高二数学（下）期末质量检查（理科）试卷

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1、高二数学（下）期末质量检查（理科）试卷命题人：厦门六中徐福生审定：厦门教育学院数学科本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分为150分，考试时间1。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、在正方体ABCD-ABCD中，与对角线AC异面的棱有（）A.12条B.6条C.4条D.2条2、(a+b)(nN)的展开式中二项式系数最大的项是（）A.第n项B.第n+1项C.第n+2项D.第n+1或n+2项3、“直线m、n与平面所成的角相等”是“m∥n”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条

2、件4、A+A+A+A+…+A+A等于（）A.2CB.2CC.2CD.2C5、已知直线m、n和平面、，则⊥的一个充分条件是（）A.m⊥n，m∥，n∥；B.m⊥n，=m，n；C.m∥n，n⊥，m；D.m∥n，m⊥，n⊥.6、在北纬60°圈上有甲、乙两地，它们在纬度圈上的弧长等于(R是地球的半径)，则这两地的球面距离为（）A.RB.RC.RD.R7、AC是平面内的一条直线，P为外一点，PA=2,P到的距离是1，记AC与PA所成的角为，则必有（）A.B.cos≤C.sin≥D.tan≥8、有5条线段其长度分别为3、5、6、9、10，任取其中的三条线段头尾相连组成三

3、角形，则最多可组成三角形的个数是（）A．4B．8C．10D．69、某人对同一目标进行射击，每次射击的命中率都是0.25，若要使至少命中一次的概率不小于0.75，则至少应射击（）A.4次B.5次C.6次D.8次10、正方体的全面积是a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（）A.B.C.2D.311、在100，101，……，999这些数中，各数位的数字按严格递增或严格递减顺序排列的数的个数是（）A.1B.168C.D.21612、平面M与平面N相交成锐角，M内一个圆在N内的射影是离心率为的椭圆，则cos等于（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、

4、填空题：(每小题4分，共16分)13、若A、B为两相互独立事件，且P(A)=0.4，P(A+B)=0.7，则P(B)=_________；14、若(3x-1)=ax+ax+……+ax+a，则a+a+……+a=_________；15、若一个简单多面体的面都是三角形，顶点数V=6，则它的面数F=______；16、已知二面角—l—为60，点A，点A到平面的距离为，那么点A在面上的射影A到平面的距离为_________。三.解答题：（本大题共74分）17、（本小题满分12分）某小组有男、女学生共13人，现从中选2人去完成一项任务。设每人当选的可能性相同，若选出

5、的两人性别相同的概率为，求⑴选出的两人性别不同的概率；⑵该班男、女生各有多少人。18、（本小题满分12分）四面体ABCD中，对棱AD⊥BC，对棱AB⊥CD，试证明：AC⊥BD.19、（本小题满分12分）甲、乙两人独立地破译一份密码，甲能破译出密码的概率是1/3，乙能破译出密码的概率是1/4，试求：①甲、乙两人都译不出密码的概率；②甲、乙两人中恰有一人能译出密码的概率；③甲、乙两人中至多有一人能译出密码的概率.本小题满分12分）设a1=1，a2=1+q，a=1+q+q，……，a=1+q+q+…+q(nN，q≠±1)，记A=Ca+Ca+…+Ca⑴用q和n表示A

6、；⑵又设b+b+…+b=，求证：{b}为等比数列.21、（本小题满分12分）直三棱柱ABO-ABO中，∠AOB=90°，D为AB的中点，AO=BO=BB=2.O1B1A1OBAD①求证：BO⊥AB；②求证：BO∥平面OAD；③求点B到平面OAD的距离。22、（本小题满分14分）海岛O上有一座海拔1000米的山，山顶上有一个观察站A。上午11点该观察站测得一轮船在海岛O的北60°东C处，俯角为30°；上午11点10分又测得该船在海岛的北60°西D处，俯角60°，问：⑴这船的速度是每小时多少公里？⑵如果船的航向及船速不变，它何时到达岛的正西方向？到达正西方向时

7、所在点E离岛多少公里？高二数学（下）期末质量检查（理科）答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、B2、D3、A4、C5、C6、C7、D8、D9、B10、A11、C12、B第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(每小题4分，共16分)13、0.514、12915、816、三.解答题：（本大题共74分）17、（本小题满分12分）解：⑴记事件A为从男、女学生13人中任选出两人的性别相同，即P（A）=，则事件为从男、女学生13人中任选出两人的性别不同，…………3分则P（）=1-P（A）=1-=。……………………………………5分⑵设该班男

8、生有x人，则女生有(13-x)人，（0£x£13，xÎN）………6