AAOB与ADOC的血积之比为。8、如图，直线"，/2,……，人是一组等距的平行线，过直线/i的点A作两条射线，分别与直线/3,/6相交于B、E、C、F,若BC=2,则EF的长是。第9题第8题方向，C处在B处的北偏东80°方向，则Z9、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°ACB等于。20、如图，在ZABC中，D为BC上一点，ZBAD=ZC,A
8、B=6,BC=4,则CD的长为。11、如图，在AABC中,D、E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上一点,DF平分CE于点G,CF=1,则BC=,ACFG与ZBFD的面积Z比为12、如图，在边长为1个单位长度的小止方形组成的网格中，给出了格点aabCo(顶点是网格线的交点)(1)将AABC向上平衡
