一种属性信息不完全的TODIM决策方法.doc

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1、一种属性信息不完全的TODIM决策方法　　摘要：针对属性信息不完全的多属性决策问题，考虑到决策者具有参照依赖和损失规避行为，提出一种不完全信息的TODIM决策方法。首先，在考虑决策者参照依赖和损失规避行为的基础上，计算每个方案相对于其它方案关于每个属性的优势度；然后计算每个方案相对于其它所有方案的总体优势度；再以最大化所有方案的总体优势度作为目标函数，建立确定最优方案的优化模型。进一步，利用TODIM方法的思想，计算每个方案相对于其它所有方案的总体优势度，从而对方案进行排序。最后通过一个风险投资的算例验证该方法的可行性和有效性。　

2、　关键词：多属性决策；不完全信息；TODIM；优势度　　中图分类号：C934　　文章标识码：A　　文章编号：1007-3221（2015）01-0116-06　　引言　　多属性决策问题是指具有多个属性的有限方案的排序和选择问题，在经济、管理和军事等各个领域均存在着广泛的应用。传统关于多属性决策问题的研究大多建立在期望效用理论的基础上，其基本前提是假设决策者是完全理性的，决策者的目的是追求利益最大化。在现实生活中，由于决策者自身认知能力、情绪和心理等因素的影响，决策者的实际选择与理性决策理论下的最优选择会有一定的偏差，即决策者往往具

3、有有限理性的心理行为特征。因此，关于行为多属性决策的研究已经成为管理科学领域的研究热点，并取得了一定的研究成果。　　目前，关于考虑决策者心理行为的多属性决策方法已得到众多学者的研究。Knhneman和Tversky提出了前景理论，被认为是至今最具代表性的行为决策理论，并且被广泛应用于多属性决策问题。胡军华等针对属性值为动态随机变量的多属性决策问题，提出一种基于前景理论和集对分析的决策方法。樊治平等针对带有决策者期望的混合多属性决策问题，提出一种基于累积前景理论的决策分析方法。王坚强和周玲针对概率和属性值均为区间灰数、属性权重不完全

4、的灰色随机多属性决策问题，提出了基于前景理论的决策方法。樊治平等针对带有决策者期望的多属性决策问题和风险型混合多属性决策问题，考虑到决策者的心理行为，提出了基于前景理论的多属性决策方法。Gomes和Lima在前景理论的基础上提出一种TODIM决策方法，是一种典型的考虑决策者心理行为的多属性决策方法，该方法通过计算备选方案相对于其它方案的优势度来对方案进行排序和优选。此后，TODIM方法得到了许多学者的深入研究。樊治平等给出了属性信息为区间数的TODIM决策方法，该方法基于两个区间评价值的距离计算收益或损失，进而计算优势度对方案排序

5、。Krohling和Souza将TODIM方法推广到梯形模糊信息的多属性决策问题中，提出了一种新的F-TODIM方法。Fan等提出了一种混合TODIM决策方法解决属性信息为清晰数、区间数和语言术语的混合多属性决策问题，通过将所有属性信息统一转化为随机信息计算方案两两比较的收益和损失值，进一步计算方案感知优势度进行方案优选。Bell、Loomes和Sugden分别提出了后悔理论，是继前景理论之后另一种典型的行为决策理论，并且取得了一定的研究成果。　　从已有关于考虑决策者行为的多属性决策方法的研究成果看，大多是建立在属性信息完全的情形

6、下。然而，在有些多属性决策问题中，决策者往往很难给出方案完全的属性信息，而只能给出方案的不完全属性信息。例如，在风险投资方案选择中，由于投资问题的复杂性和决策者知识与经验的有限性，决策者往往无法给出投资方案确定的属性值，而只能给出方案的不完全形式的属性评价值。再例如应急方案选择问题中，由于应急事件的复杂性和时间的紧迫性，决策者针对应急方案无法给出确定的属性信息，往往给出不完全形式的属性信息更为方便。因此，针对属性信息不完全的多属性决策问题，给出考虑决策者心理行为的决策方法是十分必要的。本文针对属性信息以五种不完全形式给出的多属性决

7、策问题，考虑到决策者带有参照依赖和损失规避的心理行为，提出一种考虑不完全信息的TODIM决策方法。　　1多属性决策问题描述　　为以后方便叙述，记N={1，2，…，n}，M={1，2，…，m}。在考虑的属性信息不完全情形下的多属性决策问题中，设A={A1，A2，…，An}为一个有限的方案集合（n≥2），其中Ai表示第i个备选方案；C={C1，C2，…，Cm}为属性的集合（m≥2），其中Cj表示第j个属性，w=（w1，w2，…，wm）T为属性的权重向量，其中wj表示属性Cj的重要程度，对，满足wi≥0。本文考虑效益型和成本型两种属性，

8、效益型属性的属性值越大越好，而成本型属性的属性值越小越好，记Qb和Q。分别表示效益型属性的下标集和成本型属性下标集。设为决策矩阵，其中pij表示方案Ai关于属性Cj的属性值。本文考虑属性信息是不完全的情形，具体包括下面五种表达形式：　　本文要解决的