初三复习：一次函数与反比例函数综合题.ppt

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1、`一次函数与反比例函数综合题一次函数与反比例函数综合题中考考点•对应精练【知识考点】（1）能根据已知条件利用待定系数法求一次函数与反比例函数的表达式；（2）会根据一次函数表达式求其图像交点坐标；（3）能确定题目中三角形及有关图形的面积；（4）能根据图形直接写出大于或小于时，自变量的取值范围；一次函数与反比例函数综合题QQQ例题：如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P，且与反比例函数的图象相交于点A(-2,1)和点B．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数

2、值？一次函数与反比例函数综合题解：（1）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P和A(-2,1)，∴，解得k=-2，b=-3，∴一次函数的解析式为y=-2x-3，反比例函数的图象过点A(-2,1)，∴，解得m=-2，∴反比例函数的解析式为；（2）解方程组，得：或，∴点B的坐标为由图象可知，当－2＜x＜0或x＞时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．一次函数与反比例函数综合题练习1：如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m,6)，B(3,n)两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出的x的取值范围；（3）求△AOB的面积．CD一

3、次函数与反比例函数综合题解：(1)分别将A(m,6)，B(3,n)代入，得6m=6，3n=6，∴m=1，n=2，∴点A的坐标为(1,6)，点B的坐标为(3,2)，将A(1,6)，B(3,2)代入y=kx+b，得，解得k=-2，b=8，∴一次函数的解析式为y＝－2x＋8；(2)0＜x＜1或x＞3；(3)如图，设直线y=-2x+8与y轴交于点C.∵当x=0时，y=8，∴点C的坐标为(0,8)，∴S△AOB=S△BOC-S△AOC=×8×3-×8×1=8.CD一次函数与反比例函数综合题【方法总结】（1）看到求函数的关系式，想到利用待定系数法；（2）看到交点坐标，想

4、到是两个函数关系式组成方程组的解；（3）看到面积，想到三角形面积公式，不规则图形的面积要转化为和它有关的规则图形的面积来求解.一次函数与反比例函数综合题练习2：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式．解：（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=6．∵CE⊥x轴于点E．tan∠ABO=．∴CE=3．（1分）∴点C的坐标为C（﹣2，3）．（2分）设反比例函数的解析式为y=，（m≠0）将

5、点C的坐标代入，得3=．（3分）∴m=﹣6．∴该反比例函数的解析式为y=﹣．（5分）（2）∵OB=4，∴B（4，0）．（6分）∵tan∠ABO=，∴OA=2，∴A（0，2）．设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），将点A、B的坐标分别代入，得．（8分）解得．（9分）∴直线AB的解析式为y=﹣x+2．（10分）．一次函数与反比例函数综合题结束谢谢！