《概率统计》复习题

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1、2012-2013年《概率统计》复习题第一套1・设P(A)=P(B)=P(C)=0.2,P(AB)=P(AC)=0.1,P(BC)=0,则P(AuBuC)=,P(ABC)=2.设P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(AuB)=0.7，则P(A—B)二；P(AB)=・3.某小组有3个男生、5个女生，从中任选2人作组长，则两人都是女生的概率为;4.两个人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为丄丄，则此密码被53译出的概率为,k5.设随机变量X的分布律为:p(X=k)=—(A:=1,2,3,4),则:10P(—l

2、)二户(X=2),贝IJ2二・7.设随机变量X服从参数为n,p的二项分布，即X~B伍,p),已知E(X)=1.6,D(X)=1.28,则参数〃=;p=.8.设随机变量X~U(-2,3),则X的概率密度函数/(%)=,P(X>1)=,现对X进行3次独立观测，求至少2次的观测值大于1的概率为,9.设随机变量相互独立，且X〜B(20,0.3),Y~幺⑵,则E(XY+3)=；E(X-2Y)；D(X-2K)=。10.设X〜B(100,0.7),由切比雪夫不等式,P(

3、X-70

4、<10)>。11・设总体X〜N(“q2),为来自总体X的样本，令z=-x,+-x2+-x3,

5、贝IJZ为〃的估计.(填“有偏”或“无偏”)22312.设总体X~N(〃q2),从总体屮抽出容量为n的样本X

6、,X2，..・,X”，样本均值为片，则邑半〜(y/yjn1n分布,丄兗(x,-“)12〜bi=分布。城市划分12.设X〜Ng),用①(x),x>0表示概率：P(03)=・13.已知随机变量(X,Y)的联合分布律为：求：(1)期望E(5X-y)；(2)方差D(5X-Y)O14.根据抽样调查资料，2000年某地职工家庭和农村居民家庭按人均收入的户数如下：户数6000元以下6000〜12000元12000元以上合计城市职工25人125

7、人50人200人农村居民120人132人48人300人合计145人257人98人500人现从被调查的家庭中任选一户，求:16.设随机变量X的概率密度为：fx(x)=,求Y=ex的概率密度x<0函数恥)。17.设总体尤的概率分布为:X123Pk2&(1-&)(1一莎其中&为未知参数。现抽得一个样本兀］=1,兀2=2,®=1。求&的矩估计值$。18.设总体X的密度函数/(无,&)其中&为未知参数,X

8、,X2，・・・,X”为来自总体X的一个样本，求&的矩估计量&和极大似然估计量x>0ry>0其他Y是否独立*仏-(x+y)19.设X,Y的联合密度函数为/(■『)=]

9、°(1)求概率P(X<27)(2)判断X,20.设某种橡胶的伸长率X〜N(0.53,(LOW?),现改进橡胶配方，对改进配方后的橡胶取9个来分析，测得其伸长率的样本均值为x=0.557,已知改进配方前后橡胶的伸长率的方差不变，问：(1)求改进配方后的总体均值〃的置信水平为95%的置信区间；(2)分析改进配方后橡胶的平均伸长率有无显著变化？〔0=0.05〕附表：正态分布表①(1.28)=0.90,0(1.645)=0.95,0(1.96)=0.9752012-2013年《概率统计》复习题第二套1.设A,B,C为三爭件，则“A,B,C都发生”表示为;则至少一个不

10、发生”可表示为。2.设P(A)=0.5,P(B)=0.4,P(A

11、B)=0.6,则P(AB)=。3•某城市的电话号码是一个7位数，今任取一个电话号码，则后5个数均不相同的概率是(只列式，不计算).4.已知X有密度/(%)=

12、2%，二:门,实数a使P(X>a)=P(X

13、9.设二维随机变量(X,F)有联合分布律：求：(1)求X和Y的边缘分布律；(2)概率p(o

14、x<1其他仃)求A的值.(2)求E(X),Z)(X)