基于证据理论的不完全信息多属性群决策方法研究

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1、第29卷第5期技术经济Vol129,No152010年5月TechnologyEconomicsMay,2010基于证据理论的不完全信息多属性群决策方法研究柳瑞禹,唐亮(武汉大学经济与管理学院,武汉430072)摘要:针对多属性群决策中信息不完全、评价指标存在相关性以及专家权重无法确定等问题,本文提出了一种基于证据理论的决策方法。该方法利用分级排序表处理指标间的相关性,并依据评价信息定义不同属性下各焦元的基本信度分配函数,用DS合成方法对信度分配值进行合成,得到专家的个体评价结果;然后综合专家意见对方案进行排序,在专家权重无法确定时,提出基于焦元距离最小的

2、定权方法;最后通过案例分析与DS2AHP方法进行比较,说明方法的有效性和使用范围。关键词:不完全信息;证据理论;多属性群决策;指标相关性中图分类号:C934文献标识码:A文章编号:1002-980X(2010)05-0058-07是假设评价指标间是相互独立的,但在实际评价时,1文献综述指标间往往存在相关性,因而对指标相关性进行处在多属性决策(multi2attributedecisionmak2理更加符合实际情况。多属性群决策问题是在ing,MADM)问题中,Saaty提出的层次分析法(an2MADM的基础上对专家组的意见进行集成综合,alytichier

3、archyprocess,AHP)是最常用的方达到群决策(groupdecisionmaking,GDM)的目的。[1-2]法。然而在现实决策中,由于信息不完全、信息无论采用何种集结方法,都会涉及专家的权重,目前的模糊性、个人知识范围有限等原因,决策者无法对的群决策方法要么没有考虑专家的权重(平均分所有的方案进行两两比较,这时层次分析法就不适配),要么是决策者根据专家的能力、知名度、职位高用了。这种不完全信息多属性决策问题能够用证据低、对决策问题的熟悉程度等确定专家的权重,都是理论的方法解决。证据理论是由Dempster和Sha2一种主观的确定权重的方法。

4、在实际决策时,专家[3-4]fer提出和确立的,也称为DS证据理论。DS证所作决策的可信度并不一定与他的主观权重相一据理论通过引入信度函数,把不确定和不知道区分致、即发生判断偏差。因此,为全面反映各专家在群开来,能够在先验概率未知的情况下,以简单的推理决策中的作用,还必须根据具体的群决策问题及群形式,得出较好的融合结果,为不确定信息的表达与决策方法来确定专家的可信度(权重)。综上所述,合成提供有效方法。DS证据理论最初在人工智能目前证据理论在处理多属性决策问题已经有一套比[5-7]和专家系统中广泛应用,90年代以后,一些国较可行的方法,但仍有一些实际问题没

5、有解决,本外的学者开始研究其在多属性决策领域的应文针对多属性群决策过程中信息不完全、指标间存[8-9][10-12][13-15]用。Yang和Beynon分别从不同角在相关性、专家权的确定、可能度和效用的区分等问度将评价等级和方案作为焦元,建立决策模型,利用题进行了研究,将各方案的未知程度进行统一,在同信度区间比较方案的优劣,在处理定性和定量指标一框架下对方案进行比较,对证据理论的方法进行的评价上已经十分成熟。针对AHP中方案增加使扩展和改进,提出一种新的决策方法。得两两比较次数过多等问题,Beynon和龚本刚将证2证据理论及决策问题描述据理论与AHP结

6、合,提出了DS/AHP、DS2AHP方[13-18]法,对AHP方法进行了扩展。2000年以后,211证据理论的基本原理国内对证据理论的研究也逐步兴起,主要集中在项设相互独立的所有可能方案构成一个有限的集[19-21]目评价、供应链合作伙伴选择等实际应用中,合Θ,即Θ={H1,H2,⋯,Hn},称Θ为该命题的识[22]Θ也有研究对合成方法进行改进。上述的研究都别框架,Θ中所有可能的子集合用幂集合2表示,收稿日期:2010-03-29作者简介:柳瑞禹(1957—),男,辽宁大连人,武汉大学经济与管理学院教授,博士生导师,研究方向:预决策理论、项目管理;唐亮(

7、1987—),男,湖北武汉人,武汉大学经济与管理学院硕士研究生,研究方向:预决策理论、计量与统计、产业经济学。58柳瑞禹等:基于证据理论的不完全信息多属性群决策方法研究Θ即:2={<,{H1},{H2},⋯,{Hn},{H1,H2},⋯,假设指标ei下方案al的值为vi(al),转化为对N个{H1,Hn},⋯,Θ}。定义基本信度分配值(BPA)函数等级的隶属度gk,i(al)(k=1,2,⋯,N),Pvi(al)∈m:2Θ→[0,1],满足m(<)=0,m(A)=1。若A[hk,i,hk+1,i](k=1,2,⋯,N-1)。∑AAΘhk+1,i-vi(al

8、)AΘ且m(A)>0,则称A为焦元。m(A)指对焦元Agk,i(a