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《权重信息不完全的直觉模糊数多属性决策的topsis方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、http://www.paper.edu.cn权重信息不完全的直觉模糊数多属性决策的TOPSIS方法1,2卫贵武1.西南交通大学经济管理学院，四川成都（610031）2.川北医学院数学系，四川南充(637007)E-mail：weiguiwu@163.com摘要：针对属性权重信息不完全且属性值为直觉模糊数的多属性决策问题，提出了一种逼近理想解的决策分析方法。该方法依据传统的TOPSIS方法的基本思路，给出了解决属性权重信息不完全的直觉模糊多属性决策问题的计算步骤，其核心是通过构建并求解一个单目标最优化模型
2、，得到每个方案与正、负理想方案间的加权海明距离，进而计算出每个方案与正理想方案间的相对接近度，即可得到所有方案的排序结果。最后，进行了实例分析,说明了该方法的实用性和有效性。关键词：多属性决策，TOPSIS，直觉模糊数，不完全权重中图分类号:C934文献标志码:A1.引言[1]从1965年Zadeh教授建立了模糊集理论，数学的理论与应用研究范围便从精确问题拓展到了模糊现象的领域。1986年保加利亚学者Atanassov进一步拓展了模糊集，提出了直觉模糊集(IntuitionisticFuzzySets)的
3、概念，直觉模糊集是模糊集的推广，模糊集是直觉模糊[2-3][4]集的特殊情形。1993年Gau和Buehrer定义了Vague集，Bustince和Burillo指出Vague[5]集的概念与Atanassov的直觉模糊集是相同的。由于直觉模糊集的特点是同时考虑隶属与非隶属两方面的信息，使得它在对事物属性的描述上提供了更多的选择方式，在处理不确定信息时具有更强的表现能力。因此直觉模糊集在学术界及工程技术界引起了广泛的关注。文献[6]对直觉模糊集环境下的几何集结算子进行了研究，提出了直觉模糊加权几何(IFW
4、GA)算子，直觉模糊有序加权几何(IFOWGA)算子和直觉模糊混合几何(IFHG)算子，并且基于IFHG算子，给出了相应的决策方法。文献[7]对直觉模糊集环境下的算术集结算子进行了研究，提出了直觉模糊算术平均(IFAA)算子和直觉模糊加权算术平均(IFWAA)算子，并且基于IFAA算子和IFWAA算子，给出了相应的群决策方法。本文对权重信息不完全的直觉模糊[8]数的多属性决策方法进行了研究，依据传统的TOPSIS方法，给出了一个单目标优化模型，从而获得相应的属性权重，计算每个方案与正理想方案和负理想方案间
5、的加权海明距离，进而计算出每个方案与正理想方案间的相对接近度，从而对方案进行排序。最后进行了实例分析。2.直觉模糊集基本理论[2-3]直觉模糊集(IntuitionisticFuzzySets)由Atanassov提出，是传统模糊集的一种扩充和发展。直觉模糊集增加了一个新的属性参数：非隶属度函数,它能够更加细腻地描述和刻画客观世界的模糊性本质。[2-3]定义1设X是一个非空经典集合，Xxxx=(,,,L)，X上形如12nAxxxxX=∈{,,µνAA()()}的三重组称为X上的一个直觉模糊集。其中µA:0
6、X→[],1和νA:0X→[],1均为X的隶属函数，且01≤µνAA(xx)(+≤)，这里-1-http://www.paper.edu.cnµνAA()()x,x分别是X上元素x属于A的隶属度和非隶属度，表示为支持元素x属于集合A的证据所导出的肯定隶属度的下界和反对元素x属于集合A的证据所导出的否定隶属度的下界。例如⎡⎤µν()()xx,=[]0.5,0.2，在投票模型中这可解释为在10人中，有5人赞成，⎣⎦AA2人反对，3人弃权。对于X上的每一个直觉模糊集，称πµ(x)=−1(xx)−ν()为直觉模糊
7、集A中元素AAAx的直觉指数，表示元素x属于A的犹豫度。显然，01≤π(x)≤，x∈X。A[9]()11()()1()22()()2定义2设aj%jj==()µν,1j(),2,L,n和aj%jj==(µν,1j)(),2,L,n为两组直觉模糊数，则该两组直觉模糊数间的加权海明距离为ndaa()%%()12,()=−1∑w⎡⎤µµννππ()1()2+()12−()+()1−()2(1)jjjj⎣⎦jjjjj2j=13.权重信息不完全的直觉模糊数的多属性决策的TOPSIS方法对于直觉模糊数的多属性决策问题
8、，设AAAA={,,,L}为方案集，12mTGGGG={12,,,Ln}为属性集，wwwwW=()12,,,Ln∈表示评价属性的权重向量，其中nwj表示属性Gj的权重，满足∑wj=1和wj≥0，1,2,L,n。W表示属性权重信息不完j=1[10,11]全的数学表达式的集合，一般分为6类情形：①ww≥；②ww−≥α；③ww≥β；ijijiiijwi④γ≤≤+wγε；⑤θθww≤+(ε)；或θθ≤≥+()ε,0w≠；iiiiiji
