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1、基于证据组合的直觉模糊群决策方法张肃，申卯兴，王颖龙(空军工程大学导弹学院，陕西三原713800)摘要:对于属性权重已知，属性值以直觉模糊值形式给出的多属性群决策问题进行了研究，提出了基于证据理论的直觉模糊群决策方法。首先在计算直觉模糊值相似度的基础上,并考虑专家的信任度，给出了专家基本概率分配函数的计算方法。然后基于证据组合理论合成对单个属性以及综合属性的决策群体基本概率分配函数。通过计算方案效用值，来进行方案的排序。通过一个算例说明了该方法的有效性。关键词：多属性群决策；直觉模糊集；相似性度量;证据理论中图分类号:N945
2、.25文献标识码:A文章编号：1672-8211(2007)03-0039-04直觉模糊集(IntuitionisticFuzzySets,IFS)垠初由保加利亚学者Atanassov于1986年提出，是对Zadeh模糊集理论最有影响的一种扩充和发展⑴。1993年,Gau和Buehree提岀了Vague集理论⑵。学术界已经证明Vague集等同于直觉模糊集，两者没有本质上的区别8町。关于群体决策问题有大蜃研究文献，常见的方法多是在假定因素相互独立的条件下，基于线性加权求和的方法对群体决策意见进行融合。实际上这些属性并不一定都是相
3、互独立的，即它们的效果并不一定都是可加的。而加权平均法是建立在系统各项指标相互独立的假设基础上的。本文基于证据组合理论,对于属性权重已知，多个专家以直觉模糊值表达偏好信息的群决策问题进行了研究,给出了一种新的由个体偏好信息集结出群体偏好信息的融合方法。2基于证据理论的直觉模糊群决策问题描述2.1证据理论的基本概念假设①，加2,…，叫为同一辨识框&上的k个独立证据的基本可信度分配值，焦元分别为儿“2,九，则组合后的信任函数的基本可信度分配值由下面的公式确定⑸：X)…(血)zn(4)kn…人人"■i其中,K:=▲X®(41)(A*
4、),K为归一化因子，0wKwl°•-11-K收稿日期：2007-01-28；修回日期：2007-06-25作者简介:张肃(1980-),男，博士研究生，主要研究方向为军事运筹学、决策分析与效能评估.2.2直觉模糊集的基本概念定义1（直觉模糊集⑴）设X是一个给定论域，则X上的一个直觉模糊集人定义为：A=｛〈％,◎（%）,*（%）〉IXEX其中“）:X-[0,1]和yM-X-[0,1]分别代表4的隶属函数佝（町和非隶属函数刃（％）,且对于"上的所有光6X,0Wd（%）+办（兀）Ml成立。对于X中的每一个直觉模糊子集，称巾（光）二
5、1・弘（久）-yA（x）为*中％的直觉指数（IntuitionisticIndex），它是丸对/!犹豫程度（Hesitancydegree）的一种测度。2.3直觉模糊值的相似性度■方法大量的文献对直觉模糊相似性度量方法（Vague相似性度量方法）进行了研究。直觉模糊值的相似性度量方法可以借鉴模糊相似性度量方法的思路，文献[6]提出的Vague值相似性度量方法如下：fl设X=[/Xx,yx]和歹=是论域X上的两个直觉模糊值，您e[0,1]e[0,1]妁e[0,1],[0,1]。定义咒和y之间的相似性度量公式Mo如下:2.4直觉模
6、糊群决策的问题描述设直觉模糊群决策的问题为，/个专家对〃个备选方案进行优劣排序。方案集为P=｛卩】,卩2,…，几m=也，“2,…，％I为属性集，且设属性权重向量为仞=
7、W!,W2,---,Wm
8、T,W,>0,=1。决策群体集为21估值叩。二国,％…，如，其中心表示第％个专家。专家&wO给出方案p,wP在属性®w〃下直觉模糊评皿「,卅）〕，并可得到评估矩阵M=（垮"=1,2,…丿）。存在专家对某一方案在某一属性下的评估未给岀评估值的可能性，即可能未作完全评价。3基于证据理论集结专家直觉模糊偏好信息的群决策方法给定评价方案的辨识框
9、为：0=I好二5二[0.9,0.05],较好二幻=[0.7,0.15],中=a3=[0.5,0.5],较差=a4=[0.3,0.55],差=«5=[0.1,0.85]
10、基于证据理论集结专家直觉模糊偏好信息的群决策方法步骤如下。（1）计算直觉模糊值的相似度。依据公式（2）分别计算M。（叩,（谓,偽）、％（即，^、〃。（即/丿川心化勺川=1,2,…』;j=1,2,・・・，皿丛=1,2,・・・』）。（2）确定专家的相对可靠度。由专家的知识水平和权威性，给出2个专家的权重为入=（儿，入2,…，入/）丁,兀M0,苕九=1。一般在一组专家
11、群体中,权重最高的专家其决策结果的可靠性最高，其余专家的决策不可靠的材对程度除了与其自身经验、偏好有关外，还与其同最高权威的知识的相对差异有关。专家必的相对可靠度为:(3)a&=0[1-（A^-AJ,&=1,2,…丿式中，入3=max九;0是反映专家经验、偏好的系数，一般取0
