概率论与数理统计期末复习题.doc

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1、概率论与数理统计作业题1.如果随机事件﹑满足,则称﹑为对立事件.2.如果随机事件﹑满足,则称﹑为互不相容.3.设件﹑﹑为3个随机事件,试用﹑﹑事件”发生,与不发生”可表示为.4.设事件,且,,则概率.5.设事件与互不相容,且,则概率.6.设事件与互不相容,且,,则概率.7.设﹑为2个随机事件,则.A.B.C.D[B]8.设﹑为2个随机事件,则下列不正确的是.A.B.C.若,则D.[D]9.设事件﹑满足,则下列中正确的是.A.B.C.D[B]10.设﹑为2个随机事件,满足,则下列中正确的是.A.与必同时发生B.发生必发生C.不发生必不发生D.不发生必发生[C]11.设在15

2、只同类型的零件中有2只是次品,现从中任取3只,则所取的零件中有2只次品的概率为.12.从52张扑克牌(无王牌)中任取13张,则其中有5张黑桃,3张红心,3张方块,2张草花的概率为.13.一袋中装有3个红球,2个白球,现从中任取2个球,则在这2个球中,恰好有1个红球1个白球的概率是.14.抛掷3枚均匀的硬币,恰好有2枚正面向上的概率为.15.袋中有10只红球,7只白球,从中陆续取3只,取后不放回,则这3只球依次为红白红的概率为.16.设袋中有编号分别为1,2,…,10的球,从中任取一个,观察编号.①求编号不超过5的概率.②求编号是奇数的概率.③求①②两事件和的概率.解:①②

3、③17.从数1,2,…,中任取两个,求它们的和是偶数的概率.解:为偶数时,为奇数时,18.在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取三个不同的数,则取到的三个数不含0和5的概率为A.B.C.D[A]19.设随机事件﹑满足:̖̖,则A.﹑互为对立事件B.﹑互不相容C.一定为不可能事件D.不一定为不可能事件[D]20.设随机事件﹑互不相容,且,,则A.B.C.D.[C]21.设﹑是两个随机事件,且,,则A.﹑互不相容B.C.D.[B]22.设﹑是两个随机事件,且,,求概率解:,.23.设﹑是两个随机事件,且,,,求概率解:,.24.有两箱同种类的零件,第一箱装50只,其中

4、10只一等品;第二箱装30只,其中10只一等品.今从两箱中任取一箱,然后从该箱中取零件两次,每次任取一只,作不放回抽样.求(1)第一次取到一等品的概率;(2)在第一次取到一等品的条件下,第二次取到一等品的概率.解:设用表示”第次取到一等品”,用表示”第箱被取到”,则,,,.(1).(2)..25.有两箱同种类的零件,第一箱装50只,其中10只一等品;第二箱装30只,其中18只一等品.今从两箱中任取一箱,然后从该箱中取一个零件.(1)求该零件是一等品概率.(2)若该零件是一等品,求该零件是从第二箱中取出的概率.解:设用表示”取到的零件是一等品”,用表示”第箱被取到”,则,,

5、,.(1).(2).26.设一箱产品60件,其中次品6件,现有一顾客从中随机买走10件,则下一顾客买走一件产品买到次品的概率为.27.设随机事件﹑相互独立,且,,则.28.设﹑是两个随机事件,则下列中不正确的是A.﹑相互独立时,B.时,C.﹑互不相容时,D.时,[C]29.甲﹑乙两人对飞机进行射击,两人击中飞机的概率分别为0.5,0.8,飞机被一人击中而被击落的概率为0.4,飞机被两人击中而被击落的概率为0.6.假设甲﹑乙两人射击是相互独立的,求飞机被击落的概率.解:设用表示“飞机被击落”,用表示“甲击中飞机”,用表示“乙击中飞机”.,,,,,..30.设随机变量的分布律

6、为,则常数.31.设随机变量服从参数为的泊松分布,且,则.32.设随机变量的分布律为,则.33.将3个球随机地放入4个杯子,求杯子中球的个数最大值的分布律.解:设用表示“杯子中球的个数最大值”.,,.34.设随机变量服从参数为的泊松分布,则必有A.取整数值B.C.D.[B]35.设随机变量的概率密度为则常数.36.设随机变量的分布函数为则.37.设随机变量的概率密度为则常数.38.设随机变量的概率密度为其中,且概率,求常数,的值.解:一方面,另一方面,所以.一方面,另一方面,所以.得方程组解得.39.设随机变量的概率密度为则概率,概率.40.设随机变量,且,则的值为A..

7、B..C..D..[A]41.设随机变量,则概率的值A.与有关,但与无关.B.与无关,但与有关.C.与和均有关.D.与和均无关.[D]42.设随机变量,对于给定的,数满足.若,则等于A..B..C..D..[B]43.设随机变量,且.求.解:由于,所以.设其分布函数为.,由于,所以,解得..44.设随机变量服从指数分布,且.求概率.解:由于服从指数分布.所以其分布函数为.由于,所以..45.设随机变量,现对进行5次独立观测,设表示:在5次观测中,的值大于1的次数.试求的分布律.解:由于,所以其分布函数为.随机变量是服从,的二项