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1、图形的相似期末复习2要点再现：（1）图形的位似，位似变换，平行投影，中心投影，盲区的概念；（2）相似三角形的条件与性质的综合运用。基础练习：1、用位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可以选在()A．原图形的外部B．原图形的内部C．原图形的边上D．任意位置2、图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A．点B．点C．点D．点3、一棵高3米的小树影长为4米，同时临近它的一座楼房的影长是24米，这座楼房高米。4、如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若
2、测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为___________。5、已知△ABC周长为1，连结△ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2009个三角形的周长为。典型例题：例1、某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB。例2、如图所示，在△ABC中，AB=AC=1，点D、E在直线BC上运动，设BD=x
3、，CE=y．（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；（2）如果∠BAC的度数为α，∠DAE的度数为β，当α、β满足怎样的关系式时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立，并说明理由。例3、如图，在正△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)。⑴求当x为何值时，PQ⊥AC？当x为何值时，PQ⊥AB？当x为何值时，PQ∥AC？⑵设△PQD的面积为y(c
4、m2)，当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式；⑶当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积。课堂练习：1、如图，身高为的小明AB站在河边的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD的倒影为在一条视线上，已知河BD的宽度为，则树CD的高为。2、如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD＝5cm，则零件的壁厚x为。3、阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8
5、m,求窗口底边离地面的高BC。课堂作业：1.如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m.如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度。2.如图，已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E是BC延长线上一点,且满足AB2=DB·CE。（1）求证：△ADB∽△EAC;（2）若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.限时作业:(45分钟)姓名等第1、如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EF
6、K，其中②～⑥中与三角形①相似的是（）A、②③④B、③④⑤C、④⑤⑥D、②③⑥2、如图，圆桌正上方的灯泡（看成一个点）发出的光线照射到桌面后，在地面上形成圆形阴影。已知桌面的直径为1.2m，桌面距地面1m，如果灯泡距地面3m,那么地面上阴影部分的面积为（）A．0.36πm2B．0.81πm2C．2πm2D．3.24πm23、某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图所示，在RT△ABC中，AC=30cm,BC=40cm.依次裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数（）A．24B．2
7、5C．26D．274、如图，△AOB以O位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（4，0）则点C坐标为.5、如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且，则∠BCA的度数为。7、如图，△ABC中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C´处，并且C´D∥BC，则CD的长是。8、如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，下列结论：①，②，③，④
8、．其中正确的个数为（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．49.如图，点A1、A2，B1、B1，B2，C1，C2是△ABC
