湘教版九年级数学同步练习第3章 图形的相似 章末复习(三) 图形的相似

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1、湘教版九年级数学上册同步测试题章末复习(三) 图形的相似01  基础题知识点1 比例及比例线段1.下列各线段的长度成比例的是(D)A.2cm,5cm,6cm,8cmB.1cm,2cm,3cm,4cmC.3cm,6cm,7cm,9cmD.3cm,6cm,9cm,18cm2.已知5x-8y=0,则x∶y=8∶5.知识点2 平行线分线段成比例3.如图,已知AB∥CD∥EF,BD∶DF=2∶5,那么下列结论正确的是(D)A.AC∶AE=2∶5B.AB∶CD=2∶5C.CD∶EF=2∶5D.CE∶EA=5∶7知识点3 相似图形和位似图形4.如图,在平面直角

2、坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为(A)A.(3,2)B.(3,1)C.(2,2)D.(4,2)5.如图所示,它们是两个相似的平行四边形,根据条件可知,∠α=125°,m=12.湘教版九年级数学上册同步测试题知识点4 相似三角形的判定6.如图,在▱ABCD中,E为AD的三等分点,AE=AD,连接BE,交AC于点F,AC=12,则AF为(B)A.4B.4.8C.5.2D.67.(海南中考)如图,点D在△ABC的边AC上,要判断△ADB与△A

3、BC相似,添加一个条件,不正确的是(C)A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.=D.=知识点5 相似三角形的性质8.(云南中考)如图,D是△ABC的边BC上一点,AB=4,AD=2,∠DAC=∠B,如果△ABD的面积为15,那么△ACD的面积为(D)A.15B.10C.D.59.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,AB=5,AC=4,若△ABC∽△BDC,则CD=(D)A.2B.C.D.湘教版九年级数学上册同步测试题   知识点6 相似三角形的应用10.如图,甲,乙两楼相距20米,甲楼高20米,小明站在距甲楼10米的A处目

4、测得点A与甲,乙楼顶B、C刚好在同一直线上,若小明的身高忽略不计,则乙楼的高度是60米.11.如图,为了测量水塘边A、B两点之间的距离,在可以看到的A、B的点E处,取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB,若测得CD=5m,AD=15m,ED=3m,则A、B两点间的距离为20m.02  中档题12.如图,锐角△ABC的高CD和BE相交于点O,图中与△ODB相似的三角形有(B)A.4个B.3个C.2个D.1个13.(安顺中考)如图,矩形EFGH内接于△ABC,且边FG落在BC上,AD⊥BC,BC=3,AD=2,EF=EH,那么EH的长为. 

5、  14.在△ABC中,∠B=25°,AD是BC边上的高,并且AD2=BD·DC,则∠BCA的度数为湘教版九年级数学上册同步测试题65°或115°.15.如图,已知四边形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC.(1)请你补充一个条件,使△ABD∽△DCB,并证明你补充的条件符合要求;(2)在(1)的条件下,如果AD=6,BD=4,求DC的长.解:(1)补充条件为:∠BDC=90°.证明:∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC.∵∠A=∠BDC=90°,∴△ABD∽△DCB.(2)∵△ABD∽△DCB,∴=,即=.解得BC=8.在Rt△BDC中,DC==

6、4.16.晚饭后,小聪和小军在社区广场散步.小聪问小军:“你有多高?”小军一时语塞.小聪思考片刻,提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高.于是,两人在灯下沿直线NQ移动,如图,当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时,其影长AD恰好为1块地砖长;当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时,其影长BF恰好为2块地砖长.已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成,小聪的身高AC为1.6米,MN⊥NQ,AC⊥NQ,BE⊥NQ.请你根据以上信息,求出小军身高BE的长.(结果精确到0.01米)解:由题意得∠CAD=∠MND=90°,∠

7、CDA=∠MDN.∴△CAD∽△MND.∴=.湘教版九年级数学上册同步测试题∴=.∴MN=9.6.又∵∠EBF=∠MNF=90°,∠EFB=∠MFN,∴△EBF∽△MNF.∴=.∴=.∴EB≈1.75.答:小军的身高约为1.75米.03  综合题17.(益阳中考改编)如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E.BE=2,BC=6.(1)求证:△ABD∽△CBE;(2)求AE的长度;(3)设AD与CE交于F,求△CFD的面积.解:(1)证明:在△ABC中,AB=AC,BD=CD,∴AD⊥BC.∵CE⊥AB,∴∠ADB=∠CEB=90

8、°.又∵∠B=∠B,∴△ABD∽△CBE.(2)∵△ABD∽△CBE,∴AB∶CB=BD∶BE.∴AB∶6=3∶2.解得AB=9.∴AE

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