概率统计期末复习题

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1、第12页概率统计练习题一、选择题1.设是三个随机事件，则事件“不多于一个发生”的对立事件是（）A．至少有一个发生Ｂ.至少有两个不发生C.都发生Ｄ.不都发生2．如果（）成立，则事件与互为对立事件。(其中为样本空间)A．Ｂ.C.Ｄ.3．设为两个随机事件，则（）A．Ｂ.C.Ｄ.4．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现4点的概率为（）。A．Ｂ.C.Ｄ.5．设，则=（）A．0.8543Ｂ.0.1457C.0.3541Ｄ.0.25436．设，则=（）。A．0.3094Ｂ.0.1457C.0.3541Ｄ.0.25437．设则随着的增大，（）A．增大Ｂ.减小C.不变Ｄ.无法确定

2、8．设随机变量的概率密度，则=（）。A．1Ｂ.C.-1Ｄ.9．设随机变量的概率密度为，则=（）A．Ｂ.1C.-1Ｄ.10．设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为、，则下列选项中正确的是（）A．Ｂ.C.Ｄ.11．若随机变量，且相互独立。（），则（）。第12页A．Ｂ.C.不服从正态分布Ｄ.12．设的分布函数为，则的分布函数为（）A．Ｂ.C.Ｄ.13．设随机变量，相互独立，，，下列结论正确的是（）A．Ｂ.C.Ｄ.以上都不对14．设为随机变量，其方差存在，为任意非零常数，则下列等式中正确的是（　）A．Ｂ.C.Ｄ.15．设，，相互独立，令，则（　）A．Ｂ.C.Ｄ.16．对于任意随

3、机变量，若，则（）A．Ｂ.C.相互独立Ｄ.不相互独立17．设总体，其中未知,已知,为一组样本，下列各项不是统计量的是（）A．Ｂ.C.Ｄ.18设总体的数学期望为，是取自于总体的简单随机样本，则统计量（）是的无偏估计量。A．Ｂ.C.Ｄ.二、填空题1．设为互不相容的随机事件则2．设有10件产品，其中有2件次品，今从中任取1件为正品的概率是3．袋中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的7张卡片，今从袋中任取3张卡片，则所取出的3张卡片中有“6”无“4”的概率为______第12页4．设为互不相容的随机事件，则5．设为独立的随机事件，且则6．设随机变量的概率密度则7．设离散型随机变量

4、的分布律为，则=__________.8．设随机变量X的分布律为：X123P0.30.20.5则=______________9．设随机变量的概率密度则＝10．设，则=11．已知随机变量X的概率密度是，则=______12．设=5,=8,相互独立。则13．设,,，则14．设总体，是来自总体的样本，样本均值为，则____________(填分布)16．如果随机变量的联合概率分布为YX12312则18．为分布的上分位点，则当时，19．设，是样本均值，是样本标准差，是样本容量。第12页则（填分布）20．设总体，为一组样本，则（填分布）三、计算题1．某种电子元件的寿命是一个随机变量

5、，其概率密度为。某系统含有三个这样的电子元件（其工作相互独立），求：（1）在使用150小时内，三个元件都不失效的概率；（2）在使用150小时内，三个元件都失效的概率。2．有两个口袋。甲袋中盛有2个白球，1个黑球；乙袋中盛有1个白球，2个黑球。由甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋任取一球，问取得白球的概率是多少?3．假设有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中10件一等品；第二箱内装30件，其中18件一等品。现从两箱中随意挑出一箱，然后从该箱中先后随机取两个零件（取出的零件均不放回），试求：（1）第一次取出的零件是一等品的概率；（2）在第一次取出的零件是一等品的条件下，第二次取出

6、的零件仍然是一等品的概率。4．某厂有三台机器生产同一产品，每台机器生产的产品依次占总量的0.3，0.25，0.45，这三台机器生产的产品的次品率依次第12页为0.05，0.04，0.02。现从出厂的产品中取到一件次品，问这件次品是第一台机器生产的概率是多少？5．甲、乙、丙三个工厂生产同一种产品，每个厂的产量分别占总产量的40％，35％，25％，这三个厂的次品率分别为0.02,0.04，0.05。现从三个厂生产的一批产品中任取一件，求恰好取到次品的概率是多少？6．设连续型随机变量的密度为(1)确定常数；(2)求(3)求分布函数.（4）求7．设连续型随机变量的密度函数为求:（1

7、）系数的值（2）的分布函数（3）。8．若随机变量的分布函数为：第12页求：（1）系数；（2）落在区间（-1，1）内的概率；（3）的密度函数。9．设某种电子元件的寿命服从指数分布，其概率密度函数为，其中，求随机变量的数学期望和方差。10．设连续型随机变量的概率密度为：1）求常数；2）设，求的概率密度；3）求第12页11．设连续型随机变量的概率密度，求。12．设随机变量的数学期望，且，，求：13．设随机变量和相互独立，且==1，=2，=4，求：14．设二维随机变量的概率密度为求：（1）确定常数C；（2）求边缘概率密度。