高二.下理科数学期末复习题(含答案).doc

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1、XX中学高2017级2015-2016学年（下）期末复习题2（理科）一、选择题（60分）1.设点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可能为()A.(3，)B.(3，)C.(，)D.(,)2.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是(　　)A.B.C．(1,0)D．(1，π)3.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则是函数的极值点.因为在处的导数值，所以是的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确4.若在R上可导,,则()A．B．C．D．5.设函数在定义域内可导,的图象如下右图

2、所示,则导函数可能为()6.设随机变量等于A.B.C.D.7.展开式中含的有理项共有（）A.1项B.2项C.3项D.4项8.某人将英语单词“apple”记错字母顺序，他可能犯的错误次数最多是(假定错误不重犯)()A.60B.59C.58D.579.观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（　　）A．B．C．D．10.若一个三位数十位数字比各位数字和百位数字都大，则称这个数为“凸”数，现从0,1，2,3,4，5这六个数中任取三个数，组成无重复数字的三位数，其中“凸”数的概率为（）A.B.C.D.11.若函数有极值点，且，则关于

3、的方程的不同实根的个数是（）A．3B．4C．5D．612.已知函数=，=，若至少存在一个∈[1，e]，使成立，则实数a的范围为()．A．[1，+∞)B．(0，+∞)C．[0，+∞)D．(1，+∞)二、填空题（20分）13.甲、乙两人分别独立参加某高校自主招生面试，若甲、乙能通过面试的概率分别是和，则面试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ是   ．14.若，则；15.椭圆的标准方程为（），圆的标准方程，即，类比圆的面积推理得椭圆的面积。16.已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是_____________．三、解答题（

4、70分）17.从某学校高三年级共1000名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组，第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分、其中第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．（1）求第六组、第七组的频率，并估算高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；（2）学校决定让这50人在运动会上组成一个高旗队，在这50人中要选身高在180cm以上（含180cm）的三人作为队长，记X

5、为身高在[180，185）的人数，求X的分布列和数学期望．18.已知的展开式的二项式系数之和为，且展开式中含项的系数为.（1）求的值；（2）求展开式中含项的系数.19.通过随机询问某校100名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？（2）从（1）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈，求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；（3）根据以下列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？性别与看营养说明列

6、联表  单位：名男女总计看营养说明403070不看营养说明102030总计5050100P（K2≥k）0.150.100.050.0250.010K2.0722.7063.8415.0246.635参考公式：，其中n=a+b+c+d．20.函数．（1）求函数的极值；（2）设函数，对，都有，求实数m的取值范围．21.已知函数（）.（Ⅰ）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，且关于的方程在上恰有两个不等的实根，求实数的取值范围；（Ⅲ）设各项为正数的数列满足，（），求证：.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第

7、一题记分.22.（略）23.在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为:（为参数），两曲线相交于两点.求：（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若求的值.24.（略）答案1.C【解析】试题分析：∵点P对应的复数为-3+3i，则点P的直角坐标为（-3，3），点P到原点的距离r=，且点P第二象限的平分线上，故极角等于，故点P的极坐标为(，)，故选C．考点：直角坐标化为极坐标的方法;复数与复平面内对应点间的关系;求点的极角.2.B【解析】试题分析：将圆的极坐标方程化为直角坐标方程为，圆心

8、为（0，-1），所以圆心的极坐标为（1，），故选B.考点：直角坐标方程与极坐标方程的互化；圆的标准方程；直角