高一数学必修4第一章综合检测题.doc

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1、第一章综合检测题第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．若α是第二象限角，则180°－α是(　　)A．第一象限角　B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角．2．sin(－600°)＝(　　)A.　　　　B.　　　　C．－　　　D．－3．已知角α的终边经过点P(3，－4)，则角α的正弦值为(　　)A.B．－4C．－D.4．函数y＝tan的定义域是(　　)A.B.C.D.5．已知sin(π＋α)＝，则cos等于(　　)A．－B.C．－D.6．函数y＝sin的一个单调递减区间为(　　)

2、A.B.C.D.7．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于(　　)A．－B.C．－D.8．将函数y＝sin(x－)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式是(　　)A．y＝sinxB．y＝sin(x－)C．y＝sin(x－)D．y＝sin(2x－)9．已知函数f(x)＝sin(x∈R)，下面结论错误的是(　　)A．函数f(x)的最小正周期为2πB．函数f(x)在区间上是增函数C．函数f(x)的图象关于直线x＝0对称D．函数f(x)是奇函数10．已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海

3、浪高度y(米)可看作是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作y＝f(t)，经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b，下表是某日各时的浪高数据：t/时03691215182124y/米2120.992则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是(　　)A．y＝cost＋1B．y＝cost＋C．y＝2cost＋D．y＝cos6πt＋11．已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)的图象如图所示，f＝－，则f(0)等于(　　)A．－B．－C.D.12．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象关于点M(，0)对称

4、，且在区间[0，π]上是单调函数，则ω＋φ＝(　　)A.＋B.＋2C.＋D.＋第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．某人的血压满足函数式f(t)＝24sin160πt＋110，其中f(t)为血压，t为时间，则此人每分钟心跳的次数为________．14．化简＝________.15．定义在R上的函数f(x)既是偶函数，又是周期函数．若f(x)的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f(x)＝sinx，则f()的值为________．16．已知函数f(x)＝sin，在下列四个命题中：①f(x)的最小正周期

5、是4π；②f(x)的图象可由g(x)＝sin2x的图象向右平移个单位长度得到；③若x1≠x2，且f(x1)＝f(x2)＝－1，则x1－x2＝kπ(k∈Z，且k≠0)；④直线x＝－是函数f(x)图象的一条对称轴．其中正确命题的序号是________(把你认为正确命题的序号都填上)．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题满分12分)设f(θ)＝，求f()的值．18．(本题满分12分)(2011～2012·山东济南一模)已知sinθ＝，<θ<π.(1)求tanθ；(2)求的值．19．(12分)已知x∈[－，]，(1)求函数y＝

6、cosx的值域；(2)求函数y＝－3sin2x－4cosx＋4的值域．20．(本题满分12分)已知函数f(x)＝3sin－1，x∈R.求：(1)函数f(x)的最小值及此时自变量x的取值集合；(2)函数y＝sinx的图象经过怎样的变换得到函数f(x)＝3sin－1的图象？21．(本题满分12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的周期为π，且图象上一个最低点为M(，－2)．(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈[0，]时，求f(x)的最值．22．(本题满分12分)已知f(x)＝2sin(2x＋)＋a＋1(a为常数)．(1)求f(x)

7、的单调递增区间；(2)若当x∈[0，]时，f(x)的最大值为4，求a的值；(3)求出使f(x)取得最大值时x的取值集合．1[答案]　A[解析]　α为第二象限角，不妨取α＝120°，则180°－α为第一象限角.2[答案]　B.3[答案]　C[解析]　x＝3，y＝－4，则r＝＝5，则sinα＝＝－.4.[答案]　D[解析]　要使函数有意义，则有x－≠＋kπ，k∈Z，即x≠＋kπ，k∈Z.5[答案]　B[解析]　sin(π＋α)＝－sinα＝，则sinα＝－，cos＝－sinα＝.6[答案]　A[解析]　令＋2kπ≤2x