《概率统计》期末复习题.doc

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1、第一章1.从编号为1，2，2，3，3，4，4，5的8个球中任取三个，求在所取到球的号码中,最小号码为3的概率为.2.设，求.3.设A,B两车间生产同种产品，优等品率分别为90％和95％，若已知两车间产品的数量比为2:3,现从中任取一件.求(1)该件产品是优等品的概率；(2)若发现该件是次品，求此次品是A车间生产的概率.4.设随机变量X的概率密度为求（1）常数a；（2）；(3)X的分布函数.5.已知随机变量服从区间上的均匀分布，求的密度函数.6.设随机变量X在区间[2,6]上服从均匀分布，求对X进行五次独立观测中，至少两次的观测值大于3的概率.7.某单位共有320人，其员工工资，已

2、知工资在2650元以上的51人，2200元以下的7人，求工资在2450元以上的人数占总人数的百分比.第二章1.设的联合分布律为0100120求：(1)；(2)Y=1的条件下，X的条件分布；(3)X，Y是否独立？.2.设随机变量X和Y有相同的概率分布：，并且满足条件，求.3.设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为求(1)c;(2)X,Y的边缘密度函数并判别独立性;.4.设随机向量的联合概率密度求：（1）；（2）；（3）的联合分布函数.第三章1.设随机变量，求.2.设，求.3.设，,，求.4.设X1,X2,…..,X8独立同分布，且，用切比雪夫不等式估计.5.设随机变量X的概率密度

3、为，求(1)a；(2)E(3X+2).6.已知的联合分布列012-101/121/601/1201/1221/31/61/12求（1），EY；(2)；（3）.7.设一批零件共400个，其一等品率为20％，求一等品数多于96个的概率.8.假设组装每件成品的时间服从指数分布，每件成品的组装时间平均为20分钟；各件产品的组装时间互相独立.试利用中心极限定理求组装100件成品需要30到40小时的概率.第四章1.设总体的概率密度其中为未知参数，为总体的一个样本，求的最大似然估计值.2.某种袋装食品重量（单位：g）服从正态分布，从某天的产品中随机抽取16袋，测得样本均值样本标准差，求的置信系

4、数为95%的置信区间.第五章1.某瓶装牛奶的含钙量X为随机变量，它服从正态分布.正常时，其均值为0.8克，标准差为0.05克.某日开工后为检查生产是否正常，随机抽取16瓶，测得其平均含钙量为0.78克，问：能否认为平均含钙量为0.8克？.2.设某市在岗职工的平均年龄为42，今在某大型企业中随机抽取25人，调查得平均年龄为43.5,标准差为8，设在岗职工的年龄X服从正态分布，试在下检验该企业职工的平均年龄与42有无显著差异?3.某工厂生产的灯泡，其寿命服从正态分布.现由于采用新的原料,对所生产的一批产品进行检验,抽取9个样品测得其样本方差.问这批灯泡寿命的方差与100是否有显著性差

5、异?第六章1.假设家庭年收入X(万元)和年衣着支出Y(千元)，有如下统计资料：X23456Y2.23.54.55.87.0(1)求Y对X的线性回归方程;(2)检验回归方程的显著性（.第一章、P61,选择题3，5，12；P63,填空题5，6，8，9，16，18；P67,计算题20，21，41，42，44，47，55，58第二章、P107,选择题1,8;P108,填空题2,5,6;P110,计算题12，13，19，21第三章、P170,选择题6，9，10，11，12，17，28P174,填空题1，5，10P178计算题19（并同时求出cov(X,Y)），41,43,44第四章、P22

6、8选择题1，2，3，7，11，12，16P231填空题1，11P233计算题1，19，20第五章、P267选择题1，2，8，9P268填空题1，2，3P269计算题1，2，4一，填空题1.2.设随机变量,Y分别服从参数的泊松分布和指数分布，则，3.设随机变量，由切比雪夫不等式知，概率的取值区间为　　与　　　之间.4.设，，，则______5.在假设检验的过程中，若检验结果是接受，则可能犯第类错误，若检验结果是拒绝，则可能犯第类错误。6.设随机事件,互不相容，且，，则______7.设，设，则其数学期望______8.设，则9.设随机变量的密度函数为，则随机变量的密度函数　　　　　

7、　10.设总体采用的统计量是二，选择题1．设每次实验成功的概率为（），则在3次重复实验中至少失败一次的概率为　A．B.C.D.2．设则有　　　A．互不相容B.C.或D.相互独立3.设随机变量X与Y独立同分布，记如果，则随机变量U与V　　　A．独立　　　　　　B.不独立C.相关系数不为零D.相关系数为零三计算题1.三个人独立去破译一个密码，他们能译出的概率分别为，问不能将此密码破译的概率是多少？2.（X,Y）的概率密度。求（1）常数k（2）X与Y是否独立（3）3.火箭炮向敌机发射三