概率论与数理统计期末复习题(1)

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1、期末复习题一、填空题1.设A,B为随机事件，已知P(A)=0.7,P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P（B-A）=。2．设有20个零件，其中16个是一等品，4个是二等品，今从中任取3个，则至少有一个是一等品的概率是.3.设，且满足，则。4.设随机变量服从二项分布，即.5.设总体服从正态分布，是来自总体的样本，则。6.设是随机事件，满足.7.事件，则。8.设随机变量相互独立，且，则9.随机变量.10.设随机变量服从二项分布，即.11.事件，则。12.连续型随机变量的概率密度为则．13.盒中有12只晶体管，其中有10只正品，2只次品．现从盒中任取３只，设３只中所含次品数为，则．14.已知

2、二维随机变量，且X与Y相互独立，则______.15.设随机变量服从二项分布,则..二、选择题1.设离散型随机变量的分布列为X012P0.30.50.2其分布函数为F(x),则F(3)=.A.0B.0.3C.1D.0.82.设随机变量的概率密度为则落在区间内的概率为（）．(A)0.64;(B)0.6;(C)0.5;(D)0.42．3.矩估计是()A.点估计B.极大似然估计C.区间估计D.无偏估计4.甲乙两人下棋，每局甲胜的概率为0.4，乙胜的概率为0.6，。比赛可采用三局两胜制和五局三胜制，则采用时,乙获胜的可能性更大？A.三局两胜制B.五局三胜制C.五局三胜制和三局两胜制都一样D.无法判断

3、5.下列结论正确的是（）A.ξ与η相互独立，则ξ与η不相关B.ξ与η不独立，则ξ与η相关C.ξ与η不相关，则ξ与η相互独立D.ξ与η相关，则ξ与η相互独立6.每次试验的成功率为，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为（）。A．B.C.D.以上都不对7.设随机变量具有对称的概率密度，即，又设为的分布函数，则对任意，（A）．(A)；(B)；(C)；(D)．8.对于任意两个事件A与B,必有P(A-B)=()A）、P(A)-P(B)B）、P(A)-P(B)+P(AB)CP(A)-P(AB)DP(A)+P(B)9.某种动物活到25岁以上的概率为0.8，活到30岁的概率为0.4，则现年25岁的这种动物活

4、到30岁以上的概率是（）。A）、0.76B）、0.4C）、0.32D）、0.510.设F(x)和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有()A）、f(x)单调不减B）、C）、D）、11.设随机变量与相互独立，且，服从于参数为9的泊松分布，则（）。A）、–14B）、–13C）、40D）、4112．设随机变量的数学期望存在，则（）。A）、0B）、C）、D）、13.设X1，X2，…，Xn来自正态总体N(,)的样本，则样本均值的分布为（）。A）、B）、C）、D）、14.设总体X~N(0,0.25)，从总体中取一个容量为6的样本X1,…,X6，设Y=，若CY服从F(1,1)分布，则C为()

5、A）、2B）、C）、D）、15.事件ABC分别表示甲、乙、丙三人某项测试合格，试用ABC表示下列事件。A）、3人均合格；B）、3人中至少有1人合格；C）、3人中恰有1人合格；D）、3人中至多有1人不合格；三、设工厂A和工厂B的产品的次品率分别是1%和2%，现从由A和B的产品分别占60%和40%的产品中随机抽取一件，问（1）抽到的这件产品为次品的概率是多少？（2）如果抽到的产品为次品，则该次品属于A厂生产的概率为多少？四、设随机变量的联合概率密度为其中求：(1)求常数A；(2)X,Y的边缘概率密度。（3）求五、已知离散型随机变量和的联合分布律如下，0求：(1)概率；(2)数学期望.12/92/

6、924/91/9六、设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,样本标准差为15分,问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程.（）。七、设总体X的概率分布为X0123其中是未知参数，利用总体X的如下样本值：3，1，3，0，3，1，2，3，求的矩估计值和最大似然估计值。八、已知随机变量的分布密度函数为求：(1)常数；（2）概率；九、（20分）设和是两个相互独立的随机变量，其概率密度分别为：求：(1)的联合概率密度函数；(2)的概率密度。十、（20分）设是取自总体的一个样本，总体，。试求：(1)未知参

7、数的矩估计量；(2)未知参数的最大似然估计量。