湘教版九年级数学同步练习第3章 图形的相似 章末复习(三)　图形的相似

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1、湘教版九年级数学上册同步测试题章末复习(三)　图形的相似01　　基础题知识点1　比例及比例线段1．下列各线段的长度成比例的是(D)A．2cm，5cm，6cm，8cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．3cm，6cm，7cm，9cmD．3cm，6cm，9cm，18cm2．已知5x－8y＝0，则x∶y＝8∶5．知识点2　平行线分线段成比例3．如图，已知AB∥CD∥EF，BD∶DF＝2∶5，那么下列结论正确的是(D)A．AC∶AE＝2∶5B．AB∶CD＝2∶5C．CD∶EF＝2∶5D．CE∶EA＝5∶7知识点3　相似图形和位似图形4．如图，在平面直角

2、坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为(A)A．(3，2)B．(3，1)C．(2，2)D．(4，2)5．如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，∠α＝125°，m＝12.湘教版九年级数学上册同步测试题知识点4　相似三角形的判定6．如图，在▱ABCD中，E为AD的三等分点，AE＝AD，连接BE，交AC于点F，AC＝12，则AF为(B)A．4B．4.8C．5.2D．67．(海南中考)如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△A

3、BC相似，添加一个条件，不正确的是(C)A．∠ABD＝∠CB．∠ADB＝∠ABCC.＝D.＝知识点5　相似三角形的性质8．(云南中考)如图，D是△ABC的边BC上一点，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为(D)A．15B．10C.D．59．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若△ABC∽△BDC，则CD＝(D)A．2B.C.D.湘教版九年级数学上册同步测试题　　　知识点6　相似三角形的应用10．如图，甲，乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A处目

4、测得点A与甲，乙楼顶B、C刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是60米．11．如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED＝3m，则A、B两点间的距离为20m.02　　中档题12．如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有(B)A．4个B．3个C．2个D．1个13．(安顺中考)如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝EH，那么EH的长为．　

5、　　14．在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且AD2＝BD·DC，则∠BCA的度数为湘教版九年级数学上册同步测试题65°或115°．15．如图，已知四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC.(1)请你补充一个条件，使△ABD∽△DCB，并证明你补充的条件符合要求；(2)在(1)的条件下，如果AD＝6，BD＝4，求DC的长．解：(1)补充条件为：∠BDC＝90°.证明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC.∵∠A＝∠BDC＝90°，∴△ABD∽△DCB.(2)∵△ABD∽△DCB，∴＝，即＝.解得BC＝8.在Rt△BDC中，DC＝＝

6、4.16．晚饭后，小聪和小军在社区广场散步．小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.请你根据以上信息，求出小军身高BE的长．(结果精确到0.01米)解：由题意得∠CAD＝∠MND＝90°，∠

7、CDA＝∠MDN.∴△CAD∽△MND.∴＝.湘教版九年级数学上册同步测试题∴＝.∴MN＝9.6.又∵∠EBF＝∠MNF＝90°，∠EFB＝∠MFN，∴△EBF∽△MNF.∴＝.∴＝.∴EB≈1.75.答：小军的身高约为1.75米．03　　综合题17．(益阳中考改编)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E.BE＝2，BC＝6.(1)求证：△ABD∽△CBE；(2)求AE的长度；(3)设AD与CE交于F，求△CFD的面积．解：(1)证明：在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC.∵CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB＝90

8、°.又∵∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBE.(2)∵△ABD∽△CBE，∴AB∶CB＝BD∶BE.∴AB∶6＝3∶2.解得AB＝9.∴AE