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时间:2020-03-16
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1、第一章综合检测题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.若α是第二象限角,则180°-α是( )A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角[答案] A[解析] α为第二象限角,不妨取α=120°,则180°-α为第一象限角.2.sin(-600°)=( )A. B. C.- D.-[答案] B3.已知角α的终边经过点P(3,-4),则角α的正弦值为( )A.B.-4C
2、.-D.[答案] C[解析] x=3,y=-4,则r==5,则sinα==-.4.函数y=tan的定义域是( )A.B.C.D.[答案] D[解析] 要使函数有意义,则有x-≠+kπ,k∈Z,即x≠+kπ,k∈Z.5.已知sin(π+α)=,则cos等于( )A.-B.C.-D.[答案] B[解析] sin(π+α)=-sinα=,则sinα=-,cos=-sinα=.6.函数y=sin的一个单调递减区间为( )A.B.C.D.[答案] A[解析] 令+2kπ≤2x+≤+2kπ(k∈),整理得+kπ≤x≤+kπ,所以仅有是单调递减区间.7.已知tanθ=2,则sin2θ+sinθcos
3、θ-2cos2θ等于( )A.-B.C.-D.[答案] D[解析] sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ===.8.将函数y=sin(x-)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向右平移个单位,得到的图象对应的解析式是( )A.y=sinxB.y=sin(x-)C.y=sin(x-)D.y=sin(2x-)[答案] B[解析] y=sin(x-)y=sin(x-)y=sin[(x-)-]=sin(x-).9.已知函数f(x)=sin(x∈R),下面结论错误的是( )A.函数f(x)的最小正周期为2πB.函数f(x)在区间上是增函数C.函数f(x)的图
4、象关于直线x=0对称D.函数f(x)是奇函数[答案] D[解析] ∵f(x)=sin=-cosx(x∈R),∴T=2π,在上是增函数.∵f(-x)=-cos(-x)=-cosx=f(x).∴函数f(x)是偶函数,图象关于y轴即直线x=0对称.10.已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y(米)可看作是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作y=f(t),经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b,下表是某日各时的浪高数据:t/时03691215182124y/米2120.992则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是( )A.y=cost+1B.y=
5、cost+C.y=2cost+D.y=cos6πt+[答案] B[解析] ∵T=12-0=12,∴ω===.又最大值为2,最小值为1,则解得A=,b=,∴y=cost+.11.已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图象如图所示,f=-,则f(0)等于( )A.-B.-C.D.[答案] C[解析] 首先由图象可知所求函数的周期为T=2=,故ω==3.将代入解析式,得Acos=0,即cos=0,∴+φ=+2kπ,k∈Z,∴φ=-+2kπ(k∈Z).令φ=-,代入解析式得f(x)=Acos.又∵f=-,∴f=-Asin=-A=-,∴A=,∴f(0)=cos=cos=.12.已知函数f(x)=s
6、in(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图象关于点M(,0)对称,且在区间[0,π]上是单调函数,则ω+φ=( )A.+B.+2C.+D.+[答案] A[解析] 由于f(x)是R上的偶函数,且0≤φ≤π,故φ=.图象关于点M(,0)对称,则f()=0,即sin(ω+)=0,所以cos=0.又因为f(x)在区间[0,π]上是单调函数,且ω>0,所以ω=.故ω+φ=+.第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.某人的血压满足函数式f(t)=24sin160πt+110,其中f(t)为血压,t为时间,则此人每分
7、钟心跳的次数为________.[答案] 8014.化简=________.[答案] cos4-sin4[解析] 原式===
8、sin4-cos4
9、.则sin4
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