不完全类别信息下多属性决策的案例学习方法

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1、不完全类别信息下多属性决策的案例学习方法　　多属性决策是指从有限个待选方案中经过综合权衡各个属性后，对方案集进行排序并选出最满意方案的过程。在多属性决策的过程中，尤其是在决策方案较多的情况下，专家往往更容易在自己熟知的领域或者对熟知的方案给出类别偏好，也就是所谓的分类决策。在分类决策研究方面，已经取得了一定的成果，可以分为以下三类：①聚焦于案例的分类方法，文、文、文分别提出了基于案例的多指标排序方法、多属性分类方法和语言信息灰靶决策分类方法;②聚焦于方案间的偏好强度进行分类，文、文、文分别基于方案间的赋值级别、

2、方案优劣的强势程度和方案两两比较的优劣程度提出了多属性分类方法;③聚焦于案例的统计数据进行分类决策，文、文以统计数据作为基础，进行决策方案检索和数据分级分类。　　在实际决策过程中，往往出现不完全的判断信息，大都关注属性值不完全，属性权重不完全，13、属性值和属性权重均不完全，15、方案偏好关系不完全等方面。本文在实践过程中还发现了一类特殊的不完全信息问题，在管理实践中也较为普遍，即：在时间限定、决策情境紧迫的情况下，专家形成了对部分方案具备较为明确的类别所属、部分方案判断结论不甚明朗的决策情况，也可以称之为专家

3、对方案有不完全的类别判断信息。究其原因是多方面的：①由于专家在专业知识方面的局限性和关注的偏好性，对某些决策方案的类别偏好信息难以精确地给出;②在紧急情况下，专家难以在给定的时间内、特殊的环境下对某些决策方案给出明确的评价;③在限定时间内，无法完成决策类别的整理和汇总等等。　　对于这类问题，实质上属于不完全方案类别偏好下的案例学习分析问题。如何充分运用好专家已经给出的方案类别偏好信息，对所有方案进行排序和类别归属的判断就非常值得研究，根据公开报道的文献，这方面的研究甚少。考虑到TOPSIS方法的应用简易性和案例

4、学习方法的实用价值，本文以同类别之中所有方案的相对贴近度最小和不同类别之间方案的平均贴近度最大为类别偏好构造模型，求解模型的属性权重，从而给出方案的完全序关系，并且对于未知类别方案进行类别归属判断。　　1　预备知识　　TOPSIS是多属性决策问题中较为常见的一种决策方法，有关此方法及扩展的研究，已经取得了丰富的成果。为阐述问题的完整性，本文简述TOPSIS的主要步骤。　　设多属性决策问题有n个被评估对象或拟定的决策方案Z={zi

5、i=1，2，，n｝，m个评价指标或属性组成的指标集优化目标权重向量ω=

6、(ω1，ω2，，ωm);　　步骤4：将ω=(ω1，ω2，，ωm)代入式(2)，求得与理想点的贴近度，从而对方案进行排序，即可得到各方案的最优排序;　　步骤5：将未分类方案中的相对贴近度与已分类方案的相对贴近度进行比较，对未分类方案进行分类的二次判断。　　3　实证比较　　以某省工业经济统计年鉴提供的16个市县主要工业经济效益指标的统计资料为基础数据进行经济效益的评价比较和排序分析，该评价问题选用的指标为：全员劳动生产率(w1)、资

7、金利税率(w2)、百元销售收入实现利润(w3)、百元工业产值占用流动资金(w4)及产值利税率(w5)，规范化后的数据见。　　专家根据直觉判断，认为3、4、5、6、7、9应属一类(中用同1类表示);13、14、15应属一类(中用同2类表示)，并且根据专家判断，各指标属性权重应均在0.15～0.25。下面要解决的问题是：根据专家的判断挖掘分类的规律，并对未分类的样本进行类别判断(中用?表示)。　　步骤1：确定决策矩阵的正理想点R+和负理想点R-为：R+={1，1，1，1，1｝，R-={0，0，0，0，0｝;　　步骤

8、2：根据式(7)计算同类别方案集合O1、O2的综合贴近度β：　　4　结束语　　针对专家对方案有不完全类别偏好的情况，提出了一类新的案例学习问题及应对方法。运用了TOPSIS的方法，综合考虑了相同类别方案之间的相对贴近度和不同类别方案之间的平均贴近度，使决策信息利用更加完整、全面并符合决策者的直觉判断。基于案例学习的思想，建立了考虑方案有不完全类别偏好的属性权重确定模型。　　本文模型意义明确，并且具有较好的实用价值，适用于大样本情景下的数据挖掘和分析。本文以实数型决策问题为例进行研究，从而亦可推行至语言

9、信息、三角模糊数等其他类型的决策方案。下一步将研究海量数据下本文方法的算法经济性和适用性问题。