一次函数与反比例函数综合题.ppt

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1、数学一次函数与反比例函数综合题第35课时一次函数与反比例函数综合题教学目标：【知识考点】（1）一次函数与反比例函数解析式的确定；（2）确定题目中三角形及有关图形的面积；（3）求图象的交点坐标；（4）根据图形直接写出大于或小于时，自变量的取值范围；（5）一次函数与反比例函数的实际应用.课前预习Listenattentively1.（2016•绥化）当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（　　）A．B．C．D．C【分析】根据k＞0，判断出反比例函数y=经过一三象限，一次函数y=kx+2经过一二三象限，结合选项所给图象判断即可．【解答】

2、解：∵k＞0，∴反比例函数y=经过一三象限，一次函数y=kx+2经过一二三象限．故选C．课前预习Listenattentively2.（2016•兰州）反比例函数是y=的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限B【分析】直接根据反比例函数的性质进行解答即可．【解答】解：∵反比例函数是y=中，k=2＞0，∴此函数图象的两个分支分别位于一、三象限．故选B．课前预习Listenattentively3．（2016•徐州）若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为．y=-6/x【分析】设反比例函数解析式为y=k/x（

3、k为常数，且k≠0），由点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值，由此即可得出结论．【解答】解：设反比例函数解析式为y=k/x（k为常数，且k≠0），∵该函数图象过点（3，﹣2），∴k=3×（﹣2）=﹣6．∴该反比例函数解析式为y=﹣6/x．故答案为：y=﹣6/x．课前预习Listenattentively4．（2016•抚顺模拟）面积为2的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（）A．B．C．D．C【分析】根据题意有：xy=4；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据xy实际意义x、y应大于0，其图象

4、在第一象限．【解答】解：∵1/2xy=4，∴xy=4，∴y=4/x（x＞0，y＞0），当x=1时，y=4，当x=4时，y=1，故选：C．课堂精讲Listenattentively5．（2016•铜仁）如图，在同一直角坐标系中，函数y=与y=kx+k2的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据反比例函数y=与一次函数y=kx+k2中系数k的符号进行分类讨论即可．【解答】解：∵函数y=与y=kx+k2的系数k相同，k2＞0，∴当k＞0时，直线经过一二三象限，双曲线分布在一三象限，与各选项不符；当k＜0时，直线经过一二四象限，双曲线分布在二四象限，与C选项

5、符合，故选（C）．C考点1反比例函数的图象及性质【例1】（2016·自贡）如图7，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b和反比例函数的图象的两个交点.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出方程kx+b-=0的解；（3）求△AOB的面积；（4）观察图象，直接写出不等式kx+b-＜0的解集.考点1一次函数与反比例函数的综合应用考点1求交点坐标和交点个数6已知反比例函数的图象交一次函数y=3x的图象于两点，则这两点的坐标分别为___________、___________.（2,6）（-2，-6）7（2016·玉林）

6、若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数在第一象限的图象有公共点，则有（）A.mn≥-9B.-9≤mn≤0C.mn≥-4D.-4≤mn≤0A8（2016·宁夏）如图5所示，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为-2，当y1＜y2时，x的取值范围是（）A.x＜-2或x＞2B.x＜-2或0＜x＜2C.-2＜x＜0或0＜x＜2D.-2＜x＜0或x＞2B例2.（2015广东，23，9分）如图，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，

7、且AB=3BD.（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标.解：（1）∵A（1，3），∴AB=3，OB=1，∵AB=3BD，∴BD=1，∴D（1，1）将D坐标代入反比例解析式得k=1；第35课时一次函数与反比例函数综合题【方法总结】（1）看到求函数的关系式，想到利用待定系数法；（2）看到交点坐标，想到是两个函数关系式组成方程组的解；（3）看到直线平移，想到平移前后直线y=kx+b中的k不变；（4）看到面积，想到三角形面积公式，不规则图形的面积要转化为和它有关的规则图形的面积来

8、求解.【失点盲点】（1）易忽视一次函数y=kx+b的结构特征：①k≠0；②x的次数是1；③常数