2014全国各地真题数列部分.docx

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1、14福建（本小题满分12分）已知等比数列中，。（I）求数列的通项公式；（II）若数列，求数列的前项和。江苏7.在各项均为正数的等比数列中,,则的值是▲.20.(本小题满分16分)设数列的前项和为.若对任意正整数，总存在正整数，使得，则称是“H数列”.(1)若数列的前n项和(N),证明:是“H数列”;(2)设是等差数列,其首项,公差.若是“H数列”,求的值；(3)证明：对任意的等差数列，总存在两个“H数列”和，使得(N)成立.【解析】（1）首先，当时，，所以，所安徽12.如图，在等腰直角三角形中，斜边，

2、过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；…，以此类推，设，，，…，，则________.18.（本小题满分12分）数列满足（1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和北京15.（本小题满分13分）已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.13.广东等比数列的各项均为正数，且，则________.(3)证明：对一切正整数，有湖北19．（本小题满分12分）已知等差数列满足：，且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；

3、（Ⅱ）记为数列的前项和，是否存在正整数n，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.湖南16.（本小题满分12分）已知数列的前项和.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和.江西13在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________.【答案】17.（本小题满分12分）已知数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）证明：对任意，都有，使得成等比数列.解析：（1）当时当时检验当时（2）使成等比数列.则即满足所以则对任意，都有所以对任意，都有，使得成等比数列

4、.辽宁9.设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（）A．B．C．D．全国8.设等比数列的前n项和为，若则（）A．31B．32C．63D．6417.（本小题满分10分）数列满足.（1）设，证明是等差数列；（2）求的通项公式.山东(19)（本小题满分12分）在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.（Ｉ）求数列的通项公式；（II）设，记，求.陕西16.（本小题满分12分）的内角所对的边分别为.（I）若成等差数列，证明：；（II）若成等比数列，求的最小值.上海10.设无穷等比数列{}的公比为q，若，则q=

5、.四川19、(本小题满分12分)设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）。（Ⅰ）证明：数列为等差数列；（Ⅱ）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和。5.天津设是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（）A.2B.-2C.D.20.（本小题满分14分）已知和均为给定的大于1的自然数，设集合，集合，（1）当时，用列举法表示集合A；（2）设其中证明：若则.浙江19、已知等差数列的公差，设的前n项和为，，（1）求及；（2）求（）的值，使得