丛文龙版三角函数之诱导公式.doc

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1、/////////////////////////////诱导公式（1）sin1110°（2）sin1290°10．求值：sin（－660°）cos420°－tan330°cot（－690°）．2．的值为（）A．B．C．D．8．已知，，，则、、的大小关系是（）A．B．C．D．7.化简:（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）14.化简1.化简.8.化简:=.答案1化简．.=11．证明：14、求证：=tanθ．15．设f（θ）=，求f（）的值【－.】10.已知，求的值21．已知9.已知cos(+)=-,且是第四象限角，（1）sin

2、(2-);（2）(n∈Z).解∵cos(+)=-,∴-cos=-,cos=,又∵是第四象限角，∴sin=-.（1）sin(2-)=sin［2+(-)］=sin(-)=-sin=.（2）======-4.9．若=（C）A．B．C．或D．9.若是第三象限角，且化简；若，求的值；5.已知，【】　⑴化简；⑵若是第三象限角，且，求的值；⑶，求的值1.（2009·泰安模拟）sin2(+)-cos(+)·cos(-)+1的值为（D）A.1B.C.0D.23．已知锐角，且，，则（）A．B．C．D．11.设k为整数，化简解方法一当k为偶数时，设k=

3、2m(m∈Z),则原式==当k为奇数时，可设k=2m+1(mZ),仿上可得，原式=-1.7.已知　求　⑴；⑵32．若，其中为第三象限角，则_____．8、已知，则的值等于（D）A．B．－C．D．－（2）已知，则36．已知，求和的值．(2)已知，求的值。【】例2．已知，求的值。例3、已知的值．解：因为，所以：=＝－m由于所以于是：=，所以：tan(=说明：通过观察，获得角与角之间的关系式=-（），为顺利利用诱导公式求cos()的值奠定了基础，这是求解本题的关键，我们应当善于观察并充分挖掘隐含条件，努力为解决问题寻找突破口，本题求解中

4、一个鲜明的特点是诱导公式中角的结构要由我们通过对已知式和欲求之式中角的观察分析后自己构造出来，在思维和技能上显然都有较高的要求，它对于培养我们的思维能力、创新意识，训练素质有着很好的作用．4.（2009枣庄一模）已知的值是（）A．B．C．D．15.（全国II）若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝（A）3－cos2x（B）3－sin2x（C）3＋cos2x（D）3＋sin2x解析:所以,因此故选C4．若，则（）A．B．C．D．13.的值等于___________.6.已知为实数），则28．设，其中都是非零实数，若，则

5、（）A．B．1C．D．27.已知，则＝　　　　　　例7．ΔABC中，若,求ΔABC的三个内角。解:由已知:.....(1)　....(2)　　(1),(2)两式左右两边同时平方相加得:sin2A+3cos2A=2sin2B+2cos2B=2　　∴1+2cos2A=2,　∴,　∴。　　当时，由(2)式，，∴。当时，由(2)式，，∴这时A+B>π，不合题意。综上，。例3.是否存在，使等式，同时成立？若存在，求出的29．若△ABC为锐角三角形，则下列不等式中一定能成立的是（）A．B．C．D．2.（2003京春，文6，理5）若A、B、C是

6、△ABC的三个内角，且A

7、在［0，上是增函数，∴tanα＜tan（－β）＝cotβ，∴tanαtanβ＜tanβ·cotβ＝1，∴A正确.其他同解法一44.（1996全国理,8）若0＜α＜，则arcsin［cos（＋α）］＋arccos［sin（π＋α）］等于（A）A.B.－C.－2αD.－－2α